Fuerte interacción

La interacción nuclear fuerte ( interacción de color , interacción nuclear ) es una de las cuatro interacciones fundamentales de la física . La interacción fuerte involucra quarks y gluones y las partículas compuestas por ellos , llamadas hadrones ( bariones y mesones ).

Opera en escalas del orden del tamaño de un núcleo atómico o menos, siendo responsable de la conexión entre los quarks en los hadrones y de la atracción entre los nucleones (una especie de bariones - protones y neutrones) en los núcleos.

Debido a la fuerte interacción, se forman fuerzas nucleares , con la ayuda de las cuales los nucleones pueden formar sistemas estables: núcleos atómicos.

Interacción pión-nucleón

La necesidad de introducir el concepto de interacciones fuertes surgió en la década de 1930, cuando quedó claro que ni el fenómeno de la interacción gravitacional ni el fenómeno de la interacción electromagnética podían responder a la pregunta de qué une a los nucleones en los núcleos . En 1935, el físico japonés H. Yukawa construyó la primera teoría cuantitativa de la interacción de los nucleones, que se produce mediante el intercambio de nuevas partículas, que ahora se conocen como pimesones ( o piones ). Las peonías fueron posteriormente descubiertas experimentalmente en 1947 .

En esta teoría pión-nucleón, la atracción o repulsión de dos nucleones se describía como la emisión de un pión por un nucleón y su posterior absorción por otro nucleón (similar a la interacción electromagnética, que se describe como el intercambio de un fotón virtual ) . Esta teoría ha descrito con éxito toda una gama de fenómenos en colisiones nucleón-nucleón y estados ligados , así como en colisiones pión-nucleón. El coeficiente numérico que determina la "eficiencia" de la emisión de piones resultó ser muy grande (en comparación con el coeficiente análogo para la interacción electromagnética), que determina la "fuerza" de la interacción fuerte [1] [2] [3] [ 4] .

Una consecuencia de la interacción pión-nucleón entre nucleones es la presencia en las fuerzas nucleares, junto con las fuerzas habituales (fuerzas de Wigner que surgen como resultado del intercambio de piones neutros), de un componente de intercambio. Si el estado de dos nucleones que interactúan depende de sus coordenadas espaciales y de espín, entonces hay tres formas diferentes de dicho intercambio [5] :

los nucleones intercambian coordenadas espaciales por variables de espín constante. Las fuerzas resultantes de dicho intercambio se denominan fuerzas de Majorana (el intercambio de piones cargados mientras se conserva el espín de los nucleones);
los nucleones intercambian variables de espín en coordenadas espaciales constantes. Las fuerzas entre nucleones que surgen de este método de intercambio se denominan fuerza de Bartlett (intercambio de piones neutros);
Los nucleones intercambian simultáneamente coordenadas espaciales y de espín. Las fuerzas de intercambio resultantes se denominan fuerza de Heisenberg (el intercambio de piones cargados cuando cambia el espín del nucleón).

Además, las fuerzas nucleares dependen de las coordenadas de carga y tienen un componente tensorial.

El operador de energía potencial en la descripción fenomenológica de la interacción nuclear de dos nucleones a bajas energías tiene la forma:

V({\vec {r_{1))},{\vec {r_{2))},{\sombrero {\sigma _{1))},{\sombrero {\sigma _{2} )),{\sombrero {\tau _{1))},{\sombrero {\tau _{2))})=U_{1}({\vec {r)))+U_{2}({ \vec {r)))({\sombrero {\sigma _{1))}{\sombrero {\sigma _{2))})+U_{3}({\vec {r)))S_{12 }+({\sombrero {\tau _{1))}{\sombrero {\tau _{2))})\izquierda\{U_{4}({\vec {r)))+U_{5} ({\vec {r)))({\sombrero {\sigma _{1))}{\sombrero {\sigma _{2))})+U_{6}({\vec {r)))S_ {12}\derecho\}

donde , son coordenadas espaciales, son operadores de Pauli y son operadores de espín isotópico. ${\displaystyle r=r_{1}-r_{2))$ ${\vec {r_{1}}},{\vec {r_{2}}}$ ${\ Displaystyle {\ sombrero {\ sigma _ {1}}}, {\ sombrero {\ sigma _ {2}}}}$ ${\ Displaystyle {\ sombrero {\ tau _ {1}}}, {\ sombrero {\ tau _ {2}}}}$

