Sistema numérico duodecimal
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El sistema de numeración duodecimal es un sistema de numeración posicional con base 12 . Se usan los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Hay otro sistema de notación donde para los números faltantes no se usa A y B , sino T (del inglés ten , diez) o D (del latín decem , francés dix , diez) o X ( romano diez), así como E (del inglés once , once) u O (del francés onze , once). Además, en Occidente, a veces usan un dos invertido en lugar de A ( , U+218A ↊ convertido en dígito dos ) y un tres invertido en lugar de B ( , U+218B ↋ convertido en dígito tres ).
El número 12 podría ser una base numérica muy conveniente, ya que es divisible por 2, 3, 4 y 6, mientras que el número 10 , la base del sistema numérico decimal , solo es divisible por 2 y 5.
Historia
El sistema numérico duodecimal también se conservó en ruso: para designar 12 artículos, decimos "docena", en el siglo XX, muchos artículos, en particular los cubiertos, se consideraban docenas. Los platos se venden tradicionalmente en juegos para 12 o 6 personas [1] .
El origen del sistema numérico de 12 decimales está fuera de toda duda: se trata de un conteo de falanges de dedos, en el que cada falange de cuatro dedos de la misma mano se cuenta con el pulgar [1] .
El conteo de dedos duodecimales es común en India, Indochina, Pakistán, Afganistán, Irán, Turquía, Irak, Siria y Egipto. Por lo tanto, presumiblemente, el sistema de numeración duodecimal se originó en la antigua Sumeria , y luego se usó en Asiria y Babilonia para dividir el día y la noche en 12 partes iguales (llamadas "danna"), lo cual es conveniente debido a la compatibilidad del sistema de numeración duodecimal. con sexagesimal (12 es divisor de 60). También dividieron la eclíptica en 12 "beru", 30° cada uno [2] [3] Y en el antiguo Egipto , la luz del día y la oscuridad se dividieron en 12 partes de diferente duración [2] .
Actualmente, el sistema numérico duodecimal es utilizado por los habitantes del Tíbet [4]
Algunos pueblos de Nigeria también utilizan el sistema numérico duodecimal en la actualidad.
También existe la hipótesis de que contaron hasta 12 mientras estaban sentados, doblando no solo 10 dedos, sino también 2 piernas. Aunque, quizás esto sucedió cuando los europeos tuvieron que lidiar con la cuenta duodecimal oriental.
En la antigua Roma , la fracción estándar era una onza ( lat. uncia ) - 1 ⁄ 12 parte.
El sistema duodecimal se encuentra en el sistema de medidas inglés ("imperial") que todavía se usa en la actualidad, 1 pulgada = 1 ⁄ 12 pies . Las monedas inglesas también se basaron en él hasta 1968: 12 peniques (peniques) equivalían a un chelín [5] .
Las lenguas germánicas tienen números separados para el 11 y el 12, como el inglés once (11) y doce (12). Sin embargo, en protogermánico , las palabras ainlif y twalif (literalmente "uno a la izquierda" y "dos a la izquierda") sugieren el conteo decimal [6] [7] .
La transición al sistema numérico duodecimal se propuso repetidamente. En el siglo XVIII , el famoso naturalista francés Buffon fue su partidario . Durante la Revolución Francesa , se estableció la “ Comisión Revolucionaria de Pesos y Medidas ”, que consideró tal proyecto durante mucho tiempo, pero los esfuerzos de Lagrange y otros opositores a la reforma lograron cercenar el caso. En 1944, se organizó la Dozenal Society of America ( DSGB ) , y en 1959 , la Dozenal Society of Great Britain ( DSGB) , que unió a los partidarios activos de los sistemas numéricos del mismo nombre. Sin embargo, el principal argumento en contra siempre ha sido el enorme costo y la inevitable confusión durante la transición.
Conteo duodecimal
Un elemento del sistema duodecimal en los tiempos modernos se puede contar por docenas [8] .
Las primeras tres potencias del número 12 tienen sus propios nombres [5] :
- 1 docena = 12 piezas
- 1 bruto = 12 docenas = 144 piezas
- 1 masa = 12 brutos = 144 docenas = 1728 piezas
Las conveniencias del cómputo duodecimal incluyen un número mayor (en comparación con el sistema decimal) de divisores de la base 12: 2, 3, 4, 6. En la práctica, el sistema duodecimal (en forma mixta) ahora es omnipresente en horas [5] .
