Identidad de indistinguible

La identidad de los indistinguibles es un principio ontológico que establece que no pueden existir objetos separados o entidades que tengan propiedades comunes . Es decir, las entidades " x" e " y" son idénticas si todo predicado que tiene x pertenece también a y , y viceversa: suponer dos cosas indistinguibles es suponer la misma cosa bajo dos nombres. La identidad establece que dos cosas diferentes (como los copos de nieve ) no pueden ser exactamente iguales; se entiende como un principio metafísico , no como un principio de ciencia natural . Un principio relacionado, la indistinguibilidad de las identidades, se analiza a continuación.

La forma del principio se atribuye al filósofo alemán Gottfried Wilhelm Leibniz . Mientras que algunos piensan que la versión de la ley de Leibniz es solo para la indistinguibilidad de las identidades, otros la interpretan como una combinación de la identidad de los indistinguibles y la indistinguibilidad de las identidades (la ley inversa). Debido a su asociación con Leibniz, la indistinguibilidad de las identidades a veces se denomina ley de Leibniz . Se considera una de las principales grandes leyes metafísicas de Leibniz, siendo la otra la ley de la contradicción y la ley de la razón suficiente (usada extensamente en sus disputas con Newton y Clarke en la correspondencia Leibniz-Clarke ).

Sin embargo, algunos filósofos han decidido que es importante excluir ciertos predicados (o supuestos predicados) del principio para evitar la trivialidad o la contradicción. Un ejemplo (detallado a continuación) es un predicado que indica si un objeto es igual a x (a menudo considerado un predicado válido). Como consecuencia, hay varias versiones diferentes de esta ley en la literatura filosófica, que difieren en fuerza lógica, y algunos de ellos son llamados "ley fuerte" o "ley débil" por ciertos autores. [una]

Willard Van Orman Quine creía que la violación de la sustitución en contextos significativos (por ejemplo, "Sally piensa que p " o "Es necesario que q ") muestra que la lógica modal es un proyecto imposible. [2] Saul Kripke cree que esta ausencia puede ser el resultado del uso principio de descalificación en estas pruebas, más que una violación de la sustitución per se [3]

La identidad de indistinguibles se ha utilizado para motivar las nociones de no contextualidad en la mecánica cuántica .

Relacionada con este principio está también la cuestión de si se trata de un principio lógico o simplemente de un principio empírico.

Identidad e indistinguibilidad

La ley de Leibniz puede expresarse como , que puede leerse como "para cada y para cada , si es idéntico , entonces toda propiedad que posee , también pertenece a , y toda propiedad que posee , también pertenece " (indistinguibilidad de identidades), y viceversa viceversa, como , que se puede leer como "para cada uno y para cada uno , si toda propiedad poseída también pertenece a y cada propiedad poseída también pertenece a , entonces es idéntico " (la identidad de lo indistinguible). $\forall x\,\forall y\,[x=y\rightarrow \forall F\,(Fx\leftrightarrow Fy)]$ $X$ $y$ $X$ $y$ $F$ $X$ $y$ $F$ $y$ $X$ $\forall x\,\forall y\,[\forall F(Fx\leftrightarrow Fy)\rightarrow x=y]$ $X$ $y$ $F$ $X$ $y$ $F$ $y$ $X$ $X$ $y$

El " " en la ley de Leibniz significa "identidad cuantitativa", no solo identidad cualitativa. "Idéntico" no solo significa igual o equivalente o isomorfo, sino que significa que " es el mismo objeto que ". $=$ $X$ $y$

Aquí es necesario distinguir entre dos leyes (se dan versiones equivalentes de cada una de ellas en el lenguaje del análisis de predicados). [1] Tenga en cuenta que todas estas son expresiones de segundo orden. Ninguna de estas leyes puede expresarse en lógica de primer orden (no sujeta a primer orden).