Las fuerzas de Majorana (intercambio de coordenadas espaciales) corresponden al término c , las fuerzas de Bartlett (intercambio de variables de espín) corresponden al término c , las fuerzas de Heisenberg (intercambio de variables espaciales y de espín) corresponden al término c . Además, el operador tiene en cuenta la interacción de tensores, la interacción de intercambio de tensores. $({\sombrero {\sigma_{1))}{\sombrero {\sigma_{2))})({\sombrero {\tau_{1))}{\sombrero {\tau_{ 2}}}$ $({\sombrero {\sigma _{1))}{\sombrero {\sigma _{2))})$ ${\ estilo de visualización ({\ sombrero {\ tau _ {1}}} {\ sombrero {\ tau _ {2}}})}$ ${\ estilo de visualización S_ {12}}$ ${\ estilo de visualización ({\ sombrero {\ tau _ {1}}} {\ sombrero {\ tau _ {2}}}) S_ {12}}$

Fuerzas nucleares

A distancias del orden de m, la fuerza de la interacción fuerte entre los nucleones que componen el núcleo atómico es tan grande que permite prácticamente ignorar su interacción electromagnética (repulsión). En términos generales, la interacción de los nucleones en un núcleo no es "elemental"; más bien, es una consecuencia tan inevitable de la presencia de fuertes interacciones entre partículas, por ejemplo, los quarks que forman el nucleón, como las fuerzas de van der Waals son una consecuencia de la existencia del electromagnetismo. En una buena aproximación, la función potencial de la interacción de dos nucleones se describe mediante la expresión $r_{0}\aproximadamente 10^{-15}$

U(r)=-k{\frac {\exp(-r/r_{0})}{r)),

donde es la constante de interacción fuerte, generalmente asumida como igual en el “sistema de constantes” de interacciones fundamentales, donde, por ejemplo, la constante de interacción electromagnética es igual a la constante de estructura fina (tal función potencial se llama potencial de Yukawa ). El módulo de esta función decrece muy rápidamente y ya es despreciable a grandes distancias. $k$ $una$ $r_{0}$

En general, el radio del núcleo se puede determinar mediante la fórmula aproximada

R=r_{0}A^{1/3},

donde es el número total de nucleones en el núcleo. $A$

A partir de aquí es posible, en particular, encontrar muy aproximadamente la masa del mesón como portador de interacción fuerte (por primera vez esto lo hizo el físico japonés Hideki Yukawa ). Sin embargo, para hacer esto, uno tiene que hacer un par de suposiciones que, bajo estricta consideración, pueden parecer infundadas. Supongamos que un nucleón emite un mesón y, después de haber hecho un "giro" a lo largo del "borde" del pozo de potencial (la primera suposición de este tipo), es absorbido por otro. La máxima y, por tanto, la longitud de onda más probable de la misma en este caso . impulso del mesón ${\ estilo de visualización \ lambda = 2 \ pi r_ {0} A ^ {1/3}}$

p_{m}={\frac {h}{2\pi r_{0}A^{1/3}}},

donde es la constante de Planck. Si ahora (para determinar la masa en reposo del mesón ) asumimos que es exactamente igual a su masa cuando se mueve en el núcleo, esto sería una subestimación. De manera similar, si asumiéramos que la velocidad del mesón en el núcleo es aproximadamente igual a la velocidad de la luz, sería una sobreestimación. En una aproximación aproximada, esperemos que si igualamos el impulso del mesón a ( - la velocidad de la luz en el vacío), ambas "inexactitudes" se compensarán. Después $h$ ${\ estilo de visualización m_ {m}}$ $m_{m}c$ $C$

m_{m}={\frac {h}{2\pi cr_{0}A^{1/3}}}.

