169 (número)

169 ( ciento sesenta y nueve ) es el número natural que sigue al 168 y al 170 .

Matemáticas

169 es un número de la suerte [1] , cuadrado [2] , semiprimo [3] , número de Pell [4] [5] , número hexagonal centrado [6] , número de Markov [7] . Este es el único número de Pell cuadrado mayor que 1 [8] .

volteando

da

169 es la suma de siete números primos consecutivos [10] :

169 es un número que no se puede representar como la suma de un cuadrado exacto y un número primo [11] .

La media aritmética de los divisores de 169 es un número primo [12] [13] :

169 se transforma en sí mismo en tres pasos, cada uno de los cuales consiste en reemplazar el número con la suma de los factoriales de sus dígitos [14] :

Los números que son iguales a la suma de los factoriales de sus dígitos se llaman factoriones .

169 es el número más pequeño cuya secuencia de Syracuse contiene exactamente 49 pasos de triplicar y dividir por dos hasta que aparece uno [15] .

169 es el número más pequeño n , que es el elemento más grande del conjunto de ocho números naturales, todas las 255 medias aritméticas de subconjuntos no vacíos de los cuales son números desiguales por pares. Un ejemplo de un conjunto de ocho elementos con el elemento más grande 169, cuyos subconjuntos no vacíos dan diferentes medias aritméticas: {1, 2, 8, 31, 77, 143, 154, 169 } [16] .

• número malvado

En otras áreas

• 169 ; 169 aC mi.
• NGC 169  es una galaxia espiral ( Sb ) en la constelación de Andrómeda .
• 169º día del año

Notas

1. ↑ Secuencia OEIS A000959 = Números de la suerte . // 141 , 151 , 159, 163 , 169 , 171, 189, 193 , 195
2. ↑ Secuencia OEIS A000290 = Los cuadrados: a (n) = n^2. // 100 , 121 , 144 , 169 , 196 , 225, 256
3. ↑ Secuencia OEIS A001358 = Semiprimos (o biprimos): productos de dos primos. // 159, 161, 166 , 169 , 177 , 178, 183
4. ↑ Erich Friedman. ¿Qué tiene de especial este número? (enlace no disponible) . Consultado el 24 de octubre de 2015. Archivado desde el original el 14 de noviembre de 2015. (indefinido) 
5. ↑ Secuencia OEIS A000129 = Números de Pell: a (0) = 0, a(1) = 1; para n > 1, a(n) = 2*a(n-1) + a(n-2). // 5 , 12 , 29 , 70 , 169 , 408, 985, 2378, 5741
6. ↑ Secuencia OEIS A003215 = Números hexadecimales (o hexagonales centrados): 3*n*(n+1)+1 (secuencia de bola de cristal para celosía hexagonal) . // 37 , 61 , 91 , 127 , 169 , 217, 271, 331, 397
7. ↑ Secuencia OEIS A002559 = Números Markoff (o Markov): unión de enteros positivos x, y, z que satisfacen x^2 + y^2 + z^2 = 3xyz. // 13 , 29 , 34 , 89 , 169 , 194 , 233, 433, 610
8. ↑ Joe Roberts. Entero 144 // Señuelo de los enteros  (inglés) . -MAA , 1992.  -Pág . 224 . — ISBN 0-88385-502-X .
9. ↑ David Wells. 169 // Diccionario Penguin de números curiosos e interesantes  (inglés) . - 1ª ed.. - Penguin Books , 1987. - 229 p. — ISBN 0-14-008029-5 .
10. ↑ Secuencia OEIS A127334 = Números que son la suma de 7 primos consecutivos. // 75, 95 , 119, 143 , 169 , 197 , 223, 251, 281
11. ↑ Secuencia OEIS A014090 = Números que no son la suma de un cuadrado y un primo. // 85 , 91 , 121 , 130 , 169 , 196 , 214 , 226 , 289
12. ↑ Secuencia OEIS A048968 = Números n tales que sigma(n) / d(n) es primo . // 49, 61 , 73 , 150 , 157, 169 , 193 , 277, 313, 361, 397
13. ↑ Secuencia OEIS A048969 = Números n tales que n es compuesto y sigma(n) / d(n) es primo . // 6 , 20 , 45 , 49, 150 , 169 , 361, 832, 961, 1445, 1734
14. ↑ Secuencia OEIS A188284 = Secuencia finita de números n tal que las iteraciones para el mapa r -> A061602(r) que comienzan con n terminan con el mismo número n. // 1 , 2 , 145 , 169 , 871, 872, 1454, 40585, 45361, 45362, 363601
15. ↑ La secuencia OEIS A033491 = a (n) es el entero más pequeño que toma n pasos que se reducen a la mitad y triplican para llegar a 1 en el problema 3x+1. // 361, 123 , 246, 481, 169 , 329, 641, 219, 427
16. ↑ Secuencia OEIS A259544 = Número entero más grande mínimo en un conjunto de n enteros positivos cuyos subconjuntos tienen medias aritméticas distintas. // 1 , 2 , 4 , 7 , 16 , 32 , 75 , 169

Enlaces

• Número 169 en OEIS