Un operador elíptico es un operador diferencial parcial de segundo orden . Es un caso especial del operador hipoelíptico.
Un operador diferencial se llama operador elíptico si la forma cuadrática tiene el mismo signo para todos [1] .
Los operadores elípticos se utilizan para estudiar y resolver ecuaciones elípticas . Cualquier ecuación elíptica se puede escribir como . Además, las propiedades de los operadores se utilizan en la construcción de métodos numéricos para resolver ecuaciones. En algunos casos, estos resultados se generalizan a ecuaciones parabólicas e hiperbólicas (cuando estas ecuaciones se discretizan solo en el tiempo, se obtienen ecuaciones elípticas para cada capa de tiempo).
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