Ahora bien, lo más físicamente justificado sería sustituir aquí , porque estábamos hablando de dos nucleones. Después ${\ estilo de visualización A = 2}$

m_{m}={\frac {h}{2\pi cr_{0}2^{1/3}}}\aprox. 2{,}8\times 10^{-28}

kg.

Este valor es aproximadamente , donde es la masa del electrón . En realidad, la masa del mesón , que es el portador de la interacción nuclear, es de aproximadamente kg, el resultado de cálculos más precisos utilizando elementos ya "más perfectos" del aparato de la mecánica cuántica (aunque, probablemente, uno podría "elegir up" un mesón exótico con una masa ). $306{,}5\,m_{e}$ $yo$ $m_{m({\text{real)))}\aprox. 273\,m_{e}\aprox. 2{,}26\times 10^{-28}$ $306{,}5\,m_{e}$

La velocidad media de los nucleones en la materia nuclear se puede estimar sobre la base del modelo de gas de Fermi [6] . El volumen del espacio de fase correspondiente a las partículas en la unidad de volumen del espacio "físico", cuyo momento , donde es el momento límite deseado, es igual a . Dividiéndolo por , obtenemos el número de "celdas" en las que se pueden colocar dos protones y dos neutrones. Igualando el número de protones al número de neutrones, encontramos ${\displaystyle p\leqslant p_{0))$ $p_{0}$ $4\pi p_{0}^{3}/3$ $h ^ 3$

4{\frac {4\pi }{3}}\left({\frac {p_{0}}{h}}\right)^{3}={\frac {A}{V}} ,

donde es el volumen del núcleo, obtenido a partir de la fórmula de su radio , donde m. Como resultado, obtenemos el valor del momento de Fermi: $V$ $R=r_{0}A^{1/3}$ $r_{0}\sim 1{,}23\times 10^{-15}$

p_{0}=\left({\frac {3A\pi ^{2}}{2V}}\right)^{1/3}{\frac {h}{2\pi }}=\ izquierda({\frac {9\pi }{8}}\derecha)^{1/3}{\frac {h}{2\pi r_{0}}}\aprox. 1{,}52\,{\ fracción {\hbar }{r_{0}}}\aprox. 1,3\times 10^{-19}

kg m s MeV/ s .

\cdot

/

{\ estilo de visualización \ aproximadamente 244}

Con tal momento, la energía cinética relativista es de aproximadamente 30 MeV, y la velocidad correspondiente al momento relativista de Fermi es , donde es la velocidad de la luz ( MeV es la masa del protón). Así, el movimiento de los nucleones en el núcleo tiene un carácter relativista [7] . ${\displaystyle p_{0}=m_{p}v/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))$ ${\ estilo de visualización v \ aproximadamente c/4}$ $C$ ${\ estilo de visualización m_ {p} \ aproximadamente 938}$

Fenomenología de interacciones fuertes entre hadrones

En la década de 1950, se descubrió una gran cantidad de nuevas partículas elementales , la mayoría de las cuales tenían vidas muy cortas . Todas estas partículas interactuaban fuertemente: las secciones transversales de su dispersión entre sí eran del orden de las secciones transversales para la interacción de nucleones y piones, y excedían notablemente las secciones transversales para la interacción con electrones.

Estos hadrones incluían tanto mesones como bariones . Tenían giros y cargas diferentes ; había cierta regularidad en su distribución masiva y canales de descomposición preferidos , pero no se sabía de dónde procedía.

