Peso

Peso
$m m$
Dimensión	METRO
Unidades
SI	kg
SGA	GRAMO

La masa es una cantidad física escalar que determina las propiedades inerciales y gravitatorias de los cuerpos en situaciones en las que su velocidad es mucho menor que la velocidad de la luz [1] . En la vida cotidiana y en la física del siglo XIX, masa es sinónimo de peso [2] .

Al estar estrechamente relacionado con conceptos de mecánica tales como " energía " y " momento ", la masa se manifiesta en la naturaleza de dos maneras cualitativamente diferentes, lo que da pie para dividirla en dos variedades:

la masa inercial caracteriza la inercia de los cuerpos y aparece en la expresión de la segunda ley de Newton : si una fuerza dada en un marco de referencia inercial acelera por igual a diferentes cuerpos, se les atribuye la misma masa inercial;
La masa gravitatoria (pasiva y activa) muestra con qué fuerza interactúa el cuerpo con los campos gravitatorios externos [3] y qué campo gravitatorio crea este cuerpo [4] , está incluido en la ley de la gravitación universal y es la base para medir la masa por pesaje _

Sin embargo, la proporcionalidad de las masas gravitacional e inercial [5] [6] se ha establecido experimentalmente con gran precisión , y mediante la selección de unidades se igualan teóricamente entre sí. Por lo tanto, cuando no estamos hablando de una " nueva física " especial, se acostumbra operar con el término "masa" y usar la designación m sin explicación.

Todos los objetos macroscópicos, los objetos cotidianos, así como la mayoría de las partículas elementales ( electrones , neutrones , etc.) tienen masa, aunque entre estas últimas también las hay sin masa (por ejemplo, los fotones ). La presencia de masa en las partículas se explica por su interacción con el campo de Higgs .

Masa en mecánica clásica

Una definición simple de masa inercial

El valor de la masa está incluido en la expresión no relativista de la segunda ley de Newton F = ma , que da una relación entre la fuerza y la aceleración de un cuerpo libre provocada por ella. Esta ley, junto con la afirmación de la linealidad de la relación "fuerza-aceleración", de hecho, es la definición de masa inercial. En este caso, la fuerza se determina lógicamente independientemente tanto de la ley de Newton como del concepto de "aceleración" [7] : es igual a la deformación de un resorte de prueba especial (hasta un factor de calibración).

La masa se puede medir en kilogramos. El estándar de masa oficial "1 kg" para 2018 era un objeto específico (ver foto arriba); por acuerdo, si la fuerza aplicada al estándar proporciona una aceleración de 1 m / s 2 , entonces dicha fuerza tiene un valor de 1 N. Este acuerdo establece una unidad de fuerza: al aplicarlo al resorte mencionado, puede calibrar el último y utilícelo para las mediciones. La masa inercial de cualquier cuerpo bajo estudio se encuentra entonces como F / a : es suficiente conocer la aceleración en cualquier valor de la fuerza.

En 2018, los científicos reemplazaron el estándar de kilogramos que ha mantenido la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Francia desde 1889. La unidad de masa ahora se define utilizando la constante de Planck . Para crear un nuevo estándar de masa, se utilizan balanzas Kibble , un dispositivo que determina qué corriente se necesita para crear un campo electromagnético que pueda equilibrar el recipiente con el estándar que se está probando [8] . El antiguo estándar ahora juega el papel de un peso muy preciso.

masa gravitacional. Principio de equivalencia

En su significado, la masa gravitacional es una característica de los cuerpos en la mecánica clásica , que es una medida de su interacción gravitacional .

F_{gr}=G{\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}},

donde G es la constante gravitacional (constante de Newton), r es la distancia entre puntos materiales que tienen masas gravitatorias y . Difiere por definición de la masa inercial que determina las propiedades dinámicas de los cuerpos, ya priori no se sigue de ninguna parte que las masas de estas dos variedades deban ser proporcionales entre sí. Esta circunstancia es un hecho experimental no trivial. ${\ Displaystyle m_ {1}}$ ${\ Displaystyle m_ {2}}$

La primera prueba de la proporcionalidad de dos tipos de masa la hizo Galileo , que estaba estudiando la caída libre . Según los experimentos de Galileo, todos los cuerpos, independientemente de su masa y materia, caen con la misma aceleración . Ahora bien, estos experimentos se pueden interpretar de tal manera que un aumento en la fuerza que actúa sobre un cuerpo más masivo del campo gravitatorio de la Tierra se ve totalmente compensado por un aumento en sus propiedades inerciales. Más tarde, Newton llamó la atención sobre la proporcionalidad de las masas inercial y gravitacional , fue el primero en demostrar que esta proporcionalidad se mantiene con una precisión no inferior al 0,1% [9] .

