Parallelogon : un polígono que crea teselaciones en el espacio usando solo traslación paralela, mientras que los lados de los paralelógonos se combinan a lo largo de los lados enteros [1] .
El paralelogono debe tener un número par de lados y los lados opuestos deben ser iguales en longitud y paralelos (como sugiere el nombre). Una limitación menos obvia es que un paralelogono solo puede tener cuatro o seis lados [1] . Un paralelogono de cuatro lados es un paralelogramo . En el caso general, el paralelegón tiene simetría rotacional de 180 grados alrededor del centro.
Los paralelogonos cuadrangulares y hexagonales tienen varias formas de simetría geométrica. En general, tienen simetría central de orden 2. Los paralelogonos hexagonales pueden ser no convexos.
| Número de lados |
Ejemplos | Nombre | La simetría y su orden . | |
|---|---|---|---|---|
| cuatro | Paralelogramo | Z 2 , pedido 2 | ||
| Rectángulo y rombo | Dih 2 , pedido 4 | |||
| Cuadrado | Dih 4 , pedido 8 | |||
| 6 | paralelogramo alargado |
Z 2 , pedido 2 | ||
rombo alargado |
Dih 2 , pedido 4 | |||
hexágono regular |
Dih 6 , pedido 12 | |||
Los paralelogramos pueden teselar el plano como un teselado cuadrado deformado , mientras que los paralelogonos hexagonales pueden teselar el plano como un teselado hexagonal regular deformado .
| 1 longitud | 2 longitudes | ||
|---|---|---|---|
| Directo | oblicuo | Directo | oblicuo |
Cuadrado p4m (*442) |
Rombo cmm (2*22) |
Rectángulo pmm (*2222) |
Paralelogramo p2 (2222) |
| 1 longitud | 2 longitudes | 3 longitudes | ||
|---|---|---|---|---|
| Hexágono regular p6m (*632) |
Rombo largo cmm (2*22) |
Paralelogramo alargado p2 (2222) | ||