Número decagonal centrado

Un número decagonal centrado  es un número rizado centrado que representa la cantidad de puntos en un decágono con un punto en el medio y puntos circundantes que se encuentran en segmentos decagonales. El número decagonal centrado para n viene dado por

Primeros números decagonales centrados

1 , 11 , 31 , 61 , 101 , 151 , 211, 281, 361, 451, 551, 661, 781, 911 , 1051, … ( secuencia OEIS A062786 )

Al igual que otros números k -gonales, el n - ésimo número decagonal centrado se puede calcular multiplicando el ( n  − 1)ésimo número triangular por k , en nuestro caso 10, y luego sumando 1. Como consecuencia, se pueden obtener números decagonales centrados simplemente sumando 1 a la representación decimal de un número. Por lo tanto, todos los números decagonales centrados son impares y siempre terminan en 1 en representación decimal.

Otro resultado de esta conexión con números triangulares es una fórmula recursiva simple para números decagonales centrados

,

donde CD 1 es igual a 1.

Primos decagonales centrados

Un primo decagonal centrado  es un número decagonal centrado que es primo .

Varios primeros primos decagonales centrados

11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 661, 911, 1051, 1201, 1361, 1531, 1901, 2311, 2531, 3001, 3251, 3511, 4651, 5281, …. (secuencia A090562 en OEIS )

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