En vista de lo anterior, no se introducen unidades separadas para la masa gravitacional e inercial, y su coeficiente de proporcionalidad se toma igual a 1 con la selección adecuada de la constante G . Hasta la fecha, la proporcionalidad (en términos relativos, "igualdad de masas") se ha verificado experimentalmente con una precisión muy alta: la sensibilidad a la diferencia relativa en el mejor experimento de 2009 [5] [6] es del orden de 10 −13 .

Experimentos similares llevaron a la formulación del principio de equivalencia :

Todos los fenómenos en el campo gravitatorio ocurren exactamente de la misma manera que en el correspondiente campo de fuerzas de inercia, si las intensidades de estos campos coinciden y las condiciones iniciales de los cuerpos del sistema son las mismas.

teniendo dos niveles de cobertura global de "todos los fenómenos". El llamado principio "fuerte" dice: en cada punto del espacio-tiempo en un campo gravitatorio arbitrario, puede elegir un sistema de coordenadas localmente inercial, tal que en una vecindad suficientemente pequeña del punto bajo consideración, las leyes de la naturaleza tienen la misma forma que en los sistemas de coordenadas cartesianas no aceleradas, donde por "leyes de la naturaleza" se entiende todas las leyes de la naturaleza. El principio "débil" se distingue por la sustitución de las palabras "leyes de la naturaleza" por las palabras "leyes del movimiento de las partículas en caída libre". El principio débil no es más que otra formulación de la igualdad observada de masas gravitacionales e inerciales, mientras que el principio fuerte es una generalización de las observaciones del efecto de la gravedad en cualquier objeto físico.

Unidades de masa

En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la masa se mide en kilogramos . La unidad de masa en el sistema CGS es el gramo ( 1 ⁄ 1000 kilogramos). En términos generales, en cualquier sistema de medición, la elección de las cantidades físicas básicas (primarias), sus unidades de medida y su número es arbitraria; depende del acuerdo aceptado y la masa no siempre está incluida en su composición, por lo que en el MKGSS sistema , la unidad de masa era una unidad derivada y se medía en kG inerte "). En física y química atómica , se acostumbra comparar [correlar] la masa con la masa atómica relativa ( a.m.u. ), en física del estado sólido , con la masa de un electrón ( sistema atómico de unidades ), en física de partículas elementales, la masa se mide en electronvoltios . Además de estas unidades utilizadas en la ciencia, existe una amplia variedad de unidades históricas de masa que han conservado su ámbito de uso por separado: libra , onza , quilate , tonelada , etc. En astrofísica , la masa del Sol sirve como unidad para comparar las masas de los cuerpos celestes .

En algunos sistemas naturales de unidades , las masas de las partículas elementales se utilizan como unidad de masa: un electrón o un protón [10] . En el sistema de unidades de Planck, también relacionado con los sistemas naturales, la unidad de masa es la masa de Planck .

Las masas de partículas muy pequeñas se pueden determinar utilizando el recíproco de la longitud de onda de Compton : 1 cm -1 ≈ 3,52⋅10 -41 kg . La masa de una estrella muy grande o un agujero negro se puede identificar con su radio gravitacional : 1 cm ≈ 6,73⋅10 24 kg .

Propiedades básicas de la masa como cantidad

La masa es una de las magnitudes más importantes de la física . Esta es una cantidad escalar no negativa relativistamente invariante . Según los conceptos modernos, la masa es equivalente a la energía en reposo ( mc 2 , donde c es la velocidad de la luz en el vacío). La masa está incluida en las expresiones de la energía cinética ( mv 2/2 , donde v es la velocidad) y el momento ( mv ) de un punto material.

