Dilatación del tiempo gravitacional

La dilatación del tiempo gravitacional  es una forma de dilatación del tiempo , la diferencia real en el tiempo transcurrido entre dos eventos medido por observadores a diferentes distancias de la masa gravitante. Cuanto más bajo es el potencial gravitacional (cuanto más cerca está el reloj de la fuente de gravedad), más lento fluye el tiempo, acelerándose con el aumento del potencial gravitatorio (el reloj se aleja de la fuente de gravedad). Albert Einstein predijo originalmente este efecto en su teoría de la relatividad y desde entonces ha sido confirmado por las pruebas de la relatividad general . [una]

Se ha demostrado que los relojes atómicos a diferentes altitudes (y por lo tanto en puntos con diferentes potenciales gravitatorios) mostrarán tiempos diferentes. Los efectos encontrados en estos experimentos en tierra son extremadamente pequeños y las diferencias se miden en nanosegundos . En relación con la edad de la Tierra de 4540 millones de años, el núcleo de la Tierra es en realidad 2,5 años más joven que su superficie. [2] Demostrar grandes efectos requeriría mayores distancias de la Tierra o una fuente gravitacional más grande.

La dilatación del tiempo gravitatorio fue descrita por primera vez por Albert Einstein en 1907 [3] como consecuencia de la teoría especial de la relatividad en marcos de referencia acelerados. En relatividad general, se considera la diferencia en el paso del tiempo propio en diferentes posiciones, descrita por el tensor espacio-temporal métrico . La existencia de la dilatación del tiempo gravitacional fue confirmada por primera vez directamente por un experimento de Pound y Rebka en 1959.

Cuando se utilizan las fórmulas de la relatividad general para calcular el cambio de energía y frecuencia de una señal (siempre que despreciemos los efectos de la dependencia de la trayectoria, causados, por ejemplo, por el arrastre del espacio alrededor de un agujero negro en rotación ), el corrimiento al rojo gravitacional es exactamente lo contrario del cambio violeta. Así, el cambio de frecuencia observado corresponde a la diferencia relativa en la velocidad del reloj en los puntos de recepción y transmisión.

Mientras que el corrimiento al rojo gravitacional mide el efecto observado, la dilatación del tiempo gravitacional indica lo que se puede inferir de los resultados de la observación. Es decir, en otras palabras: al medir un solo cambio rojo / púrpura para cualquier método de envío de señales "desde allí" - "aquí", llegamos a la conclusión de que el mismo reloj que el nuestro va "de alguna manera mal", más rápido o más lento .

Para un campo gravitacional estático , el corrimiento al rojo gravitatorio puede explicarse completamente por la diferencia en la tasa de tiempo en puntos con diferentes potenciales gravitatorios. Citemos a Wolfgang Pauli: “En el caso de un campo gravitatorio estático, siempre se puede elegir la coordenada de tiempo de tal manera que las cantidades g ik no dependan de ella. Entonces el número de ondas del haz de luz entre los dos puntos P1 y P2 también será independiente del tiempo y, por tanto, la frecuencia de la luz en el haz, medida en una escala de tiempo dada, será la misma en P1 y P2. y, por tanto, independiente del lugar de observación.

Sin embargo, según la metrología moderna , el tiempo se determina localmente para una línea de mundo arbitraria del observador (en el caso particular, para el mismo punto en el espacio en el tiempo) a través de relojes atómicos idénticos (ver la definición del segundo ). Con tal definición de tiempo, la velocidad del reloj está estrictamente especificada y diferirá de una línea a otra (de un punto a otro), como resultado de lo cual la diferencia de frecuencia existente, por ejemplo, en el experimento Pound-Rebka, o el desplazamiento hacia el rojo de las líneas espectrales emitidas desde la superficie del Sol o de las estrellas de neutrones, encuentra su explicación en la diferencia de la tasa de tiempo físico (medida por relojes atómicos estándar) entre los puntos de emisión y recepción. De hecho, dado que la velocidad de la luz se considera un valor constante, la longitud de onda está rígidamente relacionada con la frecuencia , por lo que cambiar la longitud de onda equivale a cambiar la frecuencia y viceversa.

Si, por ejemplo, se emiten destellos esféricos de luz en algún punto, entonces en cualquier lugar de la región con un campo gravitatorio, los intervalos de "tiempo" de coordenadas entre los destellos se pueden hacer iguales, eligiendo adecuadamente la coordenada de tiempo . El cambio real en el intervalo de tiempo medido está determinado por la diferencia en la velocidad del reloj estándar idéntico entre las líneas mundiales de emisión y recepción. Al mismo tiempo, en el caso estático, no tiene absolutamente ninguna importancia por qué se transmiten exactamente las señales: destellos de luz, jorobas de ondas electromagnéticas, señales acústicas, balas o paquetes por correo; todos los métodos de transmisión experimentarán exactamente el mismo "rojo / cambio púrpura" [4] .

