El triángulo egipcio es un triángulo rectángulo con una relación de aspecto de 3:4:5.
El nombre del triángulo con tal relación de aspecto fue dado por los helenos : en los siglos VII - V aC, los antiguos filósofos y matemáticos griegos viajaron a Egipto . Así, por ejemplo, en el año 535 a. C. , Pitágoras , ante la insistencia de Tales , fue a Egipto a estudiar astronomía y matemáticas - y, al parecer, fue la solución al problema de duplicar el área de un cuadrado construyendo un cuadrado más grande en su diagonal que llevó a Pitágoras a demostrar el famoso teorema . El segundo cuadrado contiene cuatro "mitades" del primero, por lo que su área es el doble. Esta tarea constituyó la base del método de dosificación característico del arte antiguo . Esta forma de armonizar las proporciones fue descrita por el antiguo filósofo griego Platón (c. 427-347 aC) [1] .
La misma técnica, según Plinio el Viejo (23-79 d. C.) y Marcos Terencio Varrón (116-27 a. C.), fue utilizada por el famoso escultor griego antiguo Policleto de Argos en la obra “ Canon ” (composición no conservada) [2 ] .
Los arquitectos griegos antiguos llamaron a los constructores de las pirámides egipcias "harpedonauts" ("camillas de cuerdas" de otro griego αρπεδονη - lazo, lazo), ya que usaron cuerdas medidas para construir la figura inicial: un triángulo rectángulo. La forma más sencilla de desglosar el plan de una futura estructura en el suelo es construir un ángulo recto , del cual depende la proyección del centro de gravedad de la futura estructura hacia el centro de la base: la primera condición para la resistencia y fiabilidad del edificio. Los arquitectos antiguos resolvieron este problema de forma ingeniosa y sencilla. Tomaron una cuerda de medir, una cuerda dividida por nudos en doce partes iguales, conectaron sus extremos (duodécimo y cero nudos) y, estirando en el suelo, clavaron clavijas en el suelo en las divisiones tercera, séptima y duodécima. En este caso, se obtuvo un triángulo con una relación de aspecto de 3: 4: 5, y será rectangular en cualquier tamaño. Habiendo recibido un ángulo recto sin ningún cálculo, los constructores podrían aumentarlo al tamaño deseado, transferirlo a un plano vertical. Debido a sus propiedades universales, tal triángulo en la historia de la arquitectura ha recibido el nombre de "triángulo sagrado egipcio". Una de las gigantescas pirámides de Giza , la Pirámide de Khafre , tiene dos “triángulos sagrados” en sección transversal, y la relación entre la altura y el lado de la base cuadrada es de 2:3 (143,5: 215,25 m). Durante mucho tiempo, estas dimensiones han disminuido algo (136,4: 210,5 m).
Los números del triángulo: 3, 4, 5, su suma es 12, y también 7, la suma de 3 y 4, se encuentran constantemente en la naturaleza y también fueron venerados como sagrados. Según las ideas religiosas, la geometría universal del triángulo egipcio personificaba a la Gran Tríada de dioses: Isis y Osiris (dos piernas) y su hijo Horus (hipotenusa). “La existencia y la inexistencia se comparan con Isis y Osiris, y la diagonal con Horus-Falcon” ( Egipto. ḥr - “altura”, “cielo”) [3] .
El historiador y matemático Van der Waerden cuestionó el uso del triángulo egipcio, pero estudios posteriores lo confirmaron [4] .
El triángulo egipcio también se utilizó en la arquitectura de la Edad Media [5] . La construcción de un triángulo formó la base del principio medieval de triangulación (en oposición a la cuadratura) al proporcionar grandes catedrales, no solo plantas y fachadas, sino también trifoliums - "tréboles" y otros elementos decorativos, marcos de ventanas, muebles góticos tallados y adornos tipo masverk [ 6] .