La masa de un cuerpo, expresada en kilogramos, es numéricamente aproximadamente igual al peso de ese cuerpo, expresado en kgf ( 1 kgf ≈ 10 N ), cuando está en reposo cerca de la superficie de la Tierra. Por lo tanto, en situaciones cotidianas, la palabra "peso" suele ser sinónimo de la palabra "masa". Sin embargo, estos son conceptos diferentes, y en el caso general, los valores numéricos de masa y peso no coinciden, por no hablar de la diferencia de dimensiones. Por ejemplo, cuando se coloca un objeto en una báscula comercial convencional, las lecturas fluctúan durante varios segundos: durante este tiempo, el peso cambia y la masa es constante. También son posibles situaciones con peso cero y masa distinta de cero del mismo cuerpo: en condiciones de ingravidez , el peso de todos los cuerpos es cero y cada cuerpo tiene su propia masa.

En mecánica clásica, la masa es invariante frente a un cambio en el sistema de referencia y aditiva, es decir, la masa de un sistema de cuerpos es igual a la suma de las masas de sus cuerpos constituyentes.

Masa en mecánica relativista

Definición estricta de masa

La definición más rigurosa de masa se da en la teoría especial de la relatividad (SRT): la masa es el valor absoluto del vector 4-energía-momento [11] :

m^{2}={\frac {E^{2}}{c^{4}}}-{\frac {\mathbf {p} ^{2}}{c^{2}}} ,

donde E es la energía total de un cuerpo libre, p es su impulso 3 , c es la velocidad de la luz . En SRT, la masa no es aditiva pero, como en la física clásica , es una cantidad invariante .

En el caso de una métrica de espacio-tiempo arbitraria (como en la relatividad general ), esta definición requiere cierta generalización:

m^{2}={1 \sobre c^{2}}g_{{ik}}p^{i}p^{k}.

Aquí está el tensor métrico , es el 4-momentum . $g_{{ik}}$ $pag^{yo}$

La masa definida anteriormente es una invariante relativista, es decir, es la misma en todos los marcos de referencia . Si vamos al marco de referencia donde el cuerpo está en reposo, entonces - la masa está determinada por la energía en reposo ( Equivalencia de masa y energía ). $m={\tfrac{E_{0}}{c^{2}}}$

Estas definiciones parecen especialmente sencillas en el sistema de unidades, en el que la velocidad de la luz se toma como unidad de medida de la velocidad (por ejemplo, en el sistema de Planck o en el sistema relativista de unidades aceptado en la física de partículas elementales para describir procesos a altas energías , en las que la masa, el momento y la energía tienen la dimensión energía [12] y se miden en electronvoltios ):

En la estación de servicio:

m={\sqrt {p_{i}^{2}}}={\sqrt {E^{2}-\mathbf {p} ^{2}}}.

En OTO:

m={\sqrt {g_{ik}p^{i}p^{k))}.

Las partículas de masa cero ( fotón e hipotético gravitón ) se mueven en el vacío a la velocidad de la luz ( c ≈ 300.000 km/s ), por lo que no existe un marco de referencia en el que estarían en reposo. Por el contrario, las partículas con masa distinta de cero siempre se mueven más lento que la velocidad de la luz.

Sobre "masa en reposo" y "masa relativista"

En la terminología moderna, el término masa se usa en lugar de los términos masa invariante o masa en reposo , siendo completamente equivalente a ellos en significado. En algunas situaciones (especialmente en la literatura popular), sin embargo, esto se especifica explícitamente para evitar confusiones debido a la comprensión del término masa en un sentido diferente, obsoleto, descrito en esta subsección.

En un gran número de fuentes [13] [14] relativas a principios y mediados del siglo XX, así como en la divulgación científica [15] , el concepto de masa introducido anteriormente se denominaba “masa en reposo”, mientras que la masa misma se introdujo sobre la base de la definición clásica de cantidad de movimiento

{\mathbf{p}}=m{\mathbf{v}}.

En este caso , y por eso decían que la masa del cuerpo aumenta al aumentar la velocidad. Con tal definición, el concepto de masa era equivalente al concepto de energía, y también se requería introducir por separado la "masa en reposo", medida en su propio CO , y la "masa relativista" del móvil. Este enfoque se ha generalizado durante mucho tiempo [15] y ha permitido trazar numerosas analogías con la física clásica, pero rara vez se utiliza en la literatura científica moderna [16] , ya que introduce confusión adicional en la terminología sin dar ningún resultado nuevo. La llamada masa relativista resulta ser aditiva (a diferencia de la masa en reposo del sistema, que depende del estado de sus partículas constituyentes). Sin embargo, las partículas sin masa (por ejemplo, fotones) en esta terminología resultan tener una masa variable; además, la masa relativista no simplifica en lo más mínimo la formulación de las leyes de la dinámica de partículas. $m={\tfrac{E}{c^{2}}}$

