Número nogonal centrado

Un número nonagonal centrado  es un número figurativo centrado que representa un nonágono con un punto en el medio y todos los puntos circundantes se encuentran en rebanadas nogonales. El número hexagonal centrado para n está dado por

Multiplicando el ( n  - 1) número triangular por 9 y sumando 1, obtenemos el número hexagonal centrado en n , pero también hay una conexión más simple con los números triangulares: cada tercer número triangular (1, 4, 7, etc.) es también un número no agonal centrado.

Primeros números de nueve lados centrados

1 , 10 , 28 , 55 , 91 , 136, 190 , 253, 325, 406, 496 , 595, 703, 820, 946 ( secuencia OEIS A060544 )

Tenga en cuenta que los siguientes números perfectos aparecen en la lista:

El tercer número de nueve lados centrado es 7 x 8 / 2 = 28, y el 11 es 31 x 32 / 2 = 496. Además: el 43 es 127 x 128 / 2 = 8128 y el 2731 es 8191 x 8192 / 2 = 33.550.336. Con la excepción de 6 , todos los números perfectos pares también son números nogonales centrados, por la fórmula donde 2 p −1 son números primos de Mersen .

En 1850, Pollock conjeturó que cualquier número natural es la suma de como máximo once números nuevegonales centrados, lo que no está probado ni refutado.

Véase también

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