| × | una | 2 | 3 | cuatro | 5 | 6 | 7 | ocho | 9 | A | B | diez |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| una | una | 2 | 3 | cuatro | 5 | 6 | 7 | ocho | 9 | A | B | diez |
| 2 | 2 | cuatro | 6 | ocho | A | diez | 12 | catorce | dieciséis | Dieciocho | 1A | veinte |
| 3 | 3 | 6 | 9 | diez | 13 | dieciséis | 19 | veinte | 23 | 26 | 29 | treinta |
| cuatro | cuatro | ocho | diez | catorce | Dieciocho | veinte | 24 | 28 | treinta | 34 | 38 | 40 |
| 5 | 5 | A | 13 | Dieciocho | 21 | 26 | 2B | 34 | 39 | 42 | 47 | cincuenta |
| 6 | 6 | diez | dieciséis | veinte | 26 | treinta | 36 | 40 | 46 | cincuenta | 56 | 60 |
| 7 | 7 | 12 | 19 | 24 | 2B | 36 | 41 | 48 | 53 | 5A | sesenta y cinco | 70 |
| ocho | ocho | catorce | veinte | 28 | 34 | 40 | 48 | 54 | 60 | 68 | 74 | 80 |
| 9 | 9 | dieciséis | 23 | treinta | 39 | 46 | 53 | 60 | 69 | 76 | 83 | 90 |
| A | A | Dieciocho | 26 | 34 | 42 | cincuenta | 5A | 68 | 76 | 84 | 92 | A0 |
| B | B | 1A | 29 | 38 | 47 | 56 | sesenta y cinco | 74 | 83 | 92 | A1 | B0 |
| diez | diez | veinte | treinta | 40 | cincuenta | 60 | 70 | 80 | 90 | A0 | B0 | 100 |
Mencionado en la ficción
El sistema numérico duodecimal también se menciona en la literatura de ciencia ficción:
- usado por elfos en los libros de J. R. R. Tolkien ;
- utilizado por la raza que se asentó en la Tierra después de la expansión de los humanos en la galaxia en la novela The Blood Bank de Walter Miller ;
- utilizado por personas del futuro en la novela When the Sleeper Wakes de H. G. Wells , el cuento The End Story de Harry Harrison y el cuento Manicure de James Blish ;
- frecuentemente visto en los rompecabezas del juego de computadora Schizm 2 Chameleon ;
- utilizado en el Mundo de la Vara en los ciclos de libros de Max Fry ;
- en la historia de Gerald David Nordley "El último recurso", la raza alienígena du'utiana utiliza el sistema duodecimal.
Véase también
Notas
- ↑ 1 2 Fomin, 1987 , p. ocho.
- ↑ 1 2 Macey S.L. La dinámica del progreso : tiempo, método y medida: [ ing. ] / Samuel L. Macey. — Atlanta, Georgia: Prensa de la Universidad de Georgia, 1989. - pág. 92. - 288 pág. — ISBN 978-0-8203-3796-8 . — ISBN 082033796X .
- ↑ Ifrah G. La historia universal de los números: desde la prehistoria hasta la invención de la computadora: [ ing. ] / Ifra, George . - John Wiley and Sons , 2000. - ISBN 0-471-39340-1 .
- ↑ Nishikawa Y. ヒマラヤの満月と十二進法 : [] : [ arq. 29 de marzo de 2008 ] / Yoshiaki Nishikawa. - 2002. - [Trad. Nombres: sistema duodecimal del Himalaya y período de luna llena].
- ↑ 1 2 3 Fomin, 1987 , p. 9.
- ↑ von Mengden F. Las peculiaridades del sistema de numeración del inglés antiguo // El inglés medieval y su estructura patrimonial: significado y mecanismos de cambio: [ ing. ] / Ferdinand von Mengden ; Eds.: Nikolaus Ritt, Herbert Schendl, Christiane Dalton-Puffer, Dieter Kastovsky. - Fráncfort: Peter Lang, 2006. - Vol. 16. - Pág. 125-145. - (Estudios de Lengua y Literatura Medieval Inglesa).
- ↑ von Mengden F. Cardinal Numerals: inglés antiguo desde una perspectiva interlingüística: [ ing. ] / Ferdinand von Mengden. — Berlín; Nueva York: De Gruyter Mouton, 2010. vol. 67. - Pág. 159-161. - (Temas de Lingüística Inglesa).
- ↑ Fomin, 1987 , pág. 8–9.
Literatura
- Fomin, S. V. § 3. Otros sistemas numéricos y su origen // Sistemas numéricos : [ arch. 25 de mayo de 2006 ]. - 5ª ed. - M. : Ciencia. cap. edición Phys.-Math. lit., 1987. - S. 8–10. — 48 s. - (Conferencia popular sobre matemáticas; número 40). - 27.000 ejemplares. -BBK 22.131 . _ - CDU 511.2 (021) .
- Ifrah, G. Del uno al cero : Una historia universal de los números: [ ing. ] . - Nueva York: Viking Penguin, 1985. - xvi + 503 p. — ISBN 0-14-009919-0 .
Enlaces
- Whitten, N. Un sistema integral de conteo de docenas : cómo contar en duodecimal: nombres de números, notación científica, prefijos y abreviaturas: revisado el 10 de marzo de 2006: [ arch. 21 de mayo de 2011 ] // Whitten Palabras: [ ing. ] . — 2004.
- Números de la naturaleza : [ Español ] ] : [ arq. 13 de abril de 2001 ] / Bill Lauritzen; Instituto Buckminster Fuller; Sociedad Docenal de América. — 1994.
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