La igualdad covariante debe considerarse como un análogo completo de la definición clásica de momento en términos de masa y velocidad en SRT

P_{\mu}=mu_{\mu},

donde m es la masa invariante y u μ es la 4-velocidad (derivada de la 4-coordenada con respecto al tiempo propio de la partícula ; vector unitario , dirigido a lo largo de la línea universal de la partícula). $dr_{{\mu}}/d\tau$

También puede escribir el equivalente covariante de la segunda ley de Newton:

F_{\mu}=ma_{\mu},

donde está la 4-aceleración (la curvatura de la línea de mundo de la partícula). $a_{\mu}=du_{{\mu}}/d\tau$

Masa de sistemas compuestos e inestables

En la mecánica relativista , a diferencia de la clásica, la masa no es una cantidad física aditiva, es decir, la masa de un sistema generalmente no es igual a la suma de las masas de sus componentes. La masa del sistema depende de la naturaleza del movimiento de las partículas entre sí y, en el caso de las partículas que interactúan, también incluye la energía de enlace [Comm 1] .

La masa de un sistema estable de partículas que interactúan y realizan un movimiento finito (por ejemplo, los nucleones en un núcleo atómico ) puede depender del estado interno de este sistema. Es menor que la suma de las masas de las partículas por un valor llamado defecto de masa , donde es la energía de enlace del sistema, es la velocidad de la luz [17] . $E_{b}/c^{2},$ $E_{b}$ $C$

La masa de un sistema de partículas relativistas que no interactúan no es menor que la suma de sus masas y es igual a esta suma solo cuando todas las partículas están en reposo entre sí [18] . Esta afirmación se deriva del hecho de que en la mecánica relativista la masa de un sistema de partículas es :[19]-momentumcuatromódulo de suel En otras palabras, la igualdad de las partes izquierda y derecha se asegura solo cuando todas son iguales a cero. $M={\sqrt {E^{2}-{\vec {p}}^{2}}}.$ ${\vec{p}}=0,$ $M=E=\sum_{\alpha }E_{\alpha }=\sum__{\alpha }{\sqrt {m_{\alpha }^{2}+{\vec {p}}_{ \alfa }^{2}}}$ $\alfa$ $M\geqslant \sum _{\alpha }m_{\alpha },$ ${\vec {p}}_{\alpha }$

Para un sistema sujeto a decaimiento (por ejemplo, radiactivo ), el valor de la energía en reposo se determina solo hasta la constante de Planck , dividida por el tiempo de vida : Al describir un sistema de este tipo utilizando la mecánica cuántica , es conveniente considerar el complejo masa , con una parte imaginaria igual al Δ m indicado . $\Delta mc^{2}\approx \hbar /\tau .$

Clasificación de las partículas según su masa

La masa de partículas del micromundo.

La masa de todas las partículas conocidas hasta la fecha es una cantidad no negativa. En física de partículas elementales, el concepto de masa es extremadamente importante, ya que permite separar las partículas sin masa (siempre moviéndose a la velocidad de la luz, como los fotones) de las masivas (cuya velocidad es siempre menor que la de la luz).

Además, la masa permite identificar una partícula casi sin ambigüedades (hasta la conjugación de carga , que cambia partículas y antipartículas). La presencia de masa en quarks y leptones se explica por su interacción con el campo de Higgs , y cuanto más fuerte es esta interacción, mayor es la masa [20] [21] . La masa de una partícula elemental es constante, es la misma para todas las partículas de un tipo dado y sus antipartículas . Al mismo tiempo, la física de partículas elementales considera objetos sin cierta masa (que también pueden llamarse partículas elementales); estas partículas son combinaciones mecánicas cuánticas lineales de partículas que tienen una cierta masa (estados de masa). Entonces, los neutrinos con ciertos sabores (es decir, los neutrinos electrónicos, muónicos y tau y sus correspondientes antineutrinos) no tienen ciertas masas, y viceversa, los estados de masa de los neutrinos no tienen ciertos sabores, sino que son una mezcla de estados de sabores; este hecho es la causa de las oscilaciones de neutrinos . Lo mismo se aplica a una serie de mesones neutros ( K 0 , B 0 - y D 0 - mesones). en particular k0
y k0
-los mesones, que son estados propios del hamiltoniano de la interacción fuerte, no tienen, estrictamente hablando, una masa (y tiempo de vida ) definidos, siendo una superposición de dos estados de masa K
0S _y k0
litros(ver mezcla de kaon neutro ); sin embargo, la diferencia de masa m ( K
0S _) - metro ( K0
litros) = 3.5 10 −6 eV es tan pequeño en comparación con su masa m K ≈ m ( K
0S _) ≈ metro ( K0
litros) ≈ 497.611 MeV e incluso con el error experimental de su medida ( 13 keV ), que puede considerarse la masa del kaón K0
y antikaon k0
definida e igual a m K [22] .