Por analogía con la dispersión pion-nucleon, se construyó un modelo de interacciones fuertes de estos hadrones, en el que cada tipo de interacción, cada tipo de decaimiento correspondía a una cierta constante de interacción. Además, algunas de las relaciones observadas no pudieron ser explicadas, y simplemente fueron postuladas como las "reglas del juego" que obedecen los hadrones ( regla de Zweig , conservación del isospín y G-paridad , etc.). Aunque esta descripción funcionó en su conjunto, ciertamente fue insatisfactoria desde el punto de vista de la teoría: hubo que postular demasiado, se introdujo un gran número de parámetros libres de forma bastante arbitraria y sin ninguna estructura.

A mediados de la década de 1960, se descubrió la simetría SU(3) de las propiedades de los hadrones y se dio cuenta de que no había tantos grados fundamentales de libertad en el "diseño" de los hadrones. Estos grados de libertad se denominan quarks . Unos años más tarde, los experimentos demostraron que los quarks no son simplemente grados de libertad abstractos de un hadrón, sino las partículas reales que forman un hadrón, que llevan su momento , carga , espín , etc. El único problema era cómo describir el hecho de que los quarks no pueden salir volando de los hadrones en ninguna reacción.

Sin embargo, incluso en ausencia de una imagen dinámica teóricamente fundamentada de las interacciones de los quarks, el hecho mismo de que los hadrones sean partículas compuestas hizo posible explicar muchas de las propiedades puramente empíricas de los hadrones.

Fuertes interacciones en QCD

En la década de 1970, se construyó una teoría microscópica de la interacción fuerte de los quarks, que se denominó cromodinámica cuántica (QCD). Está construido de la siguiente manera.

Se postula que cada quark tiene un nuevo número cuántico interno , convencionalmente llamado color . Más precisamente, además de los grados de libertad ya existentes, también se asigna al quark un determinado vector de estado en el complejo espacio de color tridimensional . En el espíritu del enfoque de calibre, se impone el requisito de la invariancia de las propiedades observadas de nuestro mundo con respecto a las rotaciones unitarias en el espacio de color de los quarks, es decir, con respecto a los elementos del grupo SU(3) . (Por lo tanto, QCD es una teoría de Yang-Mills ). El campo de calibre que surge en este caso describe la interacción de los quarks. Este campo se puede cuantificar ; sus cuantos se llaman gluones .

Dado que cada tipo de gluón define un determinado tipo de rotación en el espacio de color, el número de campos de gluones independientes es igual a la dimensión del grupo SU(3), es decir, ocho. Sin embargo, todos los gluones interactúan con todos los quarks con la misma fuerza. Por analogía con la electrodinámica , donde el "poder" de la interacción se caracteriza por la constante de estructura fina α , el "poder" de la interacción fuerte se caracteriza por una sola constante de interacción fuerte . $\alpha_s$

Hacemos hincapié en que los gluones interactúan con el color. Debido al hecho de que el grupo SU(3) no es abeliano , los gluones también tienen color , lo que significa que pueden interactuar entre sí: en la teoría aparecen vértices de tres y cuatro gluones . Esta es la diferencia fundamental entre las propiedades de QCD y QED , donde el fotón no estaba cargado y, por lo tanto, no interactuaba consigo mismo. Tenga en cuenta que se pueden hacer combinaciones de quarks y antiquarks que tienen un color "cero", es decir, incoloro. En el límite de longitud de onda larga , tales estados no interactúan con los gluones.

La siguiente propiedad más importante de la QCD es la carga antipantalla . Las propiedades de grupo de SU(3) hacen que la constante de acoplamiento fuerte disminuya a medida que disminuye la distancia entre los quarks y aumente a medida que los quarks se separan. $\alpha_s$

La primera de estas dependencias conduce a la libertad asintótica : los quarks que vuelan a distancias muy pequeñas entre sí pueden considerarse como no interactuantes en primera aproximación.

El reverso de la moneda: confinamiento (cautiverio) de los quarks. Esto significa que los quarks no pueden alejarse unos de otros a una distancia que exceda significativamente un determinado radio de confinamiento (del orden de 1 fm ). Sin embargo, dos estados incoloros pueden alejarse el uno del otro una distancia arbitraria, ya que los campos de gluones no los retienen. Como resultado, resulta que en el mundo real no son los quarks libres los que se observan, sino sus combinaciones incoloras, que se identifican con los hadrones .

