SGA

CGS ( s antimetro - g gramo - s segundo ) es un sistema de unidades de medida en el que las unidades básicas son el centímetro de longitud , el gramo de masa y el segundo de tiempo . Fue ampliamente utilizado antes de la adopción del Sistema Internacional de Unidades ( SI ). Otro nombre es el sistema físico absoluto de unidades [K 1] .

Dentro del CGS, hay tres dimensiones independientes : longitud ( centímetro ), masa ( gramo ) y tiempo ( segundo ), todo el resto se reduce a ellas mediante multiplicación, división y exponenciación (posiblemente fraccionaria). Además de las tres unidades de medida básicas, hay una serie de unidades de medida adicionales en el CGS, que se derivan de las principales.

Algunas constantes físicas son adimensionales .

Hay varias variantes del CGS, que difieren en la elección de las unidades de medida eléctricas y magnéticas y la magnitud de las constantes en varias leyes del electromagnetismo (CGSE, CGSM, sistema de unidades gaussiano).

El GHS difiere del SI no solo en la elección de unidades de medida específicas. Debido al hecho de que las unidades básicas para las cantidades físicas electromagnéticas se introdujeron adicionalmente en el SI, que no estaban en el CGS, algunas unidades tienen otras dimensiones. Debido a esto, algunas leyes físicas se escriben de manera diferente en estos sistemas (como la ley de Coulomb ). La diferencia radica en los coeficientes, la mayoría de los cuales son dimensionales. Por lo tanto, si simplemente sustituye las unidades SI en las fórmulas de electromagnetismo escritas en el CGS, se obtendrán resultados incorrectos. Lo mismo se aplica a las diferentes variedades de CGS: en CGSE, CGSM y el sistema de unidades de Gauss, las mismas fórmulas se pueden escribir de diferentes maneras. Al mismo tiempo, las fórmulas de la mecánica que no están relacionadas con el electromagnetismo se escriben en el SI y todas las variedades del CGS de la misma forma.

Las fórmulas CGS carecen de coeficientes no físicos requeridos en SI (por ejemplo, la constante eléctrica en la ley de Coulomb) y, en la versión gaussiana, los cuatro vectores de campos eléctricos y magnéticos E , D , B y H tienen las mismas dimensiones, de acuerdo con su significado físico, por lo tanto, el GHS se considera más conveniente para estudios teóricos [K 2] .

En las obras científicas, por regla general, la elección de uno u otro sistema está determinada más por la continuidad de las designaciones y la transparencia del significado físico que por la conveniencia de las medidas.

Algunas unidades de medida

longitud - centímetro (cm);
masa - gramos (g);
tiempo - segundo (s);
velocidad - cm / s;
aceleración — gal , cm/s²;
fuerza - dina , g cm / s²;
energía - erg , g cm² / s²;
potencia - erg / s, g cm² / s³;
presión - bario , dina / cm², g / (cm s²);
viscosidad dinámica - poise , g/(cm·s);
viscosidad cinemática - stokes , cm²/s;
la cantidad de una sustancia es un mol (mol).

Extensiones del GHS y la forma universal de las ecuaciones de la electrodinámica

Para facilitar el trabajo en el CGS en electrodinámica , se adoptaron adicionalmente los sistemas CGSE ( sistema electrostático absoluto ) y CGSM ( sistema electromagnético absoluto ), así como el Gaussiano. En cada uno de estos sistemas, las leyes electromagnéticas se escriben de manera diferente (con diferentes coeficientes de proporcionalidad).

Ley de Coulomb : ${\displaystyle F=k_{\rm {C}}{\frac {q\cdot q'}{d^{2))))$

Fuerza de amperaje : ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I'}{d}}$

Al mismo tiempo, es necesario [4] $k_{\mathrm {A} }={\frac {k_{\mathrm {C} }}{c^{2}}}$

Fuerza de Lorentz : $\mathbf {F} =\alpha _{\rm {L}}q\;\mathbf {v} \times \mathbf {B}$

Vector de inducción magnética : $d\mathbf {B} =\alpha _{\rm {B}}{\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}$

Al mismo tiempo, es necesario [4] $\alpha _{\mathrm {L} }\alpha _{\mathrm {B} }=k_{\mathrm {A}$

