Número malvado
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Un número malvado es un número entero no negativo con un peso Hamming par cuando se escribe en notación binaria (es decir, con un número par de unos en notación binaria).
Primeros números malos:
0 ,
3 ,
5 ,
6 ,
9 ,
10 ,
12 ,
15 ,
17 ,
18 ,
20 ,
23 ,
24 ,
27 ,
29 ,
30 ,
33 ,
34 ,
36 ,
39 ...
[1]
Los números que no son malos se llaman números odiosos , por lo que todos los números naturales se dividen en odiosos y malos.
Conway descubrió que las posiciones de la secuencia Morse-Thue correspondientes a los números malvados son ceros [2] , respectivamente, los números de todos los elementos distintos de cero de la secuencia son números odiosos.
Notas
- ↑ Secuencia OEIS A001969 _
- ↑ Allouche & Shallit (2003 , pág. 15)
Literatura
- Allouche, Jean-Paul; Shallit, JeffreySecuencias Automáticas: Teoría, Aplicaciones, Generalizaciones . - Prensa de la Universidad de Cambridge , 2003. - ISBN 978-0-521-82332-6 .
- HL Montgomery, Diez conferencias sobre la interfaz entre la teoría analítica de números y el análisis armónico, Amer. Matemáticas. Soc., 1996, pág. 208.
- DJ Newman, Seminario sobre un problema, Springer; Vea el Problema #89.
- VS Shevelev, Sobre algunas identidades relacionadas con la partición de los números enteros positivos con respecto a la secuencia Morse, Izv. Vuzov de la región del Cáucaso Norte, Ciencias de la naturaleza 4 (1997), 21-23 (ruso)[ especificar ] .