Amante, Guillermo

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Amante, Guillermo
Francisco Guillermo Lawvere
Fecha de nacimiento 9 de febrero de 1937 (85 años)( 09/02/1937 )
Lugar de nacimiento Indiana , Muncie
País
Esfera científica Matemáticas
Lugar de trabajo Universidad Estatal de Nueva York en Buffalo
alma mater Universidad de Colombia
consejero científico Eilenberg, Samuel
Conocido como creador de la teoría del topos , un trabajo sobre la filosofía de las matemáticas
Premios y premios Miembro de la Sociedad Matemática Americana
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William Lover ( nacido Francis William Lawvere, 9 de febrero de 1937 ) es un matemático y educador estadounidense, conocido por su trabajo sobre la teoría de categorías , la teoría del topos y la filosofía de las matemáticas .

Formación

Como estudiante universitario, Lover estudió mecánica continua con Clifford Truesdell . Aprendió sobre la teoría de categorías mientras estudiaba un curso de análisis funcional, concretamente de un problema en el libro de texto Topología general de John Kelly , donde Kelly dice que el enfoque funcional "puede llamarse teoría galáctica" (p. 246), en comparación con el antiguo idea sobre problemas locales y globales. En 1960, Truesdell firmó la solicitud de Lover para estudiar matemáticas puras en la Universidad de Columbia con Samuel Eilenberg , el fundador de la teoría de categorías.

Antes de completar su tesis doctoral, Lover pasó un año en la Universidad de Berkeley , asistiendo a conferencias de Alfred Tarski y Dana Scott sobre teoría de modelos y teoría de conjuntos . En su primer cargo docente en Reed College , se dio a la tarea de desarrollar cursos de análisis y álgebra general, enfatizando los fundamentos de las matemáticas. Trató de usar la teoría axiomática de conjuntos, pero la encontró inadecuada para los estudiantes principiantes, por lo que en su lugar se le ocurrieron algunos axiomas para componer mapeos de conjuntos. Más tarde expuso estos axiomas en su Teoría elemental de la categoría de conjuntos (1964), que se convirtió en una parte importante de la teoría elemental de topos .

Trabajo

Lover recibió su Ph.D. en 1963 bajo la dirección de Eilenberg. En su tesis doctoral, introduce el concepto de "categorías de categorías" como base para la semántica de las teorías algebraicas. En 1964-1967, continuó trabajando en la "Categoría de categorías" en la ETH Zurich . Fue particularmente influenciado por los seminarios de Pierre Gabriel sobre los fundamentos de la geometría algebraica ofrecidos por Grothendieck . Después de eso, enseñó con McLane en la Universidad de Chicago , así como en la Universidad de Nueva York. Sus conferencias de Chicago sobre dinámica categórica fueron otro paso hacia la teoría de topos, al igual que las conferencias de Nueva York sobre lógica categórica, especialmente en vista de su descubrimiento de que los cuantificadores existenciales y universales pueden caracterizarse por funtores adjuntos .

De regreso a Zúrich, en 1968-1969 propuso axiomas topos elementales (relacionados con la lógica de primer orden), generalizando la noción de topos de Grothendieck , y continuó trabajando en la simplificación y aplicación de la teoría con el topólogo algebraico Miles Tierney. Tierney pudo simplificar seriamente la descripción de las topologías de Grothendieck. Más tarde, Anders Kok logró una mayor simplificación para que los topos pudieran describirse como una categoría con productos y ecualizadores, en los que se podían representar las nociones de espacio cartográfico y subobjeto. Lover señaló que la topología de Grothendieck se puede describir como un endomorfismo de un subobjeto representativo. Estas "topologías" son importantes tanto en geometría algebraica como en teoría de modelos porque definen subtopos como categorías de poleas.

De 1972 a 1974, Lover realizó un taller en Perugia , Italia, desarrollando varios tipos de categorías enriquecidas. Por ejemplo, un espacio métrico se puede ver como una categoría enriquecida. Desde 1974 hasta su despido en 2000, se desempeñó como profesor de matemáticas en la Universidad de Buffalo . Durante más de 50 años ha continuado su búsqueda de una base matemática rigurosa y flexible para las ideas físicas, libre de complicaciones analíticas innecesarias. Ahora es profesor emérito de matemáticas en Buffalo. En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [una]

Notas

  1. ↑ Lista de miembros de la American Mathematical  Society . Consultado el 17 de agosto de 2013. Archivado desde el original el 17 de agosto de 2013.

Enlaces

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