Ley de Faraday : ${\mathcal {E}}=-\alpha_{\mathrm {L} }{{d\Phi_{B}} \over dt}$

Ecuaciones de Maxwell [4] :

${\begin{matriz}{ccl}{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {E}}&=&4\pi k_{\rm {C}}\rho \\{\vec { \nabla }}\cdot {\vec {B}}&=&0\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}&=&\displaystyle {-\alpha _{\rm {L }}{\frac {\parcial {\vec {B}}}{\parcial t}}}\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {B}}&=&\displaystyle {4\ pi \alpha _{\rm {B}}{\vec {j}}+{\frac {\alpha _{\rm {B}}}{k_{\rm {C}}}}{\frac {\ parcial {\vec {E}}}{\parcial t}}}\end{matriz}}$

En el ambiente:

\mathbf {D} =\epsilon _{0}\mathbf {E} +\lambda \mathbf {P}

\mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu _{0}-\lambda '\mathbf {M}

\nabla \cdot \mathbf {P} ={\frac {4\pi \epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}{\lambda }}\rho _{b}

\nabla \times \mathbf {M} ={\frac {4\pi \alpha_{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu_{0}}}\mathbf {j}_{ b}-{\frac {\lambda \alpha _{\mathrm {B} }}{\lambda '\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac { \mathbf parcial {P} }{\t parcial))

En este caso , y se suelen elegir iguales a $\lambda$ ${\ estilo de visualización \ lambda '}$ ${\displaystyle 4\pi k_{\mathrm {C} }\epsilon _{0))$

${\begin{matriz}{ccl}{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {D}}&=&4\pi \epsilon_{0}k_{\rm {C}}\rho _{f}\\{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {B}}&=&0\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}&=&\displaystyle {-\alpha _{\rm {L}}{\frac {\parcial {\vec {B}}}{\parcial t}}}\\{\vec {\nabla }}\times {\vec {H }}&=&\displaystyle {{\frac {4\pi \alpha _{\rm {B}}}{\mu _{0}}}{\vec {j}}_{f}+{\frac {\alpha _{\rm {B))}{\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} }}}{\frac {\parcial {\vec {D}}}{ \parcial t}}}\end{matriz}}$

Sistema	${\ Displaystyle k_ {\ rm {C}}}$	${\displaystyle k_{\rm {A}}={\frac {k_{\rm {C}}}{c^{2))))$	${\ estilo de visualización \ alfa _ {\ rm {B}}}$	$\alpha _{\rm {L}}={\frac {k_{\rm {C}}}{\alpha _{\rm {B}}c^{2}}}$	$\epsilon_0$	$\mu_{0}$	$\lambda =4\pi k_{\rm {C}}\cdot \epsilon _{0}$	${\ estilo de visualización \ lambda '}$
SI [4]	${\ estilo de visualización 1/4 \ pi \ epsilon _ {0))$	${\ estilo de visualización \ mu _ {0}/4 \ pi}$	${\ estilo de visualización \ mu _ {0}/4 \ pi}$	$una$	${\ estilo de visualización 1 / c ^ {2} \ mu _ {0}}$	$4\pi\times 10^{{-7}}$ H / m [K 3]	una	una
Electromagnético [4] CGS (SGSM, o ab-)	c 2	una	una	una	1 / c2	una	4π	4π
Electrostático [4] GHS (SGSE, o stat-)	una	1 / c2	1 / c2	una	una	1 / c2	4π	4π
Gaussiano [4] CGS	una	1 / c2	1/ c	1/ c	una	una	4π	4π
Lorenz Heaviside [4] CGS	1/4π	1/4π do 2	1/4π do	1/ c	una	una	una	una

SGSM

En CGSM , la constante magnética µ 0 es adimensional e igual a 1, y la constante eléctrica ε 0 = 1/ s 2 (dimensión: s 2 /cm 2 ). En este sistema, no hay coeficientes no físicos en la fórmula de la ley de Ampere para la fuerza que actúa por unidad de longitud l de cada una de dos corrientes rectilíneas paralelas infinitamente largas en el vacío: F = 2 I 1 I 2 l / d , donde d es la distancia entre las corrientes. Como resultado, la unidad de fuerza actual debe elegirse como la raíz cuadrada de la unidad de fuerza (dina 1/2 ). A partir de la unidad de corriente elegida de esta manera (a veces llamada abumper , dimensión: cm 1/2 g 1/2 s −1 ), se derivan definiciones de unidades derivadas (carga, voltaje, resistencia, etc.).

