Polarización

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La polarización [1] ( vector de polarización ) es una cantidad física vectorial igual al momento dipolar de una unidad de volumen de una sustancia que ocurre durante su polarización, una característica cuantitativa de la polarización dieléctrica [2] .

Denotado por la letra , en el Sistema Internacional de Unidades (SI) se mide en C / m 2 . ${\ matemáticas {P}}$

Definición

La polarización se define como el momento dipolar eléctrico por unidad de volumen:

{\vec {P}}={\frac {\vec {p}}{V}}={\frac {1}{V}}\sum_{i}^{N}{\vec { Pi}

donde es el momento dipolar del enésimo átomo individual, es el número de átomos en el volumen y es el momento dipolar de todos estos átomos. ${\vec{p}}_{i}$ $i$ $norte$ $V$ ${\ vec {p}}$

En el caso de un medio no homogéneo, la polarización se expresa como

{\vec {P}}={\frac {d{\vec {p}}}{dV}}

donde es el momento dipolar total de los átomos en el volumen , y es una función de las coordenadas. $d{\vec {p}}$ $dV$

Naturaleza física

La polarización dieléctrica es causada por un cambio local de cargas en las moléculas de una sustancia en un campo eléctrico externo, en comparación con su ubicación en ausencia de un campo. A nivel microscópico, la razón de este cambio puede ser el desplazamiento de la capa de electrones en relación con el núcleo del átomo , o la reorientación de moléculas que tienen su propio momento dipolar .

Como resultado, se producen violaciones locales de la neutralidad eléctrica en el dieléctrico, es decir, aparece la llamada carga "ligada": volumétrica ( , símbolo b del límite inglés , C/m 3 ) o superficie ( , C/m 2 ) . La densidad de carga en un punto particular en el espacio es la suma de las densidades del "tercero" (también llamado "libre" , del inglés free ) y asociado :. Una carga ligada aparece en el mismo lugar donde hay una carga de terceros, así como en lugares de falta de homogeneidad del dieléctrico y en sus límites. En total, sobre todo el dieléctrico, la carga ligada siempre es cero. ${\ estilo de visualización \ rho _ {b}}$ $\sigma _{b}$ ${\ estilo de visualización \ rho _ {f}}$ ${\ estilo de visualización \ rho = \ rho _ {f} + \ rho _ {b}}$

La densidad de volumen de la carga ligada se expresa en términos de la divergencia de polarización :

{\ estilo de visualización \ rho _ {b} = - {\ rm {{div} \, {\ vec {P}}}}}

La densidad superficial de la carga unida en la interfaz dieléctrico-vacío se encuentra a través del componente de polarización normal a la superficie:

\sigma _{b}=P_{n}=\mathbf {P} \cdot \mathbf {n}

donde es el vector unitario de la normal a la superficie. ${\ estilo de visualización \ mathbf {n}}$

Puedes introducir el vector de inducción eléctrica , que es conveniente a la hora de describir el campo eléctrico en un medio continuo: ${\ estilo de visualización \ mathbf {D}}$

{\mathbf D}=\varepsilon _{0}{\mathbf E}+{\mathbf P}

(SI)

{\mathbf D}={\mathbf E}+4\pi {\mathbf P}

(GHS)

Al escribir las ecuaciones de la electrodinámica, es necesario distinguir entre los tipos mencionados de densidad de carga. Por ejemplo, una de las ecuaciones de Maxwell se ve exactamente como , y el ícono f puede eliminarse para el vacío o si se estipula que en este contexto la carga externa se designa sin índice. ${\ estilo de visualización {\ rm {{div} {\ vec {D}} = \ rho _ {f}}}}$

El vector de polarización puede caracterizar tanto la polarización inducida como la espontánea, es decir, puede usarse para describir el estado de polarización tanto de los dieléctricos ordinarios como de los ferroeléctricos .

Conexión con el campo eléctrico

Básicamente, la relación entre la polarización y el campo eléctrico que provocó la polarización es lineal, a saber:

\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi _{e}\mathbf {E} \,

(en el sistema SI )

\mathbf {P} =\chi _{e}\mathbf {E} \,

(en el sistema CGS ),

donde es la susceptibilidad dielectrica . En el caso de un material anisótropo, la relación entre polarización y campo viene dada por el tensor de polarizabilidad : $\chi _{e}$

\mathbf {P} ={\sombrero {\alpha}}\mathbf {E}

Ciertas sustancias pueden polarizarse en ausencia de un campo eléctrico. Tales sustancias incluyen piroeléctricos , sustancias cristalinas con polarización espontánea y electretos , sustancias amorfas en las que la polarización inducida por el campo puede persistir durante mucho tiempo.

Caso de campo variable

En el caso de un campo eléctrico alterno, el medio puede responder a un cambio en el campo con algún retraso. En este caso, la polarización en un momento dado depende de la fuerza del campo eléctrico aplicado en momentos anteriores. En tales casos, se habla de dispersión temporal y la relación entre polarización y campo electromagnético parece

{\displaystyle \mathbf {P} (t)=\int \limits _{0}^{\infty }{\hat {\alpha }}(t^{\prime })\mathbf {E} (tt^{ \prime })dt^{\prime ))

Las imágenes de Fourier de la polarización y la intensidad del campo eléctrico en este caso están relacionadas por una relación lineal: , donde $\mathbf {(} P)_{\omega }={\hat {\alpha }}(\omega )\mathbf {E}_{\omega }$

{\hat {\alpha }}(\omega )=\int \limits _{0}^{\infty }{\hat {\alpha }}(t)e^{i\omega t}dt

Si el campo electromagnético no es homogéneo en el espacio, como, por ejemplo, en el caso de la propagación de ondas electromagnéticas , e interactúa con excitaciones en la materia que tienen una longitud de onda del orden de la onda electromagnética, entonces el valor de polarización en un cierto punto en el espacio depende del valor de la fuerza del campo eléctrico en puntos vecinos en el espacio. En tales casos, se habla de dispersión espacial..

{\displaystyle \mathbf {P} (t,\mathbf {r} )=\int d^{3}r^{\prime }\int \limits _{0}^{\infty }{\hat {\alpha ))(t^{\prime },\mathbf {r} ^{\prime })\mathbf {E} (tt^{\prime },\mathbf {r} -\mathbf {r} ^{\prime } )dt^{\principal))

En campos eléctricos intensos, la relación entre polarización y campo eléctrico puede diferir de la lineal. Los fenómenos que surgen en este caso se estudian, por ejemplo, en óptica no lineal .

Véase también

vector de magnetización

Notas

↑ GOST R 52002-2003 http://www.gostrf.com/normadata/1/4294816/4294816193.pdf Archivado el 10 de mayo de 2021 en Wayback Machine .
↑ Sivukhin D.V. Curso general de física. - M. : Nauka , 1977. - T. III. Electricidad. — 688 pág. - página 61