Al ser removidos a una distancia que excede el radio de confinamiento, los hadrones aún pueden interactuar, sin embargo, no debido al intercambio de gluones, sino al intercambio de otros hadrones. En particular, a bajas energías, la interacción a través del intercambio de pi-mesones resulta ser la más fuerte ( ver arriba ). Tal interacción (que, por cierto, contiene nucleones en los núcleos) también se denomina tradicionalmente fuerte. Sin embargo, uno debe entender que esta es una interacción fuerte "residual", análoga a la interacción de van der Waals de átomos neutros.

Fuertes interacciones en reacciones de alta energía

Hay una serie de procesos de colisión de hadrones de alta energía que no tienen una escala dura, lo que hace que los cálculos de perturbación QCD no sean confiables. Entre tales reacciones se encuentran las secciones transversales totales de las colisiones de hadrones, la dispersión elástica de los hadrones en ángulos pequeños y los procesos de difracción . Desde el punto de vista de la cinemática , en tales reacciones solo la energía total de las partículas que chocan en su marco de reposo es lo suficientemente grande, pero no el momento transferido.

Desde la década de 1960, las principales propiedades de este tipo de reacciones se han descrito con éxito mediante un enfoque fenomenológico basado en la teoría de Regge . En el marco de esta teoría, la dispersión de hadrones de alta energía ocurre debido al intercambio de algunos objetos compuestos: reggeons . El reggeon más importante en esta teoría es el pomeron , el único reggeon cuya contribución a la sección transversal de dispersión no disminuye con la energía.

En la década de 1970, resultó que muchas propiedades de los reggeons también podrían derivarse de la cromodinámica cuántica . El enfoque correspondiente en QCD se denomina enfoque Balitsky - Fadin - Kuraev - Lipatov ( BFKL ).

El estado actual de la teoría de las interacciones fuertes

La descripción teórica de las interacciones fuertes es una de las áreas más desarrolladas y al mismo tiempo de rápido desarrollo de la física teórica de partículas elementales . Aunque se entiende la naturaleza fundamental de las interacciones fuertes (la interacción de color entre quarks y gluones , descrita por la cromodinámica cuántica ), las leyes matemáticas que la expresan son muy complejas, y por tanto, en muchos casos concretos, los cálculos a partir de primeros principios resultan ser (todavía) imposible. Como resultado, surge un cuadro ecléctico: junto a cálculos matemáticamente rigurosos, coexisten enfoques semicuantitativos basados en la intuición mecánica cuántica que, sin embargo, describen perfectamente los datos experimentales. [ocho]

Describamos la estructura general de la teoría moderna de las interacciones fuertes. En primer lugar, la base de la teoría de las interacciones fuertes es la cromodinámica cuántica . En esta teoría, los grados de libertad fundamentales son los quarks y los gluones , se conoce el Lagrangiano de su interacción. Los enfoques para la descripción de la interacción fuerte dependen esencialmente de qué tipo de objeto se está estudiando. Se pueden distinguir los siguientes grupos principales:

reacciones hadrónicas duras , en las que los quarks y gluones juegan un papel principal y que están bien descritas por la teoría de perturbaciones en QCD ;
reacciones semirrígidas , en las que para una descripción razonable es necesario tener en cuenta un número infinito de términos de la serie de la teoría de perturbaciones, y en ciertos casos límite esto se puede hacer.
Reacciones hadrónicas de baja energía (suaves) , en las que los estados ligados de los quarks ( hadrones ) se vuelven grados de libertad más razonables y se estudian las leyes de interacción.
propiedades estáticas de los hadrones , en las que, según el caso concreto, se pueden utilizar diferentes enfoques.

A continuación caracterizamos brevemente los métodos de la teoría de interacciones fuertes en cada caso (parte de las secciones están planificadas).