masa positiva

Las partículas con masa positiva (tardiones) incluyen casi todas las partículas del modelo estándar : leptones (incluidos los neutrinos , que se consideraban sin masa en la versión original del modelo estándar), quarks , bosones W y Z , bosón de Higgs . Estas partículas pueden moverse a cualquier velocidad inferior a la de la luz, incluso en reposo. Los tardiones también incluyen todas las partículas compuestas conocidas: bariones (incluidos el protón y el neutrón ) y los mesones .

masa cero

Las partículas de masa cero actualmente conocidas ( sin masa , luxones ) incluyen fotones y gluones , así como hipotéticos gravitones . Tales partículas en estado libre solo pueden moverse a la velocidad de la luz. Pero dado que de la cromodinámica cuántica se deduce que los gluones en estado libre no existen, entonces solo se pueden observar directamente los fotones que se mueven a la velocidad de la luz (de hecho, por eso se habla de la "velocidad de la luz"). Durante mucho tiempo se creyó que los neutrinos también tenían masa cero, pero el descubrimiento de las oscilaciones de neutrinos en el vacío indica que la masa de los neutrinos, aunque muy pequeña, no es igual a cero.

Una combinación de varias partículas de masa cero puede (y, por ejemplo, en el caso de partículas entrelazadas , debe) tener una masa distinta de cero.

masa negativa

Las partículas con masa negativa se moverían a cualquier velocidad inferior a la velocidad de la luz, de forma similar a los tardiones, y tendrían energía negativa e impulso dirigidos en la dirección opuesta a la dirección del movimiento. La suposición de la existencia de masas negativas conduce a ciertas dificultades en la interpretación del principio de equivalencia y la ley de conservación del momento . Al mismo tiempo, la teoría general de la relatividad permite la existencia de regiones espaciales locales con una densidad de energía-momento negativa . En particular, tal región se puede crear utilizando el efecto Casimir [23] .

masa imaginaria

En el marco de la teoría especial de la relatividad, es matemáticamente posible la existencia de partículas con una masa imaginaria , los llamados taquiones. Tales partículas tendrán valores reales de energía y cantidad de movimiento, y su velocidad siempre debe ser superior a la velocidad de la luz. Sin embargo, la suposición de la posibilidad de observar taquiones individuales provoca una serie de dificultades metodológicas (por ejemplo, la violación del principio de causalidad ), por lo que los taquiones individuales no se introducen en la mayoría de las teorías modernas. Sin embargo, en la teoría cuántica de campos se puede introducir una masa imaginaria para considerar la condensación de taquiones , lo que no viola el principio de causalidad.

Medidas de masa

Métodos y aparatos para medir

La mayoría de los instrumentos para medir la masa se basan en el uso del principio de equivalencia entre la masa inercial y la gravitacional . Con la ayuda de tales instrumentos, llamados balanzas , la masa de los cuerpos se determina por su peso . En las básculas de resorte, el peso se mide por el grado de deformación de un resorte flexible. En palanca: el peso se determina comparando el peso del cuerpo de interés con el peso de los estándares (pesos) de masa conocida.

Sin embargo, en una situación de ingravidez (digamos, en estaciones espaciales), las escalas no son aplicables y se utilizan otros dispositivos: medidores de masa , cuyo funcionamiento se basa en medir el período de oscilaciones libres de una carga en un resorte ; este período, como saben, depende del peso corporal.

Las masas de las partículas elementales cargadas están determinadas por sus huellas en la cámara de niebla [24] . Las masas de partículas elementales de vida corta que no dejan rastros en la cámara de niebla se determinan estimando la energía total de sus productos de desintegración [25] [26] .

