El principio de Mach son declaraciones que cubren tres tipos de preguntas:
En mecánica clásica y relatividad , por el contrario, las propiedades inerciales de un cuerpo, como su masa , se consideran independientes de la presencia o ausencia de otros cuerpos. Sin embargo, en la teoría general de la relatividad (RG), las propiedades de los sistemas de referencia localmente inerciales dependen de la materia circundante , respecto de la cual se determinan las propiedades inerciales de los cuerpos, lo que puede considerarse una implementación específica del principio de Mach [4] .
El principio de Mach fue formulado por Ernst Mach en 1896 , pero no proporcionó una formulación matemática exacta de este principio. Siguiendo el principio de observabilidad , Mach criticó el concepto de espacio absoluto de Newton , mediante la aceleración relativa a la que Newton explicaba la aparición de fuerzas de inercia . Según Mach, la fuente de inercia es la aceleración no relativa al espacio absoluto, sino relativa al marco de referencia asociado con estrellas distantes, cuya masa es la fuente de inercia [5] .
El principio de Mach en su formulación original (las propiedades inerciales de un cuerpo dependen de la masa y ubicación de otros cuerpos) no se cumple en la teoría de la relatividad. Esta afirmación se deriva del hecho de que el principio de relatividad de la inercia permite la transmisión instantánea de la acción a distancia ( el principio de acción de largo alcance ), y la teoría de la relatividad se basa en el principio de acción de corto alcance (la velocidad de transmisión de acción es finito y no excede la velocidad de la luz en el vacío) [6] ; en el espacio vacío, según la teoría especial de la relatividad , todos los cuerpos tienen inercia, independientemente de la presencia o ausencia de otros cuerpos [6] ; también, se sabe que la misma fuerza imparte la misma aceleración a un cuerpo dado, independientemente de la presencia o ausencia de otros cuerpos cercanos [7] .
Hay una serie de formulaciones matemáticas no equivalentes del principio de Mach. Algunas de estas formulaciones son compatibles con GR, otras lo contradicen. Sólo las formulaciones compatibles con la relatividad general son reconocidas por la física moderna. [8] Herman Bondy y Joseph Samuel hicieron grandes contribuciones al estudio de este principio .
Albert Einstein , en el momento de la creación de la teoría general de la relatividad, esperaba que el principio de Mach encontrara su encarnación en su teoría. Esto es lo que escribió en ese momento [9] :
… en una teoría consistente de la relatividad, no se puede definir la inercia con respecto al “espacio”, pero se puede determinar la inercia de las masas entre sí. Por lo tanto, si elimino cualquier masa a una distancia suficientemente grande de todas las demás masas del Universo, entonces la inercia de esta masa debería tender a cero. Tratemos de formular matemáticamente esta condición.
Pauli [10] estuvo de acuerdo con esta posición de Einstein :
Dado que Mach era claramente consciente precisamente de esta deficiencia de la mecánica de Newton indicada anteriormente y reemplazó la aceleración absoluta con la aceleración relativa al resto de las masas del Universo, Einstein llamó a este postulado el principio de Mach. Este principio, en particular, exige que la inercia de la materia esté determinada únicamente por las masas que la rodean y, por lo tanto, desaparezca si se eliminan todas las demás masas, ya que desde un punto de vista relativista no tiene sentido hablar de resistencia a la aceleración absoluta (la relatividad de la inercia).
He aquí, por ejemplo, lo que se escribe sobre este principio en el volumen 15 de la Gran Enciclopedia Soviética , publicado en 1974:
... el principio de Mach sigue siendo ampliamente utilizado en trabajos teóricos destinados a dilucidar la estructura y propiedades del Universo en su conjunto; al mismo tiempo, el problema de su concordancia con las conclusiones de la cosmología , procedente tanto de la teoría general de la relatividad de Einstein como de otras teorías de la gravitación, enfrenta serias contradicciones, lo que sugiere que el principio de Mach es incorrecto o no verificable experimentalmente.
Y esto es lo que está escrito sobre esto en el Curso de Física de Berkeley [11] :
La existencia de marcos de referencia inerciales lleva a una pregunta difícil que permanece sin respuesta: ¿qué efecto tiene el resto de la materia del universo en la experiencia realizada en un laboratorio en la Tierra?
<…>
… la opinión de que solo importa la aceleración en relación con las estrellas fijas es una hipótesis comúnmente conocida como el principio de Mach. Aunque no hay confirmación experimental ni refutación de este punto de vista, algunos físicos, incluido Einstein, han encontrado este principio de interés a priori . Otros físicos son de la opinión opuesta. Esta pregunta tiene implicaciones para la cosmología teórica. Si asumimos que el movimiento promedio del resto del Universo afecta el estado de cualquier partícula individual , entonces surgen una serie de preguntas relacionadas y las formas de responderlas aún no son visibles. ¿Existen otras relaciones recíprocas entre las propiedades de una sola partícula y el estado del resto del universo? ¿Cambiará la carga de un electrón o su masa o la energía de interacción entre los nucleones si cambia de alguna manera el número de partículas en el Universo o la densidad de su distribución? Hasta ahora, no hay respuesta a esta profunda pregunta sobre la relación entre el universo distante y las propiedades de las partículas individuales.
El principio de Mach se puede probar experimentalmente al determinar si las masas grandes y muy juntas afectan las leyes de la física. Del principio de Mach se sigue que debe haber una diferencia en la masa inercial de una partícula que acelera hacia el centro de nuestra galaxia y alejándose de él. Se llevaron a cabo experimentos sobre la absorción resonante de fotones por núcleos de 7 Li en un campo magnético con una fuerza de 4700 gauss . El núcleo de litio tiene un estado fundamental con espín 3/2 y cuatro subniveles equidistantes, que son iguales si las leyes de la física que gobiernan la inercia son invariantes bajo rotaciones. En este caso, el espectro de absorción de fotones tiene un único máximo. Si las leyes de la física no son isotrópicas para diferentes direcciones, los subniveles tienen diferentes distancias entre ellos y el espectro de absorción de fotones tiene tres máximos cercanos.
Las observaciones se llevaron a cabo en diferentes orientaciones del campo magnético en relación con la dirección del centro de nuestra galaxia. Se obtuvo un límite superior para la anisotropía relativa de la masa inercial, 10 −20 . Esta experiencia atestigua el fracaso del principio de Mach [12] [13] [14] [15] .
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