Reacciones de hadrones duros

Todos los hadrones descubiertos hasta ahora encajan en la imagen estándar, en la que son partículas compuestas incoloras construidas a partir de quarks y antiquarks. Las energías características asociadas con esta estructura interna de quarks (es decir, las energías de enlace características en modelos potenciales) son del orden de GeV. Surge una clasificación natural de los procesos de colisión de hadrones: $Q_0 = 1$

si la transferencia de cantidad de movimiento es significativamente menor que , entonces la dinámica de los grados de libertad internos de los hadrones es insignificante y se puede reformular la teoría en forma de una teoría de hadrones efectiva. $Q_0$
si la transferencia de cantidad de movimiento al dispersarse es sustancialmente mayor que este valor, entonces estamos hablando de una reacción hadrónica dura.

En este caso, estamos hablando del hecho de que, con buena precisión, los hadrones pueden considerarse débilmente unidos, y la dispersión se produce entre los componentes individuales de los hadrones que se mueven rápidamente: partones . Este comportamiento se denomina libertad asintótica y se asocia principalmente con una disminución en la constante de interacción fuerte con el aumento de la transferencia de cantidad de movimiento (fue por el descubrimiento de este fenómeno que se otorgó el Premio Nobel de física en 2004 ).

Pintura Parton

Debido a la propiedad de libertad asintótica, un hadrón de alta energía puede considerarse un sistema de objetos que interactúan débilmente (y en la aproximación cero, que no interactúan en absoluto), llamados partones . La reacción de colisión fuerte de los hadrones A y B en este caso se considera como una colisión fuerte de dos partones ( i y j respectivamente). La sección transversal para tal reacción se puede escribir como

\sigma (A+B)=\int \limits _{0}^{1}dx_{1}\,dx_{2}\,f_{i}^{A}(x_{1})f_ {j}^{B}(x_{2})\cdot\sigma (i+j).

Aquí denota la densidad de partones de tipo i en el hadrón A , que llevan una fracción del impulso de este hadrón. La esencia de la aproximación de factorización colineal radica en el hecho de que las densidades de los partones en esta expresión no dependen de la reacción que estemos considerando, y al calcular la sección transversal para la colisión de dos partones , ambos se consideran reales (y no virtuales). ). Esta aproximación funciona bien precisamente en la región de colisiones fuertes. $f_i^A(x_1)$ $x_{1}$ ${\ estilo de visualización \ sigma (i + j)}$

La estructura de partones de hadrones de alta energía es más compleja que la estructura de quarks de los mismos hadrones, pero en reposo. Durante la aceleración , que transforma un hadrón en reposo en uno que se mueve rápidamente, no solo cambia la distribución de cantidad de movimiento de los quarks iniciales (“valencia”), sino que también se generan gluones, así como pares quark-antiquark (los llamados “ quarks marinos”).

Todos estos partones tienen su parte del momento total del hadrón y también contribuyen al espín total del hadrón. Incluso con energías hadrónicas de varios GeV, los gluones ya transportan aproximadamente la mitad del impulso total del protón; con un aumento adicional en la energía, esta fracción solo aumenta.

La ecuación para la evolución de las densidades de partones

Un sistema acoplado dinámicamente (para ser más precisos, su vector de estado de Fock ) no es invariante bajo las transformaciones de Lorentz , por lo tanto, pasando a otro marco de referencia, observamos un cambio en la composición del hadrón. Se puede decir condicionalmente que el componente gluón aparece a altas energías debido a la fuerza que mantuvo en reposo a los quarks en un hadrón. De esto queda claro que aún no es posible calcular densidades de partones a partir de primeros principios , ya que el problema general de los estados ligados aún no se ha resuelto en QCD . Sin embargo, dentro del marco de la teoría de perturbaciones en QCD, se puede escribir la ecuación para la evolución de las densidades de partones con un aumento en el parámetro duro (como regla, el cuadrado de la transferencia de cantidad de movimiento). Esta ecuación se denomina ecuación de Dokshitzer - Gribov - Lipatov - Altarelli - Parisi (ecuación DGLAP) .