Todos los valores de este sistema difieren de las unidades SI por un factor de 10, excepto por la fuerza del campo magnético: 1 A/m = 4 π 10 −3 Oe .

SGSE

En el CGSE, la constante eléctrica ε 0 es adimensional e igual a 1, la constante magnética µ 0 = 1/ s 2 (dimensión: s 2 /cm 2 ), donde c es la velocidad de la luz en el vacío , una constante física fundamental . En este sistema , la ley de Coulomb en el vacío se escribe sin coeficientes adicionales: F = Q 1 Q 2 / r 2 , por lo que la unidad de carga debe elegirse como la raíz cuadrada de la unidad de fuerza ( dina 1/2 ), multiplicado por la unidad de distancia (centímetro). A partir de la unidad de carga elegida de esta forma (llamada estatculombio , dimensión: cm 3/2 g 1/2 s −1 ), se derivan definiciones de unidades derivadas (voltaje, corriente, resistencia, etc.).

Todos los valores de este sistema difieren de las unidades CGSM por un factor de c .

CGS simétrico, o sistema gaussiano de unidades

En un CGS simétrico (también llamado CGS mixto o sistema de unidades gaussiano), las unidades magnéticas (inducción magnética , flujo magnético , momento dipolar magnético , intensidad del campo magnético ) son iguales a las unidades del sistema CGS, eléctricas (incluida la inductancia) - unidades de el sistema CGS. Las constantes magnéticas y eléctricas en este sistema son simples y adimensionales: µ 0 = 1 , ε 0 = 1 .

Cantidades electromagnéticas en varios sistemas CGS

Los siguientes factores de conversión de unidades se basan en las constantes eléctricas y magnéticas exactas del SI vigentes antes de los cambios del SI de 2018-2019 . En la edición del SI, en vigor desde 2019, las constantes eléctricas y magnéticas han conservado prácticamente su valor numérico, pero se han convertido en cantidades determinadas experimentalmente, conocidas con cierto error (en el noveno decimal). Junto con las constantes eléctricas y magnéticas, los factores de conversión de unidades entre las variantes SI y CGS también adquirieron un error [6] .

Convertir unidades de CGSE, CGSM y subsistema CGS gaussiano a SI [5] c = 299 792 458 00 ≈ 3 10 10 es el valor numérico de la velocidad de la luz en el vacío en centímetros por segundo

Valor	Símbolo	unidad SI	unidad CGSM	unidad CGSE	unidad gaussiana
carga eléctrica / flujo eléctrico	q / Φ mi	1cl _	↔ (10 −1 ) abC	↔ (10 −1 s ) Vi	↔ (10 −1 s ) Vi
electricidad	yo	1A _	↔ (10 −1 ) abA	↔ (10 −1 s ) estadística	↔ (10 −1 s ) Fr s −1
potencial eléctrico / voltaje	ϕ / V	1 V	↔ (10 8 ) abV	↔ (10 8 s −1 ) statV	↔ (10 8 s −1 ) statV
fuerza del campo eléctrico	mi	1 V / m = N / C	↔ (10 6 ) abV / cm	↔ (10 6 s −1 ) statV / cm = din / statC	↔ (10 6 s −1 ) statV / cm
inducción eléctrica	D	1 C / m²	↔ (10 −5 ) abC / cm²	↔ (10 −5 s ) Fr / cm²	↔ (10 −5 s ) Fr / cm²
momento dipolar eléctrico	pags	1 cm _ _	↔ (10 ) abC cm	↔ ( 10 s ) Fr cm	↔ ( 10 s ) Fr cm
momento dipolar magnético	m	1 A m² _	↔ ( 10 3 ) abA cm²	↔ ( 10 3 s ) estadística cm²	↔ (10 3 ) ergio / Gs
inducción magnética	B	1 T = Wb / m²	↔ (10 4 ) Mks / cm² = Gs	↔ (10 4 s −1 ) statT=statWb/ cm²	↔ (10 4 ) Gs
fuerza del campo magnético	H	1 A / m = N / Wb	↔ ( 4π 10 −3 ) abA / cm = E	↔ ( 4π 10 −3 s ) estadística / cm	↔ ( 4π 10 −3 ) E = din / Mks
flujo magnético	yo _	1 Wb = T m² _	↔ (10 8 ) Marcas	↔ (10 8 s −1 ) statWb=statT cm²	↔ ( 10 8 ) G cm² = Mks
resistencia	R	1 ohmio	↔ (10 9 ) aOhm	↔ (10 9 s −2 ) s / cm	↔ (10 9 s −2 ) s / cm
capacidad	C	1 F	↔ (10 −9 ) abF	↔ (10 −9 s 2 ) cm	↔ (10 −9 s 2 ) cm
inductancia	L	1 gn	↔ (10 9 ) abH	↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2	↔ ( 10 9 s −2 ) cm −1 s 2