Indistinguibilidad de identidades
- Para cualquier y , si es idéntico , entonces y tienen las mismas propiedades. $X$ $y$ $X$ $y$ $X$ $y$ $\forall x\,\forall y\,[x=y\rightarrow \forall F(Fx\leftrightarrow Fy)]$
Identidad de indistinguible
- Para cualquier y , si y tienen las mismas propiedades, entonces . $X$ $y$ $X$ $y$ $X$ $y$ $\forall x\,\forall y\,[\forall F(Fx\leftrightarrow Fy)\rightarrow x=y]$

Prueba

Abreviaturas:
Indsc :	∀ x , y .	( xRy → ∀ F ( Fx → Fy ))
refl :	∀ X. _	xRx
Sim :	∀ x , y .	( xRy → yRx )
trans :	∀x , y , z . _	( xRy ∧ yRz → xRz )

Indsc ∧ Refl → Symm
Prueba:
Dado x , y tal que xRy ,
defina F ( v ) = vRx , entonces
	xRx	por Refl
→	efectos especiales	por definición F
→	fy	por Indsc desde xRy
→	yRx	por definición F

Indsc ∧ Refl → Trans
Prueba:
Dados x , y , z tales que xRy y yRz ,
defina F ( v ) = vRz , entonces
	yRz	supuesto
→	fy	por definición F
→	efectos especiales	por Indsc desde yRx (de xRy y Symm , ver arriba)
→	xRz	por definición F

Indsc ⇸ Refl
Prueba:
Una relación vacía satisface Indsc ,
pero no Refl .

La primera ley no implica reflexividad = (o cualquier otra relación R que la sustituya), pero ambas propiedades juntas implican simetría y transitividad (ver demostración). Por lo tanto, el principio 1 y la reflexividad a veces se usan como una axiomatización (de segundo orden) para la relación de igualdad.

La primera ley se considera lógicamente verdadera y (en su mayor parte) indiscutible. [1] La Segunda Ley, por otro lado, es controvertida; Max Black se opuso. [cuatro]

Sin embargo, las formulaciones anteriores no son satisfactorias: la segunda ley debe interpretarse como si tuviera una condición lateral implícita que excluye cualquier predicado que sea equivalente (en algún sentido) a cualquiera de los siguientes:

"idéntico a x "
"idéntico a y "
"no idéntico a x "
"no idéntico a y "

Si se incluyen todos los predicados ∀F, entonces la segunda ley, como se indicó anteriormente, puede demostrarse de manera trivial e innegable como una tautología lógica : si x no es idéntica a y , entonces siempre habrá una supuesta "propiedad de F" que distingue ellos, a saber, "ser idéntico x ".

Por otro lado, es incorrecto excluir todos los predicados que son materialmente equivalentes (es decir, condicionalmente equivalentes) a uno o más de los cuatro anteriores. Si esto es cierto, entonces la ley establece que en un universo que consta de dos objetos no idénticos, dado que todos los predicados distintivos son materialmente equivalentes a al menos uno de los cuatro dados anteriormente (de hecho, cada uno de ellos es materialmente equivalente a dos de ellos), dos objetos no idénticos son idénticos, lo cual es una contradicción.

Crítica

Universo simétrico

Max Black argumentó en contra de la identidad de lo indistinguible con la ayuda de un contraejemplo. Para mostrar que la identidad de objetos indistinguibles es falsa, basta con proporcionar un modelo en el que hay dos cosas diferentes (numéricamente no idénticas) que tienen las mismas propiedades. Argumentó que en un universo simétrico donde solo hay dos esferas simétricas, las dos esferas son dos objetos diferentes, aunque todos tienen propiedades comunes. [5]

Black argumenta que incluso las propiedades relacionales (propiedades que determinan las distancias entre objetos en el espacio-tiempo) no distinguen entre dos objetos idénticos en un universo simétrico. Según su argumento, dos objetos están y permanecerán a la misma distancia del plano de simetría del universo y entre sí. Incluso traer un observador externo para definir claramente las dos esferas no resuelve el problema, porque rompe la simetría del universo.

Indistinguibilidad de identidades

Como se indicó anteriormente, la ley de indistinguibilidad de identidades, según la cual si dos objetos son de hecho iguales, tienen todas las mismas propiedades, en la mayoría de los casos no es controvertida. Sin embargo, René Descartes hizo una aplicación notable de la indistinguibilidad de las identidades en sus Meditaciones sobre la filosofía primera . Descartes concluyó que no podía dudar de la existencia de sí mismo (el famoso argumento del cogito ), pero sí de la existencia de su cuerpo.

