Método de cuantificación de Becky-Rue-Stora-Tyutin
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El método de cuantificación Becky-Ruhe-Stora-Tyutin ( BRST-quantization ) es un método de física teórica que utiliza un enfoque riguroso para la cuantificación de la teoría de campos en presencia de simetría de calibre . El nombre de Carlo Becchi ( ing. Carlo Becchi ), Alain Rouet ( Alain Rouet ), Raymond Stora ( fr. Raymond Stora ) e Igor Tyutin .
Las reglas de cuantización en los primeros métodos de la teoría cuántica de campos eran más un conjunto de prácticas heurísticas ("recetas") que un sistema riguroso. Esto es especialmente cierto para el caso de las teorías de calibre no abelianas , donde el uso de " fantasmas de Faddeev-Popov " con propiedades extrañas es simplemente necesario por algunas razones técnicas relacionadas con la renormalización y la reducción incorrecta.
La supersimetría BRST se inventó a mediados de la década de 1970 y la comunidad la aceptó con bastante rapidez como una forma de justificar rigurosamente la introducción de los fantasmas de Faddeev-Popov y su exclusión de las asintóticas físicas en los cálculos. Varios años después, en la obra de otro autor[ aclarar ] se ha demostrado que el operador BRST indica la existencia de una alternativa formal a la integral de trayectoria en la cuantificación de la teoría gauge.
Solo a fines de la década de 1980, cuando la teoría cuántica de campos se formuló en términos de paquetes para poder resolver los problemas topológicos de variedades de baja dimensión (teoría de Donaldson), quedó claro que la transformación BRST es fundamentalmente de naturaleza geométrica. Bajo esta luz, la "cuantificación BRST" se convierte en algo más que una forma de lograr huéspedes anormalmente reducidos[ especificar ] . Esta es una visión diferente de lo que son los campos fantasma, por qué el método de Faddeev-Popov es válido y cómo se relaciona con el uso de la mecánica hamiltoniana al construir un modelo de perturbación. La relación entre la invariancia de calibre y la "invariancia BRST" limita la elección de los sistemas hamiltonianos cuyos estados están compuestos de "partículas" de acuerdo con las reglas de cuantificación canónica . Esta consistencia implícita se acerca bastante a explicar de dónde provienen los cuantos y los fermiones en física .
En ciertos casos, en particular en las teorías de la gravedad y la supergravedad , la cuantización BRST debe ser reemplazada por el formalismo más general de Batalin-Wilkovisky .
Véase también
Enlaces
Menciones en libros de texto
- El capítulo 16 de Peskin & Schroeder ( ISBN 0-201-50397-2 o ISBN 0-201-50934-2 ) aplica la "simetría BRST" al razonamiento sobre la cancelación de anomalías en el Faddeev-Popov Lagrangian. Este es un buen comienzo para los no expertos en QFT, aunque se omiten las conexiones con la geometría y el tratamiento del espacio de Fock asintótico es solo un boceto.
- El capítulo 12 de M. Göckeler y T. Schücker ( ISBN 0-521-37821-4 o ISBN 0-521-32960-4 ) analiza la relación entre el formalismo BRST y la geometría de los paquetes de indicadores. Es esencialmente similar al artículo de Schücker de 1987 .
Literatura principal
Artículos fuente sobre BRST:
- Brandt, Friedemann; Barnich, Glenn & Henneaux, Marc (2000), Cohomología local BRST en teorías de calibre , Physics Reports. Una sección de revisión de Physics Letters T. 338 (5): 439-569, MR : 1792979 , ISSN 0370-1573 , doi : 10.1016/S0370-1573(00)00049-1 , < https://dx.doi.org /10.1016/S0370-1573(00)00049-1 >
- Becchi C., Rouet A. y Stora R. El modelo abeliano de Higgs Kibble, unitaridad del operador S // Phys. Letón. B.- 1974.- vol. 52. - Pág. 344. - doi : 10.1016/0370-2693(74)90058-6 .
- C. Becchi, A. Rouet y R. Stora, Commun. Matemáticas. física 42 (1975) 127.
- C. Becchi, A. Rouet y R. Stora, "Renormalización de las teorías de calibre" , Ann. física 98, 2 (1976) págs. 287–321.
- IV Tyutin, "Invarianza de calibre en teoría de campos y física estadística en formalismo de operadores" , Lebedev Physics Institute preprint 39 (1975), arXiv: 0812.0580.
- Documento citado con frecuencia por Kugo-Ojima: T. Kugo e I. Ojima, "Formalismo del operador covariante local de las teorías de norma no abeliana y el problema del confinamiento de quarks" , suplemento. progr. teor. física 66 (1979) pág. catorce
- Una versión más aceptable del artículo de Kugo-Ojima está disponible en línea como una serie de artículos, siendo el primero: T. Kugo, I. Ojima, "Manifestly Covariant Canonical Formulation of the Yang-Mills Field Theories". I" , Progr. teor. física 60, 6 (1978) págs. 1869–1889 Probablemente el mejor trabajo que describe la cuantización de BRST desde un punto de vista mecánico cuántico (en lugar de geométrico).
- Los detalles sobre la relación entre las invariantes topológicas y el operador BRST se pueden encontrar en: E. Witten, "Teoría del campo cuántico topológico" , Commun. Matemáticas. física 117, 3 (1988), págs. 353–386
Otros usos
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