Sistemas de nombres de números

En la tradición europea, históricamente se han desarrollado dos variantes del sistema de nombres para grandes números .

Breve historia

El término “millón” es de origen italiano y ya se encuentra en la primera aritmética impresa (anónima), publicada en la ciudad italiana de Treviso en 1478, e incluso antes en el libro no matemático del viajero Marco Polo (fallecido en 1324 ), y en la forma “millio” incluso antes en un manuscrito de 1250.

En el manuscrito del matemático francés del siglo XV, Nicolás Shuquet , aparecen por primera vez los términos " mil millones " - 10 12 , " trillón " - 10 18 y más; en el manual impreso, mil millones en el valor 10 12 aparece en 1602.

En el siglo XVII, Francia comenzó a utilizar una escala corta: " billones " - 10 9 , " billones " - 10 12 , etc.

La palabra " mil millones ", que en un principio tenía el valor 10 12 , recibió el valor 10 9 (miles de millones) en la "Aritmética" de Tranchan (1558) y se usó en Francia en el siglo XIX junto con la palabra "billón". En Alemania, la palabra entró en uso solo después de recibir 5 mil millones de indemnizaciones de Francia después de la guerra franco-prusiana de 1871 .

Para leer números con una gran cantidad de dígitos, un manuscrito anónimo de 1200 recomienda por primera vez dividir los números en grupos de 3, o marcar los grupos con puntos arriba o arcos; esto es luego recomendado por Leonardo de Pisa (1228). Los autores posteriores llegaron a este sistema, pero no ofrecieron nombres. Los nombres de los números grandes introducidos por Shuke, pero con una agrupación de números de 6, se refieren al sistema de denominación de los números con una escala larga.

En Rusia, se introdujo originalmente un sistema para nombrar números con una escala larga y, aparentemente, en forma impresa por primera vez en 1703 en "Aritmética" de L. F. Magnitsky . Sin embargo, a finales del siglo XVIII, durante el reinado del emperador Pablo I , siguiendo a Francia, se produjo una transición a una escala corta. Entonces, en la traducción de la primera parte - "Aritmética" - "Curso de Matemáticas" publicada en 1798 por Etienne Bezout , se introdujo un sistema para nombrar números con una escala corta, a pesar de que en el libro "Aritmética o Libro de Números " publicado en 1791 por N. G. Kurganov (1725 o 1726-1796) se utiliza la escala larga. La escala larga también se encuentra en algunos libros de texto rusos del siglo XIX, pero en el siglo XX se fijó la escala corta.

En 1948, la IX Conferencia General de Pesas y Medidas adoptó la propuesta del Comité Internacional de Pesas y Medidas , recomendando el uso de la escala larga para los países europeos. Francia volvió al sistema de escala larga, mientras que Rusia siguió utilizando el sistema de escala corta que había tomado prestado de Francia anteriormente. Sin embargo, el uso de la escala larga está previsto por la recomendación del Consejo de Asistencia Económica Mutua PC 2625-70 “Nociones Matemáticas Básicas” [1] , que proporciona las principales notaciones matemáticas utilizadas en la documentación reglamentaria y técnica, científica y técnica. literatura y en los libros de texto escolares. Esto último permite afirmar que oficialmente en todos los países formados tras el derrumbe de la URSS , desde 1970, es el sistema largo de denominación de números el que ha estado vigente, aunque en realidad se sigue utilizando el sistema corto.

En los EE. UU., la escala corta se ha utilizado desde el siglo XIX; El Reino Unido cambió a él en 1974.

Escala corta

En el caso de una escala corta , todos los nombres de números grandes se construyen de la siguiente manera: al principio de la palabra, se coloca un número latino [2] , que denota el grado que se suma a la primera potencia de mil, luego el sufijo "-millón" se agrega al numeral, aislado de la palabra "millón", donde "mili" es del número latino mille  - mil (no es una potencia añadida a la primera potencia de mil), y "- uno" ( -uno ) es un sufijo aumentativo que suma 1 a la primera potencia de mil.

Números grandes nombrados con una escala corta (potencias de mil entre paréntesis): millón (2), billón [3] (3), trillón (4), cuatrillón (5), quintillón (6), sextillón (7), etc. . .

El sistema de denominación de números de escala corta se utiliza en Rusia y otros países de la antigua URSS, el mundo de habla inglesa y árabe, Brasil , Bulgaria , Grecia , Rumania y Turquía . Al hacerlo, en lugar de la palabra "billion", generalmente se usa la palabra "billion" , con la excepción del mundo de habla inglesa y Brasil.

El número de ceros de un número de escala corta viene determinado por la fórmula 3·(n+1), donde n 1 es la potencia del nombre del número, sumada a la primera potencia de mil.

Escala larga

Los nombres de los números en este sistema se construyen de la siguiente manera: el sufijo "-on" se agrega al número latino [2] , que denota la potencia de un millón, el nombre del siguiente número (1000 veces mayor) se forma a partir de la mismo numeral latino, pero con el sufijo “-ard”. Es decir, después de un billón en este sistema viene un billón, y solo entonces un cuatrillón, seguido de un cuatrillón, etc. El número de ceros en un número escrito según este sistema y que termina con el sufijo “-millón” está determinado por la fórmula 6 x (donde x  - número latino) y de acuerdo con la fórmula 6 x +3 para números que terminan en "-mil millones".

Actualmente se usa en la mayoría de los países de habla francesa, escandinava, de habla hispana [4] y de habla portuguesa, excepto Brasil .

Comparación de sistemas

Tabla del significado al nombre

Tabla de nombre a valor

Notas

1. ↑ Directrices para traductores y editores de literatura científica y técnica de la copia de archivo de VCP del 28 de marzo de 2018 en Wayback Machine // M., All-Union Translation Center, 1988, página 28
2. ↑ 1 2 Las palabras "billón" y "billar" se forman a partir de la raíz latina bi -adverbial numeral-adverbio bis "dos veces" y el número distributivo bini "dos", mientras que otros nombres se forman a partir de las raíces de los números cardinales y ordinales .
3. ↑ 1 2 En algunos países con una escala corta, incluida Rusia, se usa la palabra "mil millones" en lugar de la palabra " mil millones ".
4. ↑ Diccionario de la Lengua Española, Real Academia Española: billón . Consultado el 31 de julio de 2021. Archivado desde el original el 23 de abril de 2021. (indefinido)

Literatura

• Vilenkin N. Ya. De cero a decallion // Kvant , 1989, No. 3. P. 20.
• Depman I. Ya. Historia de la aritmética // 2ª ed., corregida. Moscú : Educación, 1965. 416 p.
• Zhukov A. Nombres de gigantes numéricos . // Kvant, 1998, No. 2. S. 32-33.
• Mendal Z. Sobre los nombres y la designación de grandes números. // Técnica de la juventud 1938, nº 1, pág. 58.
• Perelman Ya. I. Aritmética entretenida // 1926. Leningrado, "Tiempo", 192 p.
• Kiselev A.P. Curso sistemático de aritmética // 1912.
• Bezu E. Curso de Matemáticas. Aritmética // M. , 1806. 191 p. 2ª ed.
• Kurganov N. G. Aritmética o libro de números. Parte 1 // San Petersburgo. , 1791
• Magnitsky L.F. Aritmética // 1703
• Kern S. Un trillón de problemas
• Kozlovsky S. El número más grande del mundo .

Enlaces

• NumWord.ru es un servicio para traducir cualquier número a mayúsculas en ruso, inglés, alemán, francés y ucraniano