Vida sin muerte (autómata celular)

"Vida sin muerte" ( Ing.  Vida sin muerte ) - autómata celular , una modificación del juego "Vida" . Fue descrito por primera vez en 1987 por Tommaso Toffoli y Norman Margolus , quienes le dieron el nombre de " Puntos de tinta  " [1] , ya que muchas configuraciones de máquinas se comportan como una mancha de tinta que se extiende. También conocido como Copos [ 2 ] . 

Descrito por la regla B3/S012345678: como en el juego "Vida", una célula nace ( nacimiento ) si tiene exactamente 3 vecinos vivos en el barrio de Moore ; pero, a diferencia del juego "Life", la célula sobrevive ( supervivencia ) con cualquier número de vecinos vivos.

Así, cualquier naturaleza muerta del juego "La vida" es una naturaleza muerta en "La vida sin muerte" (pero no al revés); sin embargo, debido a la ausencia de muerte celular, no hay osciladores , naves espaciales , pistolas , etc. en Life Without Death.

Cualquier naturaleza muerta de "HighLife" , "Day and Night" y otras modificaciones del juego "Life" con la regla de nacimiento y supervivencia de las células del tipo B (...) 3 (...) / S (. ..) es también una naturaleza muerta en "La vida sin muerte".

Escaleras y brotes parásitos

En muchas evoluciones del autómata, aparecen escaleras [ 3 ] : patrones  periódicos que pueden crecer en línea recta indefinidamente, a menos que otro objeto se interponga en su camino de crecimiento o los alcance, creciendo a mayor velocidad. La mayoría de las veces, con una configuración inicial aleatoria, las escaleras que se muestran en los ejemplos a continuación nacen con una tasa de crecimiento de c  / 3; por cada 12 generaciones avanzan 4 casillas.

Objetos similares a escaleras, brotes parásitos  [ 3 ] , crecen de manera similar, pero no sobre un campo vacío, sino a lo largo de escaleras u otros brotes ya crecidos. El brote parásito más común con una velocidad de 2 c  / 3.

• Tres escaleras. La parte superior e inferior se detienen cuando se encuentran con la naturaleza muerta más simple de una sola célula viva; la escalera del medio, al encontrarse con un objeto estable de cuatro celdas vivas, gira y se detiene cuando choca con la inferior.
  (Solo se muestra cada 4ta generación).

• Un brote parásito rápido en una escalera más lenta. Cuando un brote supera las escaleras, se produce una "explosión" caótica, arrojando dos brotes parásitos en la dirección opuesta.
  (Solo se muestra cada 4ta generación).

Usando escaleras, puede emular puertas lógicas y calcular funciones booleanas [4] . Las constantes 1 y 0 están representadas por la presencia o ausencia de escaleras en una determinada posición.

Notas

1. ↑ Tommaso Toffoli, Norman Margolus. Máquinas de autómatas celulares: un nuevo entorno para el modelado. - MIT Press, 1987. - págs. 6-7.
2. ↑ Léxico de MCell de reglas de Cellular Automata ( Archivado el 25 de enero de 2021 en Wayback Machine )
3. ↑ 1 2 Janko Gravner, David Griffeath. Crecimiento de autómatas celulares en Z 2 : Teoremas, ejemplos y problemas / Avances en matemáticas aplicadas, 21 (1998). - págs. 241-304.
4. ↑ David Griffeath, Christopher Moore. La vida sin muerte es P-completa / Complex Systems, 10 (1996). - págs. 437-447.

Enlaces

• Vida sin muerte en la enciclopedia LifeWiki
• David Epstein. Escaleras más rápidas en Vida sin muerte (2009)
• A Way-Cool CyberFlake en el sitio web de autómatas celulares de Primordial Soup Kitchen (1995)