Peine de potencial de Dirac , en mecánica cuántica , un potencial periódico formado por una secuencia de funciones δ de Dirac .
donde a es el intervalo entre puntos singulares adyacentes. Este es el modelo más simple en el que surge la estructura de bandas del espectro.
La ecuación de Schrödinger toma la forma
Introduciendo la notación , obtenemos:
En el intervalo , la ecuación toma la forma:
y su solución general es
Como el potencial es periódico , entonces en el intervalo la solución tiene la forma
Condición de continuidad de la función de onda
Integrando la ecuación de Schrödinger en la vecindad del punto , obtenemos la condición de coincidencia para las derivadas:
Dadas estas condiciones, tenemos:
Esta ecuación tiene soluciones no triviales para
De esto se deduce que las zonas de valores de energía permitidos están determinadas por la desigualdad
Espectro de energía correspondiente:
Partícula en un potencial periódico
de mecánica cuántica | Modelos|
---|---|
Unidimensional sin espín | partícula libre Pozo con paredes interminables Pozo cuántico rectangular potencial delta Pozo cuántico triangular Oscilador armónico Posible trampolín Pozo de potencial Pöschl-Teller Pozo de potencial Pöschl-Teller modificado Partícula en un potencial periódico Peine potencial de Dirac Partícula en el anillo |
Multidimensional sin giro | oscilador circular Ion de molécula de hidrógeno Parte superior simétrica Potenciales esféricamente simétricos Potencial de Woods-Saxon problema de kepler Potencial Yukawa potencial de Morse Hulthen potencial Potencial Molecular de Kratzer Potencial exponencial |
Incluye giro | átomo de hidrógeno ion hidruro átomo de helio |