Día y noche (autómata celular)

"Day and Night" ( Ing.  Day & Night ) - autómata celular , una modificación del juego "Life" . Diseñado y nombrado en 1997 por Nathan Thompson ;  Estudiado en detalle por David Bell , quien encontró muchas configuraciones curiosas y les dio nombres.  

Se diferencia del juego "Life" por la regla de nacimiento y supervivencia de las células. El juego "Vida" está descrito por la regla B3/S23, "Día y noche" - por la regla B3678/S34678: una célula nace ( nace) si tiene 3, 6, 7 u 8 vecinos vivos en el vecindario de Moore , y sobrevive ( supervivencia ) si tiene 3, 4, 6, 7 u 8 vecinos vivos.

Formulación equivalente: si una celda tiene exactamente 3, 6, 7 u 8 vecinas en el mismo estado, asume su estado; de lo contrario, no cambia.

Esta regla de transición también se puede representar en forma de tabla:

En "Día y noche" los roles de las células vivas ("día") y las células muertas ("noche") son completamente simétricos: si se invierte cualquier configuración de autómatas , sus descendientes serán versiones invertidas de los descendientes de la configuración original. Por lo tanto, todo objeto vivo en el campo de las células muertas tiene un gemelo: el correspondiente antiobjeto muerto en el campo de las células vivas, que se comporta exactamente de la misma manera [1] .

Algunas configuraciones

"Day and Night", como el juego "Life", se puede atribuir a la cuarta clase de autómatas celulares según la clasificación de Stephen Wolfram .

Hay una rica variedad de naturalezas muertas , osciladores , naves espaciales y locomotoras a vapor con diferentes propiedades; Especialmente fácil de nacer espontáneamente en muchas transformaciones es una nave espacial compleja con un período de 40, que David Bell llamó un cohete . 

En "Día y noche" puedes crear pistolas , comedores y reflectores , emular puertas lógicas , intercambiar información entre áreas de "día" y "noche".

• Enana blanca ( eng.  enana blanca ) - bodegón de 29 células vivas

• Oscilador con periodo 16

• Período oscilador 4

• Osciladores de período 2

• Mariposa ( eng.  mariposa ) - una nave espacial diagonal con un período de 3 y una velocidad de c  / 3

• Snail ( ing.  caracol ) es una nave espacial ortogonal lenta con un período de 14 y una velocidad de c  / 7

• Barco (periodo 4, velocidad c  /2) y antibuque (periodo 2, velocidad c  /2)

• Gran nave nodriza ( eng.  mothership ), dentro de la cual vuelan dos pequeños anti-barcos (períodos 4, velocidades c  / 2)

• Un arma que dispara misiles y una anti-arma que dispara anti- misiles. Las enanas blancas aparecen periódicamente en los centros de las armas .

• Pistola dispara mariposas (período 256)

Evolución con una configuración inicial aleatoria

Si coloca aleatoriamente cada celda del campo en uno de dos estados con un 50% de probabilidades, puede ver que en el curso de un nuevo cambio de generaciones, las áreas de "día" y "noche" tienden a fusionarse en cada vez más grandes. manchas ( ing.  blobs ). En los bordes de las manchas, hay una "ebullición" caótica de pequeños detalles, ocasionalmente hay "emisiones" más significativas de un área a otra; hay "fuerzas de tensión superficial" que tienden a suavizar las protuberancias y depresiones. Dentro de los spots hay pequeños bodegones y osciladores.

En el ejemplo que se muestra a continuación, un cuadro de 800 x 600 se considera toroidal , lo que significa que su borde izquierdo está "pegado" a su derecho y su borde superior a su parte inferior.

• Configuración aleatoria inicial

• Después de 10 generaciones

• Después de 100 generaciones

• Después de 1.000 generaciones

• Después de 10.000 generaciones

• Después de 100.000 generaciones

Notas

1. ↑ David Eppstein  Crecimiento y decadencia en autómatas celulares similares a la vida // Autómatas celulares del juego de la vida. - 2010. - S. 18 . -doi : 10.1007 / 978-1-84996-217-9_6 .

Enlaces

• David I Bell. Día y noche: una variante interesante de la vida (1997)
• Día y noche en la enciclopedia LifeWiki