QCD en una red

Lattice QCD es un enfoque no perturbativo para los cálculos cromodinámicos cuánticos basado en la sustitución de un espacio-tiempo continuo por una red discreta y el modelado de los procesos en curso mediante el método de Monte Carlo. Dichos cálculos requieren el uso de supercomputadoras poderosas , sin embargo, permiten calcular parámetros con una precisión suficientemente alta, cuyo cálculo mediante métodos analíticos es imposible. Por ejemplo, el cálculo de la masa del protón dio un valor que difiere del real en menos del 2% [9] [10] . Lattice QCD también permite calcular con una precisión aceptable las masas de otros hadrones, incluidos los que aún no han sido descubiertos, lo que facilita su búsqueda.

En 2010, utilizando cálculos reticulares, la estimación de la masa de los quarks u y d se refinó considerablemente: el error se redujo del 30 % al 1,5 % [11] .

Notas

↑ Teoría de las fuerzas nucleares de Pauli W. Meson. — M.: IL, 1952
↑ Bethe G. , Hoffman F. Mesones y campos. T. 2. - M.: IL, 1957
↑ A. Sokolov , D. Ivanenko Teoría clásica de campos. — M.: Gostekhizdat, 1951
↑ Sokolov A. A. , Ivanenko D. D. Teoría cuántica de campos. — M.: Gostekhizdat, 1951
↑ Malyarov V.V. Fundamentos de la teoría del núcleo atómico. — M.: Nauka, 1959. — S. 177, 182, 198
↑ Bethe G., Morrison F. Teoría elemental del núcleo . - M. : Literatura extranjera, 1958. - S. 207 -209. — 352 págs.
↑ N. Schwierz, I. Wiedenheover, A. Volya, Parametrización del potencial de Woods-Saxon para cálculos del modelo Shell (2008), arXiv:0709.3525v1 [nucl-th]. Archivado el 25 de noviembre de 2021 en Wayback Machine .
↑ A. Schmidt, JR Pybus, R. Weiss, EP Segarra, A. Hrnjic, A. Denniston, O. Hen, E. Piasetzky, LB Weinstein, N. Barnea, M. Strikman, A. Larionov, D. Higinbotham & The CLAS Collaboration Sondeando el núcleo de la interacción nuclear fuerte Archivado el 1 de marzo de 2020 en Wayback Machine // Nature , volumen 578, páginas 540–544 (2020 )
↑ S. Dürr, Z. Fodor, J. Frison, C. Hoelbling, R. Hoffmann, SD Katz, S. Krieg, T. Kurth, L. Lellouch, T. Lippert, KK Szabo y G. Vulvert. Determinación ab initio de masas de hadrones ligeros (inglés) // Ciencia. - 2008. - 21 noviembre ( vol. 322 , n. 5905 ). - P. 1224-1227 . -doi : 10.1126 / ciencia.1163233 . - . —PMID 19023076 .
↑ Los científicos confirman la famosa fórmula de Einstein (enlace inaccesible) . Membrana (24 de noviembre de 2008). Fecha de acceso: 1 de marzo de 2012. Archivado desde el original el 27 de mayo de 2012. (indefinido)
↑ Los quarks más ligeros se pesan con una precisión increíble (enlace inaccesible) . Membrana (7 de abril de 2010). Fecha de acceso: 1 de marzo de 2012. Archivado desde el original el 27 de mayo de 2012. (indefinido)

Literatura

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H. Leutwyler. Sobre la historia de la interacción fuerte (inglés) // Conferencias impartidas en la Escuela Internacional de Física Subnuclear Erice. - 2012. - arXiv : 1211.6777 .

Enlaces

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Conferencias en video: Teoría de las interacciones electrodébiles (Profesor Chernyak V.L., 2013)

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Interacciones fundamentales
Fuerte interacción Interacción débil Interacción electromagnética interacción gravitacional