Un filtro lineal es un sistema dinámico que aplica algún tipo de operador lineal a la señal de entrada para seleccionar o suprimir ciertas frecuencias de señal y otras funciones para procesar la señal de entrada. Los filtros lineales se utilizan ampliamente en electrónica , procesamiento de imágenes y señales digitales , óptica , teoría de control y otros campos.
La mayoría de las veces se usan para suprimir frecuencias no deseadas en la señal de entrada o para enfatizar la banda de frecuencia deseada en la señal. Hay una gran cantidad de diferentes tipos y modificaciones de filtros lineales, el artículo describe los más comunes.
Independientemente de la naturaleza del filtro: mecánico, óptico, electrónico, software o eléctrico, así como del rango de frecuencia en el que operan, la teoría matemática de los filtros lineales es universal y se puede aplicar a cualquiera de ellos.
Los filtros lineales se dividen en dos grandes clases según el tipo de función de respuesta impulsiva : un filtro con respuesta impulsiva infinita (filtros IIR) y un filtro con respuesta impulsiva finita (filtros FIR). Hasta hace poco, solo los filtros IIR analógicos eran de uso práctico, pero con el desarrollo de la tecnología digital, los filtros FIR se han vuelto omnipresentes.
Por tipo de respuesta de frecuencia, los filtros se dividen en:
Los filtros de paso de banda y muesca se pueden construir conectando filtros de paso bajo y paso alto en serie.
Los filtros lineales de todo tipo se pueden describir de forma única utilizando sus características de amplitud y frecuencia de fase , o respuesta de impulso . Desde un punto de vista matemático, los filtros IIR continuos se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales y sus respuestas de impulso son funciones de Green para estas ecuaciones. Los filtros continuos también se pueden describir utilizando la transformada de Laplace de la respuesta al impulso (en el caso de filtros discretos, se utiliza la transformada Z ).
Los métodos gráficos son muy utilizados para el diseño de filtros, por ejemplo, utilizando diagramas de Bode o Nyquist , así como el diseño en el plano complejo, colocando ceros y polos de la función de transferencia del filtro .
Hay una serie de diferentes tipos de filtros según el tipo de respuesta de frecuencia que proporcionan un rendimiento de alta calidad de ciertas tareas.
Los tipos más comunes de filtros IIR son:
Los filtros FIR se pueden implementar por convolución de la señal con la respuesta de impulso del filtro.