Teorema de Thales sobre un ángulo basado en el diámetro de un círculo
El teorema del ángulo basado en el diámetro de un círculo es el teorema clásico de la planimetría , un caso especial del teorema del ángulo inscrito .
Redacción
Un ángulo plano basado en el diámetro de un círculo es una línea recta .
Uso
Usando la propiedad de un ángulo basado en un diámetro, se puede construir una tangente a un círculo. Sean dados un círculo y un punto fuera de este círculo. Construyamos tangentes de un punto a una circunferencia . Conectamos el centro del círculo con un punto y sobre el segmento , como sobre un diámetro, construiremos un círculo. Dos círculos se intersecan en dos puntos - vamos a denotarlos y . serán rectos, tal como están inscritos y en función del diámetro. es el radio del círculo perpendicular a la línea que corta al círculo en el punto ; por lo tanto es tangente. Se puede llevar a cabo un razonamiento similar sobre el punto .
Caso especial
- El círculo de Furman es el círculo para un triángulo dado con un diámetro igual al segmento de línea ubicado entre el ortocentro y el punto de Nagel .
En la literatura
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o se del mezzo cerchio far si puote
triangol sì ch'un retto non avesse. |
¿O es posible construir un triángulo en un semicírculo,
que no tendría un ángulo recto. |
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| La Divina Comedia de Dante Alighieri , Paraíso, Canto XIII, líneas 101-102. Traducido por Vladimir Viktorovich Chuiko . | ||||