Promedio móvil adaptativo Kaufman

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La media móvil adaptativa de Kaufman ( AMA , KAMA , AMkA de la media móvil adaptativa de Kaufman ) es un indicador técnico , una especie de media móvil adaptativa , construida sobre la base de una media móvil suavizada exponencialmente y una técnica original para determinar y aplicar la volatilidad como una constante de suavizado que cambia dinámicamente [1] [2] [3] .

El indicador de media móvil adaptable fue desarrollado por Perry J. Kaufman y presentado por primera vez en 1995 en su libro Smarter Trading : Improving Performance in Changing Markets [ 1 ] [2] .

Requisitos previos para la creación del indicador

Cuando se utilizan promedios móviles clásicos como indicador de análisis técnico, los comerciantes se enfrentan a la necesidad de elegir el ancho de ventana óptimo para sus cálculos. En el caso general, esta es una tarea no trivial que dio origen a toda una rama del análisis técnico [5] , hubo una propuesta para automatizar la elección de este parámetro. En 1992, Tushar Chande desarrolló un modelo de promedio móvil adaptativo ( VIDYA ), en el que el ancho de la ventana depende de la volatilidad de los precios [6] , y en 1995, Perry Kaufman propuso su propia versión de dicho indicador técnico [2] . El mensaje principal de Kaufman fue el deseo de implementar un seguimiento conservador en la dirección de la tendencia , mientras se obtiene rápidamente una señal en un mercado dinámico y de manera oportuna para cerrar posiciones cuando el mercado se vuelve no direccional [2] .

Método de cálculo

Fórmula básica

La media móvil adaptativa de Kaufman es un derivado de la media móvil suavizada exponencialmente clásica con un factor de suavizado variable. Es decir, cada vez que se utiliza la fórmula clásica

${\textit {EMA}}_{t}=\alpha \cdot {\textit {cerrar}}_{t}+(1-\alpha )\cdot {\textit {EMA}}_{t- una},$

en el que la constante de suavizado se calcula dinámicamente y generalmente difiere para cada período . $\alfa$

Ratio de eficiencia

Para determinar el estado del mercado, Perry Kaufman introduce el concepto de ratio de eficiencia ( ER del ingléseficiencia ratio ), que se basa en la relación entre el movimiento total del precio (dirección) y la suma de los valores absolutos de mercado. movimientos de ruido (volatilidad) durante un período determinado (n) [1] [2 ] :

${\textit {dirección}}_{t,n}=|{\textit {cerrar}}_{t}-{\textit {cerrar}}_{tn-1}|,$

${\textit {volatilidad}}_{t,n}=\sum _{i=0}^{n-1}|{\textit {cerrar}}_{ti}-{\textit {cerrar} }_{ti-1}|,$

${\textit {Ratio de eficiencia}}_{t,n}={\frac ({\textit {dirección}}_{t,n}}{{\textit {volatilidad}}_{t,n}} }={\frac {|{\textit {cerrar}}_{t}-{\textit {cerrar}}_{tn-1}|}{\sum _{i=0}^{n-1}| {\textit {cerrar}}_{ti}-{\textit {cerrar}}_{ti-1}|}},$

donde - respectivamente, el movimiento total de precios, la suma de los movimientos de ruido y el coeficiente de eficiencia en el momento para el período ; — precio de cierre del período . ${\textit {dirección}}_{t,n},{\textit {volatilidad}}_{t,n},{\textit {EfficiencyRatio}}_{t,n}$ $t$ $norte$ ${\textit {cerrar}}_{i}$ $i$

De las fórmulas presentadas puede verse que el coeficiente de eficiencia puede variar de 0 a 1. Además, su valor tiende a cero cuando no hay movimiento direccional en el mercado ya uno cuando el mercado se mueve unidireccionalmente. Si el gráfico de precios es una línea recta, el coeficiente de eficiencia será igual a uno.

Constante de suavizado

En la siguiente etapa, se calcula la constante de suavizado variable ( SSC del inglés scaled smoothing constant ), que se basa en el supuesto de que, dependiendo del coeficiente de eficiencia, debe "recordar" datos para un número diferente de períodos anteriores. Es decir, en un mercado con tendencia, debe usar un promedio de movimiento rápido (calculado en una ventana estrecha), y en un mercado sin tendencia, un promedio de movimiento lento (calculado en una ventana ancha). Además, el valor específico del ancho de la ventana debe obtenerse automáticamente en función del valor del factor de eficiencia [1] [2] :

