Hexágono regular

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Hexágono
Hexágono regular
Tipo de	polígono regular
costillas	6
Símbolo Schläfli	{6}, t{3}
Diagrama de Coxeter-Dynkin
tipo de simetría	Grupo diedro (D 6 )
Cuadrado
Esquina interior	120°
Propiedades
convexo , inscrito , equilátero , equiangular , isotoxal
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Un hexágono regular (o hexágono del griego εξάγωνο ) es un polígono regular de seis lados.

Propiedades

• Una característica de un hexágono regular es la igualdad de su lado y el radio del círculo circunscrito ( ), ya que .
• Todos los ángulos son de 120°.
• El radio de la circunferencia inscrita es:
• El perímetro de un hexágono regular es:
• El área de un hexágono regular se calcula mediante las fórmulas:

• Los hexágonos forman mosaicos en el plano (es decir, pueden llenar el plano sin espacios ni superposiciones).
• Un hexágono regular de lado es una cubierta universal, es decir, cualquier conjunto de diámetro 1 puede ser cubierto por un hexágono regular de lado ( lema de Pahl ) [1] .

Construcción

Se puede construir un hexágono regular usando una regla y un compás . A continuación se muestra el método de construcción propuesto por Euclides en " Principios ", Libro IV, Teorema 15.

Hexágono regular en naturaleza, tecnología y cultura

• Los panales muestran la partición del plano en hexágonos regulares .
• Algunas moléculas de carbono complejas (por ejemplo, el grafito ) tienen una red cristalina hexagonal .
• El hexágono gigante  es un fenómeno atmosférico en Saturno .
• La sección transversal de una nuez y muchos lápices parece un hexágono regular.
• El campo de juego del ajedrez hexagonal se compone de hexágonos, a diferencia de los cuadrados de un tablero de ajedrez tradicional .
• Hexagrama  : estrella de seis puntas formada por dos triángulos regulares. Llamada la Estrella de David , es un símbolo del judaísmo .
• El hexágono a veces se denomina Francia continental porque sus contornos geográficos se asemejan a esta figura geométrica.

De izquierda a derecha: Panales ; El grafeno es una de las modificaciones alotrópicas del carbono ; Hexágono gigante .

Notas

1. ↑ AM Raigorodsky. El problema de Borsuk . — M. : Editorial MTSNMO, 2006. — S. 9. — 56 p. - (Biblioteca "Educación Matemática"). — ISBN ISBN 5-94057-249-9 .

Véase también

• Hexágono
• Círculos de embalaje en un avión

Enlaces

• Mundo Hexagonal (Comunidad LJ)

polígonos
Por número de lados	monógono Grande en Triángulo Cuadrilátero Pentágono Hexágono Heptágono Octágono pentágono Decágono Endecágono Dodecágono Trece tetradecágono Pentágono Hexágono De diecisiete octágono Diecinueveagón Dodecágono Veintiún lados Veintidós ángulo veintetrigon veinte cuadrangular Veinte pentágono Veinte octágono Tridecágono Thirty-Biagon Cuarenta cuadrados Cuarenta bicagón pentecostal pentecostal Hexágono Sesenta y cuatro heptágono octágono nonágono [ es Millagón Diezmil-gon cienmilésima Milliogon infinito
correcto	convexo Triángulo Cuadrado Pentágono Hexágono Heptágono Octágono pentágono tetradecágono De diecisiete 257-gon 65537-gon 4294967295-gon estrellado Pentagrama hexagrama Heptagrama Octagrama ( Estrella de Lakshmi ) Eneagrama Decagrama Endecagrama dodecagrama
triangulos	Isósceles Derecha Rectangular
cuadriláteros	inscrito descrito no descrito Paralelogramo antiparalelogramo Rectángulo rectángulo dorado Rombo Romboidal Trapecio Deltoides Cuadrado unidad cuadrada lamberto saccheri
ver también	Lista de polígonos Punto perteneciente a un polígono Teorema de Bolyai-Gervin Teorema de Brahmagupta Teorema de Gauss-Wanzel Fórmula pico Teorema de la suma de los ángulos del polígono Relación Bretschneider

Símbolo Schläfli
polígonos	{una} {2} {3} {cuatro} {5} {6} {7} {ocho} {9} {diez} {once} {12} {catorce} {quince} {17} {Dieciocho} {veinte} {treinta} {51} {257} {65537} {4294967295} {∞}
polígonos estrella	{5/2} {6/2} {7/2} {7/3} {8/2} {8/3} {9/2} {9/3} {9/4}
Parqués planos _	{3,6} {4,4} {6,3}
Poliedros regulares y parquets esféricos	{2, n } {3,3} {4,3} {3,4} {5,3} {3,5} { n ,2}
Poliedros de Kepler-Poinsot	{5/2.5} {5.5/2} {5/2,3} {3.5/2}
panales	{4,3,4}
Poliedros de cuatro dimensiones	{3,3,3} {4,3,3} {3,3,4} {3,4,3} {5,3,3} {3,3,5}