La masa de la Tierra se determina sobre la base de la ley de gravitación universal de Newton, basada en los valores conocidos de la constante gravitatoria y el radio de la Tierra [27] . La masa del Sol también se determina sobre la base de la ley de gravitación universal de Newton, basada en los valores conocidos de la constante gravitacional, la distancia entre la Tierra y el Sol y el período de revolución de la Tierra alrededor del Sol [28 ] . La masa de nuestra Galaxia se determina sobre la base del período de revolución de la vecindad del Sol alrededor del centro de la Galaxia y la distancia al centro de la Galaxia [29] .

Las masas de las estrellas binarias más cercanas se determinan a partir de la distancia entre ellas y su período de revolución. Si una estrella no tiene satélite y pertenece a la secuencia principal , entonces su masa se puede determinar en función de su luminosidad o temperatura superficial [30] .

Valores de masa para varios objetos

Un objeto	Peso (kg)	en otras unidades
neutrino	< 1.5⋅10 −37	<0,12	eV
Electrón	9.1⋅10 −31	5.1⋅10 5	eV
Protón	1.7⋅10 −27	9.4⋅10 8	eV
bosón de Higgs	2.4⋅10 −25	1.3⋅10 11	eV
virus de la gripe	6⋅10 −19	4⋅10 8	a.u.m.
Copo de nieve	1⋅10 −7	0.1	miligramos
Humano	80
Elefante	4.5⋅10 3	4.5	montones
Ballena	1.5⋅10 5	150	montones
La Pirámide de Keops	6.0⋅10 9	6.0⋅10 6	montones
Tierra	6.0⋅10 24	$una$	masas de la tierra
Júpiter	1.9⋅10 27	${\ estilo de visualización 314}$	masas de la tierra
Sol	2.0⋅10 30	$una$	masas solares
Otras estrellas	4.0⋅10 28 —1.8⋅10 32	0.02-90	masas solares
nuestra galaxia	2.6⋅10 41	1.3⋅10 11	masas solares
Otras galaxias	2.0⋅10 36 —2.0⋅10 43	10 6 —10 13	masas solares

Etimología e historia del concepto

La palabra masa ( lat. massa , de otro griego μαζα ) significaba originalmente un trozo de masa en la antigüedad. Más tarde, el significado de la palabra se amplió y comenzó a denotar una pieza entera, sin procesar, de una sustancia arbitraria; en este sentido la palabra es utilizada, por ejemplo, por Ovidio y Plinio [31] . En una serie de áreas de la ciencia y la tecnología, esta palabra (a menudo en plural) todavía se sigue utilizando en el sentido de alguna sustancia relativamente homogénea ( masas de aire, plástico, masa de papel, masa de flujo de lodo, las masas de personas ).

Masa como término científico para una medida de la cantidad de materia fue introducido por Newton , antes de eso, los científicos naturales operaron con el concepto de peso . En la obra " Principios matemáticos de la filosofía natural " (1687), Newton definió por primera vez la "cantidad de materia " en un cuerpo físico como el producto de su densidad por su volumen . Indicó además que usaría el término masa en el mismo sentido . Finalmente, Newton introdujo la masa en las leyes de la física: primero en la segunda ley de Newton (a través del momento ), y luego en la ley de la gravedad , de la que se sigue inmediatamente que el peso es proporcional a la masa [32] . Newton señaló claramente esta proporcionalidad e incluso la probó experimentalmente con toda la precisión posible en esos años: “La masa está determinada por el peso del cuerpo, porque es proporcional al peso, que yo encontré por experimentos con péndulos, realizados de la manera más precisa” [33] (estos experimentos son descritos en detalle por Newton en el tercer volumen de sus “Comienzos”).

De hecho, Newton usa solo dos interpretaciones de la masa: como medida de inercia y como fuente de gravedad [34] . Su interpretación como una medida de la "cantidad de materia" no es más que una clara ilustración, se conservó en los siglos XVII - XIX , pero luego fue criticada como no física y sin sentido [35] . Actualmente, se utiliza el concepto de "cantidad de sustancia", pero tiene un significado completamente diferente .

Durante mucho tiempo, la ley de conservación de la masa fue considerada una de las principales leyes de la naturaleza . Sin embargo, en el siglo XX resultó que esta ley es una versión limitada de la ley de conservación de la energía y no se cumple en muchas situaciones.