Esto debe entenderse de la siguiente manera: 1 A \u003d (10 −1 ) abA , etc.

Historia

El científico alemán Gauss propuso en 1832 un sistema de medidas basado en el centímetro, el gramo y el segundo . En 1874, Maxwell y Thomson mejoraron el sistema al agregarle unidades de medida electromagnéticas.

Se descubrió que los valores de muchas unidades del sistema CGS eran inconvenientes para el uso práctico, y pronto fue reemplazado por un sistema basado en el metro , el kilogramo y el segundo ( MKS ). El GHS siguió utilizándose en paralelo con la ISS, principalmente en la investigación científica.

Después de la adopción del sistema CGS SI en 1960, casi cayó en desuso en aplicaciones de ingeniería, sin embargo, continúa siendo ampliamente utilizado, por ejemplo, en física teórica y astrofísica debido a la forma más simple de las leyes del electromagnetismo .

De los tres sistemas adicionales, el más utilizado es el CGS simétrico .

Véase también

Sistema Internacional de Unidades (SI)

Literatura

Sistemas absolutos de unidades // Gran Enciclopedia Soviética (en 30 volúmenes) / A. M. Prokhorov (editor en jefe). - 3ra ed. - M . : Sov. enciclopedia, 1969(70). - T. I. - S. 35. - 608 p.

Notas

Comentarios

↑ Actualmente, el término "absoluto" como característica de los sistemas de unidades no se usa y se considera obsoleto [1] [2] .
↑ Según D. V. Sivukhin , "en este sentido, el sistema SI no es más lógico que, digamos, un sistema en el que la longitud, el ancho y la altura de un objeto se miden no solo en diferentes unidades, sino que también tienen diferentes dimensiones" [ 3] .
↑ Después de los cambios del SI 2018-2019, este no es un valor exacto, sino aproximado.

Fuentes

↑ Chertov A. G. Unidades de cantidades físicas. - M. : " Escuela Superior ", 1977. - S. 19. - 287 p.
↑ Dengub V. M. , Smirnov V. G. Unidades de cantidades. Referencia del diccionario. - M. : Editorial de Normas, 1990. - S. 19. - 240 p. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ Sivukhin D.V. Sobre el sistema internacional de cantidades físicas // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M.:: Nauka, 1979. - T. 129 , N° 2 . - S. 335-338 . Archivado desde el original el 27 de julio de 2020. (Ruso)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Jackson JD Electrodinámica clásica . — 3ra ed. - Nueva York: Wiley, 1999. - P. 775-784 . — ISBN 0-471-30932-X .
↑ 1 2 Cardarelli F. Enciclopedia de unidades científicas, pesos y medidas : sus equivalencias SI y orígenes . — 2ª ed. - Springer, 2004. - Págs. 20-25. — ISBN 1-85233-682-X .
↑ Ronald B. Goldfarb. Unidades electromagnéticas, el sistema Giorgi y el sistema internacional revisado de unidades // IEEE Magnetics Letters. - 2018. - Vol. 9.- Pág. 1-5. -doi : 10.1109/ LMAG.2018.2868654 .

Sistemas de medidas
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