Este argumento ha sido criticado por algunos filósofos modernos sobre la base de que infiere lo que es verdadero a partir de la premisa de que la gente sabe. Argumentan que lo que la gente sabe o cree acerca de una entidad no es realmente una característica de esa entidad. La respuesta puede ser que el argumento de Meditaciones sobre la primera filosofía es que la incapacidad de Descartes para dudar de la existencia de su mente es parte de su esencia . Entonces se puede argumentar que las cosas idénticas deben tener una esencia idéntica. [6]

Se dan numerosos contraejemplos para refutar el razonamiento de Descartes con reductio ad absurdum , como el siguiente argumento basado en la identidad secreta:

Las entidades x e y son idénticas si y solo si cualquier predicado que pertenece a x también pertenece a y y viceversa.
Clark Kent : la identidad secreta de Superman ; es decir, son la misma persona (idénticas), pero la gente no sabe este hecho.
Lois Lane cree que Clark Kent no puede volar.
Lois Lane cree que Superman puede volar...
Por lo tanto, Superman tiene una propiedad que Clark Kent no tiene, y es que Lois Lane cree que puede volar.
Por lo tanto, Superman no es idéntico a Clark Kent. [7]
Dado que en la Proposición 6 llegamos a una contradicción con la Proposición 2, concluimos que al menos una de las suposiciones es incorrecta. O:
- La ley de Leibniz es incorrecta; O
- El conocimiento de x de una persona no es un predicado de x ; O
- La aplicación de la ley de Leibniz es errónea; la ley se aplica solo en casos de propiedades monádicas, no poliádicas; O
- La gente no piensa en los objetos mismos; O
- Una persona es capaz de tener creencias contradictorias.

Cualquiera de ellos subvierte el argumento de Descartes. [3]

Véase también

Notas

↑ 1 2 3 Forrest, Peter (otoño de 2008), The Identity of Indiscernibles , en Edward N. Zalta, The Stanford Encyclopedia of Philosophy , < http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/identity-indiscernible/ > . Consultado el 12 de abril de 2012 (inglés) . . Archivado el 18 de marzo de 2019 en Wayback Machine .
↑ Quine, WVO "Notas sobre la existencia y la necesidad". El Diario de Filosofía , vol. 40, núm. 5 (4 de marzo de 1943), págs. 113-127 _
↑ 1 2 Kripke, Saúl. "Un rompecabezas sobre la creencia". Apareció por primera vez en Significado y uso . ed., A. Margalit. Dordrecht: D. Reidel, 1979. págs. 239-283 _
↑ Negro, Max (1952). "La identidad de los indiscernibles". mente [ español ] ]. 61 (242): 153-64. DOI : 10.1093/mente/LXI.242.153 . JSTOR2252291 . _
↑ Metafísica: una antología . eds. J. Kim y E. Sosa, Blackwell Publishing, 1999
↑ Carriero, John Peter. Entre dos mundos: una lectura de las meditaciones de Descartes : [ ing. ] . — Prensa de la Universidad de Princeton, 2008. — ISBN 978-1400833191 . Archivado el 22 de enero de 2021 en Wayback Machine .
↑ Pitt, David (octubre de 2001), Alter Egos and Their Names , The Journal of Philosophy Vol. 98 (10): 531–552, 550, doi : 10.2307/3649468 , < http://www.calstatela.edu/faculty /dpitt/Egos.pdf > Archivado el 8 de mayo de 2006 en Wayback Machine .

Enlaces

ley de leibniz
Artículo de la Enciclopedia de Filosofía de Stanford

diccionarios y enciclopedias	Britannica (en línea)

Gottfried Wilhelm Leibniz
Matemáticas y Filosofía	signo de leibniz Lo mejor de los mundos disputa sobre la prioridad raciocinador de cálculo Característica universalis Diferencia (Filosofía) Identidad de indistinguible Principio de continuidad rueda de leibniz Armonía preestablecida Ley de razón suficiente salva veritate teodicea homogeneidad Vis viva Fenómeno Justificado Racionalismo
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Categorías	Gottfried Wilhelm Leibniz