Generalizaciones del concepto de masa

Las generalizaciones directas del concepto de masa incluyen características de tensor como el momento de inercia e indicadores de las propiedades del sistema "cuerpo más medio" como desplazamiento de masa , masa añadida y masa efectiva , utilizados en hidrostática , hidrodinámica y teoría cuántica .

Por ejemplo, la introducción de la llamada masa efectiva permite tener en cuenta la interacción de un electrón (o un hueco ) con un campo electromagnético periódico de una red cristalina en un semiconductor , lo que es necesario para una descripción mecánica cuántica correcta. del movimiento de los portadores de carga .

Véase también

Comentarios

↑ Entonces, por ejemplo, la masa total de dos partículas libres depende del ángulo entre sus momentos. En particular, la masa de un sistema que consta de dos fotones con energía E cada uno es igual a cero si los momentos de los fotones son codireccionales, e igual a 2 E/c 2 si su momento está dirigido en direcciones opuestas [15] .

Notas

↑ Okun L. B. Mass // Enciclopedia física / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Gran Enciclopedia Rusa , 1992. - T. 3. - S. 50-52. — 672 pág. - 48.000 ejemplares. — ISBN 5-85270-019-3 .
↑ Dmitry Ivanovich Sakharov, Mikhail Ivanovich Blyudov. Física para escuelas técnicas "Nauka", 1969. S. 28.
↑ Desigualdad de masas pasivas gravitatorias e inerciales de un cuerpo extendido . Consultado el 23 de julio de 2014. Archivado desde el original el 13 de agosto de 2014. (indefinido)
↑ J. Weber - Relatividad general y ondas gravitacionales . Consultado el 25 de julio de 2014. Archivado desde el original el 27 de julio de 2014. (indefinido)
↑ 12 Phys . Rvdo. Letón. 100, 041101 (2008): Prueba del principio de equivalencia utilizando una balanza de torsión giratoria
↑ 1 2 [https://web.archive.org/web/20161021053130/http://arxiv.org/abs/0712.0607 Archivado el 21 de octubre de 2016 en Wayback Machine [0712.0607] Prueba del principio de equivalencia usando una torsión giratoria balance]
↑ Matveev A. N. La mecánica y la teoría de la relatividad. — M.: ONIKS, 2003. — 432 p. — ISBN 5-329-00742-9 [cap. 5, §§ 19-20].
↑ Se reemplazó el estándar mundial del kilogramo . lenta.ru. Consultado el 13 de diciembre de 2018. Archivado desde el original el 18 de noviembre de 2018. (indefinido)
↑ Kudryavtsev P.S. Curso de historia de la física. - 2ª ed., corregida. y adicional M.: Ilustración, 1982. - 448 p. - Parte 1, cap. 5. . Consultado el 18 de febrero de 2011. Archivado desde el original el 4 de enero de 2010. (indefinido)
↑ Tomilin KA Sistemas Naturales de Unidades: Al Centenario del Sistema de Planck . proc. de la XXII Internacional. Taller sobre física de altas energías y teoría de campos (junio de 1999). Consultado el 22 de diciembre de 2016. Archivado desde el original el 12 de mayo de 2016.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Teoría de campos. - 7ª edición, revisada. — M .: Nauka , 1988. — 512 p. - (" Física Teórica ", Tomo II). — ISBN 5-02-014420-7 . , § 9. Energía y cantidad de movimiento.
↑ Naumov A.I. Física del núcleo atómico y partículas elementales. - M., Ilustración , 1984. - S. 6.
↑ Fok V.A. Teoría del espacio, el tiempo y la gravedad. - M. : Editorial estatal de literatura técnica y teórica, 1955. - 504 p.
↑ Møller K. Teoría de la relatividad = La teoría de la relatividad. Clarendon Press. Oxford. 1972 .. - M . : Atomizdat, 1975. - 400 p.
↑ 1 2 3 Okun L. B. Sobre la carta de R. I. Khrapko "¿Qué es la masa?" // Éxitos de las ciencias físicas . - 2000. - T. 170 , N º 12 . - S. 1366-1371 . - doi : 10.3367/UFNr.0170.200012j.1366 .
↑ Okun L. B. El concepto de masa (Masa, energía, relatividad) (Notas metodológicas) // UFN . - 1989. - T. 158 . - S. 511-530 .
↑ Shirokov Yu. M. Física nuclear. - M., Nauka, 1980. - S. 37.
↑ Naumov A.I. Física del núcleo atómico y partículas elementales. - M., Ilustración , 1984. - S. 25.
↑ En este párrafo, por simplicidad, se usa el sistema anterior de unidades c = 1.
↑ Rubakov V. A. El tan esperado descubrimiento: el bosón de Higgs Copia de archivo del 29 de octubre de 2013 en Wayback Machine // Science and Life . - 2012. - Nº 10. - S. 20-40. — ISSN 0028-1263. —
↑ Sadovsky M. V. Conferencias sobre teoría cuántica de campos. - Moscú-Izhevsk: Instituto de Investigación Informática, 2003. - P. 370 - ISBN 5-93972-241-5 . — URL: http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Sadovskij2002ru.pdf Archivado el 9 de septiembre de 2016 en Wayback Machine .
↑ Gershtein S. S., Zakharov V. I. K-mesons // Enciclopedia física : [en 5 volúmenes] / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Enciclopedia soviética , 1990. - T. 2: Factor de calidad - Magneto-óptica. - S. 384-388. - 704 pág. — 100.000 copias. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ M. Morris, K. Thorne y U. Yurtsever, Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition Archivado el 17 de julio de 2012. , Physical Review , 61 , 13, septiembre de 1988, págs. 1446-1449
↑ Zavelsky, 1970 , p. 119.
↑ Zavelsky, 1970 , p. 123.
↑ Kopylov G. I. Solo cinemática. - M. : Atomizdat, 1968. - 176 p.
↑ Zavelsky, 1970 , p. 136.
↑ Zavelsky, 1970 , p. 150.
↑ Zavelsky, 1970 , p. 161.
↑ Kippenhahn R. 100 mil millones de soles. Nacimiento, vida y muerte de las estrellas. - M.: Mir, 1990. - S. 281-284 - ISBN 5-03-001195-1 .
↑ Jammer, M., 1967 , Capítulo I.
↑ Spassky B. I. Historia de la Física. M., "Escuela Superior", 1977, tomo I, p. 135-137.
↑ Newton, I. Los principios matemáticos de la filosofía natural, Volumen I, Definición 1.
↑ Tyulina I. A. Sobre los fundamentos de la mecánica newtoniana (sobre el tricentenario de los "Principios" de Newton) // Historia y metodología de las ciencias naturales. - M. : Editorial de Moscú. un-ta, 1989. - Edición. 36 . - S. 184-196. .
↑ Mach E. Mecánica. Bosquejo histórico-crítico de su desarrollo . - Izhevsk: NIT RHD, 2000. - 456 p. - ISBN 5-89806-023-5 . (Ruso)

