Shkredov, Ilya Dmítrievich

Ilya Dmitrievich Shkredov (nacido el 17 de junio de 1980 , Golitsino, URSS ) es un matemático ruso , especialista en teoría de números . Investigador líder del Instituto Matemático. Steklov de la Academia Rusa de Ciencias ( RAS ), profesor de la Universidad Estatal de Moscú . Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas , titular del título de " Profesor de la Academia Rusa de Ciencias " [1] ; en 2016 fue elegido Miembro Correspondiente de la Academia Rusa de Ciencias [2] en el Departamento de Ciencias Matemáticas .

Biografía

ID Shkredov nació en 1980 en el pueblo. (ahora ciudad. ) Golitsino , región de Moscú . Luego de egresar del noveno grado de la escuela secundaria cubana No. 2, se trasladó al Centro Especializado de Ciencia y Tecnología de la Universidad Estatal de Moscú , y en 1997 ingresó a la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú (Mecánica y Matemáticas de Moscú). Universidad Estatal).

Como estudiante, desde 1999, inició trabajos de investigación bajo la dirección de N. G. Moshchevitin , eligiendo la teoría de números como su especialización . En 2002, se graduó de la Universidad Estatal de Moscú con honores. Al mismo tiempo, fue admitido en la escuela de posgrado de Mekhmat, donde escribió su tesis doctoral "Sobre algunos problemas de la teoría de números ergódicos" (2005). Desde 2006 ha estado trabajando en el Departamento de Teoría de Sistemas Dinámicos de la Universidad Estatal de Moscú: hasta 2010 - como asistente, en 2010 - como profesor asistente, luego como profesor . En 2009 recibió el grado de Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas , habiendo defendido su tesis doctoral "Propiedades combinatorias de conjuntos numéricos de alta densidad y sus aplicaciones".

Desde 2010, ha sido investigador líder en el Departamento de Teoría de Números en el Instituto de Logros de Moscú ( Moscú ), mientras que trabajar en la Universidad Estatal de Moscú se ha convertido en un trabajo de medio tiempo . En 2016, Shkredov recibió el título académico honorario " Profesor de la Academia Rusa de Ciencias ", en octubre del mismo año fue elegido miembro correspondiente de la Academia.

Logros científicos

Los intereses profesionales de I. D. Shkredov son la teoría de números combinatoria y ergódica , así como la combinatoria aditiva y aritmética .

En sus trabajos científicos, Shkredov

• resolvió el problema de T. Gowers sobre las esquinas , es decir, sobre una generalización bidimensional del teorema de Roth sobre las progresiones aritméticas [la solución se presenta en la tesis doctoral ];
• obtuvo el resultado exacto más general sobre la estructura de conjuntos de grandes sumas trigonométricas [ver Izvestia de la Academia Rusa de Ciencias , 72:1 (2008), 161-182];
• por primera vez presentó una ecuación algebraica específica con un número mínimo de términos, resoluble para cualquier subconjunto suficientemente grande de un campo finito [ Mat. notas , 88:4 (2010), 626-635];
• desarrolló el método de energías superiores, sumas superiores y valores propios de los operadores correspondientes , que permitió obtener nuevos resultados en combinatoria aditiva (teoremas estructurales, estimaciones de energías y sumas de conjuntos de familias combinatorias) y en teoría de números (una estimación de la suma trigonométrica de Heilbronn y resultados sobre la distribución de los cocientes de Fermat [ Quart. J. Math. 64:4 (2013), 1221-1230], estimaciones de sumas trigonométricas sobre subgrupos [ Finite Fields Appl. , 30 (2014), 72-87]).
• obtuvo, junto con T. Schoen, la primera estimación brusca de la densidad de un conjunto sin soluciones de una ecuación lineal afín [ Israel J. Math. , 199:1 (2014), 287-308];
• junto con S. V. Konyagin resolvió, hasta una constante en la potencia del logaritmo, el problema de J.-P. Kahan sobre la forma cuantitativa del teorema de Beurling-Helson [ Function Anal. &Aplicación , 49:2 (2015), 39-53];
• en 2016, junto con coautores, obtuvo los mejores resultados de ese momento en cuestiones de sumas-productos en un campo real y en campos finitos [ Proc. del Instituto Steklov de Matemáticas , 294 (2016), 87-98; Avances en Matemáticas , 293 (2016), 589-605]. Resultó que para estos resultados se pueden encontrar aplicaciones en criptografía [3] , informática teórica , teoría de números y en el campo de los sistemas dinámicos .

Premios y premios

• Premio para ellos. P. Deligne [4] , Fundación Balzan (2007);
• Ganador del concurso del Presidente de la Federación Rusa [5] para candidatos de ciencia (2006, 2009);
• Título honorífico "Profesor de la Academia Rusa de Ciencias" [1] (2016).

El trabajo de investigación ha sido apoyado repetidamente por la Fundación Rusa para la Investigación Básica , la Fundación Rusa para la Ciencia y otros otorgantes de subvenciones .

Trabajo pedagógico

En la década de 2000, enseñó a los estudiantes de la Universidad Estatal de Moscú el curso " Ecuaciones diferenciales ordinarias " y cursos especiales "Teorema de Szemeredi y análisis de Fourier", "Progresiones aritméticas". Enseñó en varias otras instituciones educativas en Moscú ( Universidad Independiente , escuelas secundarias). Dos veces, un semestre cada una , fue invitado a realizar investigaciones científicas en los EE . UU .: participó en el trabajo de las escuelas científicas "Arithmetic Combinatorics" (2007, Eng.  Institute for Advanced Study , Princeton ) y "Dynamical Systems and Additive Combinatorics" (2008). , Ing.  Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas , Berkeley ). Fue el supervisor científico de Konstantin Olmezov .

Con el fin de divulgar el conocimiento científico, colabora con el proyecto PostNauka , interviniendo allí, en particular, con conferencias sobre teoría ergódica combinatoria yEl teorema de Szemeredi .

Notas

1. ↑ 1 2 Resoluciones del Presidium de la Academia Rusa de Ciencias sobre la concesión del título de "Profesor de la Academia Rusa de Ciencias" (ver la presentación del Departamento de Ciencias Matemáticas) . Fecha de acceso: 17 de abril de 2017. (indefinido)
2. ↑ Elecciones en la RAS - 2016 (lista de académicos electos de la RAS y miembros correspondientes de la RAS) . (indefinido)
3. ↑ El matemático Ilya Shkredov habló sobre la imposibilidad de la planificación y la coerción en matemáticas . Portal Polit.ru (29 de mayo de 2015). Fecha de acceso: 17 de abril de 2017. (indefinido)
4. ↑ Información sobre el concurso Pierre Deligne (ver la lista de ganadores de 2007)
5. ↑ Información del Consejo de Becas del Presidente de la Federación Rusa (ver "ganadores de concursos para jóvenes candidatos de ciencias" para 2006 y 2009)

Enlaces

• Lista de trabajos científicos de I. D. Shkredov en Math-Net.Ru .
• Información en el sistema "Verdad" sobre el trabajo de I. D. Shkredov
• Página de inicio de I. D. Shkredov

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