En el caso no estacionario, en general, es imposible separar el desplazamiento “gravitacional” del desplazamiento “Doppler” de forma exacta e invariante, como, por ejemplo, en el caso de la expansión del Universo . Estos efectos son de la misma naturaleza, y la teoría general de la relatividad los describe de una sola manera. Surgen algunas complicaciones del fenómeno del corrimiento al rojo de la radiación electromagnética cuando se tiene en cuenta la propagación no trivial de la radiación en un campo gravitacional (los efectos de un cambio dinámico en la geometría, las desviaciones de la óptica geométrica , la existencia de lentes gravitacionales , el gravimagnetismo , el arrastre espacial , etc., que hacen que el valor del desplazamiento dependa de la trayectoria de propagación de la luz), pero estas sutilezas no deberían eclipsar la idea simple original: la velocidad del reloj depende de su posición en el espacio y el tiempo.

En la mecánica newtoniana, una explicación del corrimiento al rojo gravitacional es fundamentalmente posible, de nuevo a través de la introducción de la influencia del potencial gravitacional en el reloj, pero esto es muy difícil y opaco desde un punto de vista conceptual. El método común de derivar el corrimiento al rojo como la transición de la energía cinética de la luz en energía potencial en la base misma apela a la teoría de la relatividad y no puede considerarse correcto [5] . En la teoría de la gravedad de Einstein, el desplazamiento hacia el rojo se explica por el propio potencial gravitacional: no es más que una manifestación de la geometría del espacio-tiempo asociada a la relatividad del ritmo del tiempo físico.

Medidas

El corrimiento al rojo gravitacional trató de medir[ ¿cuándo? ] usando un par de relojes precisos separados por al menos 30 cm, pero las dificultades de sincronización y la falta de precisión confiable impidieron que la teoría se confirmara con un alto grado de confianza en el resultado.

En 2022, los científicos del JILA (Joint Institute for Laboratory Astrophysics, EE. UU.) dividieron cientos de miles de átomos de estroncio en gotas "en forma de panqueque" de 30 átomos. Con la ayuda de un método óptico especial, se ensambló una pila vertical de 1 mm de altura a partir de tales "panqueques". La pila resultante se irradió con un láser y la luz dispersada se midió con una cámara de alta velocidad. Dado que los átomos estaban dispuestos verticalmente, la gravedad de la Tierra provocó que la frecuencia de oscilación en cada grupo cambiara en una cantidad diferente, y se encontró una diferencia entre el tiempo de la parte superior de la "pila" y la parte inferior. Resultó que en la parte superior el tiempo se retrasó con respecto al inferior en 10 -19 fracciones de segundo. [6] [7]

Véase también

Notas

  1. ↑ Einstein, A. Relatividad: la teoría especial y general de Albert  Einstein . — Proyecto Gutenberg , 2004.
  2. ↑ Uggerhoj, UI; Mikkelsen, RE; Faye, J. El joven centro de la Tierra  (inglés)  // European Journal of Physics  : revista. - 2016. - Vol. 37 , núm. 3 . — Pág. 035602 . -doi : 10.1088 / 0143-0807/37/3/035602 . - . — arXiv : 1604.05507 .
  3. ↑ A. Einstein, "Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen", Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik 4, 411-462 (1907); traducción al inglés, en "Sobre el principio de relatividad y las conclusiones extraídas de él", en "The Collected Papers", v.2, 433-484 (1989); también en HM Schwartz, "Ensayo integral de 1907 de Einstein sobre la relatividad, parte I", American Journal of Physics vol.45, no.6 (1977) pp.512-517; Parte II en American Journal of Physics vol.45 no.9 (1977), pp.811-817; Parte III en American Journal of Physics vol.45 no.10 (1977), pp.899-902, ver Partes I, II y III Archivado el 28 de noviembre de 2020 en Wayback Machine .
  4. ↑ María Antonieta Tonela. “Frecuencias en la teoría general de la relatividad. Definiciones teóricas y comprobaciones experimentales.» // Colección de Einstein 1967 / Ed. edición I. E. Tamm y G. I. Naan. — M.: Nauka, 1967. — S. 175−214.
  5. ↑ Okun L. B., Selivanov K. G., Telegdi V. L. "Gravedad, fotones, relojes". UFN , 1999, tomo 169, nº 10, p. 1141-1147.
  6. ↑ Einstein tenía razón: la dilatación del tiempo se midió en el reloj atómico más preciso Archivado el 18 de febrero de 2022 en la Wayback Machine // 17/02/2022
  7. ↑ Los físicos miden la curvatura gravitacional del tiempo al milímetro más cercano . Archivado el 18 de febrero de 2022 en Wayback Machine .

Enlaces