Literatura

Jammer, Max . El concepto de masa en la física clásica y moderna . — M .: Progreso , 1967.
- Reedición: Editorial URSS , 2003, ISBN 5-354-00363-6 .
Okun L. B. El concepto de masa (Masa, energía, relatividad) Uspekhi Fizicheskikh Nauk , No. 158 (1989)
Okun L. B. Sobre la carta de R. I. Khrapko "¿Qué es la masa?". Avances en Ciencias Físicas , No. 170, p.1366 (2000)
LB Okun . Sobre los conceptos de vacío y masa y la búsqueda de higgs // Modern Physics Letters A . - 2012. - vol. 27. - P. 1230041. - doi : 10.1142/S0217732312300418 . -arXiv : 1212.1031 ._
Spassky B.I. Historia de la física. M., " Escuela Superior ", 1977. Volumen 1, parte 1 .
Gordon Kane. Los Misterios de la Misa . // Científico americano . 27 de junio de 2005
Zavelsky F.S. Pesaje de los mundos, átomos y partículas elementales. - M. : Atomizdat, 1970. - 176 p.

Artículos

Estándar primario estatal de unidad de masa GET 3-2008

diccionarios y enciclopedias

Gran danés
gran noruego
gran ruso
Gran soviet (1 ed.)
Brockhaus y Efron
alrededor del mundo
Pequeño Brockhaus y Efron
Britannica (en línea)
universalis
Ucrania moderna

En catálogos bibliográficos
BNE : XX554196 BNF : 11973906k TIERRA : 4169025-4 J9U : 987007555595405171 LCCN : sh85081853 NDL : 00571299 NKC : ph387192 SUDOC : 027767027