Serie trigonométrica

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Serie trigonométrica - una serie numérica de la forma:

{\frac {A_{0}}{2}}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty}(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin { nx})

[1] .

Una serie trigonométrica se llama serie de Fourier de una función si los coeficientes y se definen de la siguiente manera: $f(x)$ $Un}}$ $B_{{n}}$

A_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{-\pi }^{\pi }\!f(x)\cos {nx}\,dx\qquad (n=0,1,2,3\puntos)

B_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{-\pi }^{\pi }\!f(x)\sin {nx}\,dx\qquad (n=1,2,3,\puntos)

donde es la función sumable . [1] . $f(x)$ $[-\pi,\pi]$

No toda serie trigonométrica es una serie de Fourier.

Un problema típico en la teoría de series trigonométricas es encontrar para qué valores de una variable converge una serie trigonométrica dada. $X$

Notas

↑ 1 2 Series de Fourier y funciones ortogonales Por Harry F. Davis. Página 89

Enlaces

Series trigonométricas de A. Zygmund

Secuencias y filas
Secuencias	Secuencia numérica Secuencia fundamental Secuencia recurrente lineal números de Fibonacci números rizados Factorial Secuencia de ladrón secuencia de bruijn
Filas, básico	Suma de fila El resto de la fila Convergencia Condicional serie alterna Fila multisección
Series numéricas ( operaciones con series numéricas )	serie armónica Serie de Leibniz Una serie de cuadrados inversos. Una serie de números primos recíprocos. Fila de Dirichlet serie Mercator Fila Grandi 1 - 2 + 3 - 4 + ... 1 + 2 + 3 + 4 + ...
filas funcionales	Serie Taylor serie laurent series de Fourier Serie trigonométrica de Fourier serie trigonométrica serie de salchichas
Otros tipos de fila	serie de Neumann Fila de puiseux