${\textit {más rápido}}={\frac {2}{f+1}}$

${\textit {más lento}}={\frac {2}{s+1}}$

${\textit {suave}}_{t,n,f,s}={\textit {EfficiencyRatio}}_{t,n}\cdot ({\textit {más rápido}}-{\textit {más lento )))+{\textit {más lento)),$

donde son los coeficientes de suavizado clásicos para un promedio móvil suavizado exponencialmente, y es una constante de suavizado variable calculada para el momento , usando una ventana de tamaño de período para construir el coeficiente de eficiencia , tomando períodos como un coeficiente de suavizado rápido y períodos como un coeficiente de suavizado lento . ${\textit {más rápido}},{\textit {más lento}}$ ${suave}_{t,n,f,s}$ $t$ ${\textit {Razón de eficiencia}}_{t,n}$ $norte$ ${\textit {más rápido}},f$ ${\textit {más lento}},s$

Para un impacto más efectivo de la constante de suavizado cambiante (SSC) en áreas de mercado muy ruidosas con un componente de tendencia débil, Kaufman recomienda usar el SSC al cuadrado como un factor de suavizado dinámico en las fórmulas de promedio móvil exponencialmente suavizadas:

$c_{t,n,f,s}={\textit {suave}}_{t,n,f,s}^{2}=({\textit {Ratio de eficiencia}}_{t,n} \cdot ({\textit {más rápido}}-{\textit {más lento}})+{\textit {más lento}})^{2}.$

Media móvil adaptativa

La fórmula final para el promedio móvil adaptativo se verá así [1] [2] :

${\textit {AMA}}_{t,n,f,s}=c_{t,n,f,s}\cdot {\textit {cerrar}}_{t}+(1-c_{ t,n,f,s})\cdot {\textit {AMA}}_{t-1},$

donde son los valores de la media móvil adaptativa en el momento del tiempo y (valores actuales y anteriores), es la segunda potencia de la constante de suavizado cambiante, es el precio de cierre del período actual . ${\textit {AMA}}_{t,n,f,s},{\textit {AMA}}_{t-1,n,f,s}$ $t$ $t-1$ ${\ Displaystyle c_ {t, n, f, s}}$ ${\textit {cerrar}}_{t}$ $t$

Valores de parámetros originales

Kaufman usó [1] como parámetros originales :

$n=10$ (para la ventana de cálculo del factor de eficiencia),
${\ estilo de visualización f = 2}$ (para una media móvil rápida),
${\ estilo de visualización s = 30}$ (para un promedio de movimiento lento).

Al sustituir los parámetros especificados en las fórmulas, obtenemos (con el redondeo original):

${\textit {dirección}}_{t,10}=|{\textit {cerrar}}_{t}-{\textit {cerrar}}_{t-9}|$

${\textit {volatilidad}}_{t,10}=\sum _{i=0}^{9}|{\textit {cerrar}}_{ti}-{\textit {cerrar}}_ {ti-1}|$

${\textit {Ratio de eficiencia}}_{t,10}={\frac ({\textit {dirección}}_{t,10}}{{\textit {volatilidad}}_{t,10}} }={\frac {{\textit {cerrar}}_{t}-{\textit {cerrar}}_{t-9}}{\sum _{i=0}^{9}|{\textit { cerrar}}_{ti}-{\textit {cerrar}}_{ti-1}|}}$

${\textit {más rápido}}={\frac {2}{2+1}}={\frac {2}{3}}=0,6667$

${\textit {más lento}}={\frac {2}{30+1}}={\frac {2}{31}}=0,06452$

${\textit {suave}}_{t,10,2,30}={\textit {EfficiencyRatio}}_{t,10}\cdot ({\textit {más rápido}}-{\textit {más lento }})+{\textit {más lento}}={\textit {Ratio de eficiencia}}_{t,10}\cdot 0.6021+0.0645$

$c_{t,10,2,30}={\textit {suave}}_{t,10,2,30}^{2}=({\textit {EfficiencyRatio}}_{t,10} \cdot 0.6021+0.0645)^{2}$

${\textit {AMA}}_{t,10,2,30}=c_{t,10,2,30}\cdot {\textit {cerrar}}_{t}+(1-c_{ t,10,2,30})\cdot {\textit {AMA}}_{t-1,10,2,30}.$

Estrategias comerciales

Las estrategias comerciales basadas en el promedio móvil adaptable de Kaufman son comunes a todos los indicadores de tendencia [1] :

Abra una posición larga (cierre una posición corta) cuando el gráfico de precios cruce el gráfico AMA de abajo hacia arriba.
Cierre una posición larga (abra una posición corta) cuando el gráfico de precios cruce el gráfico AMA de arriba a abajo.

Es importante señalar que el AMA cambia la dirección de su movimiento exactamente en el punto de intersección de su gráfico con el gráfico de precios, es decir, para operar, basta con comparar los valores actuales y anteriores del indicador [ 2] :

Abra una posición larga (cierre una posición corta) cuando el valor actual de AMA sea mayor que su valor anterior.
Cierre una posición larga (abra una posición corta) cuando el valor AMA actual sea menor que su valor anterior.

Filtrado

A pesar del ajuste dinámico de la media móvil adaptativa a la volatilidad del mercado, Kaufman creía que su indicador daba demasiadas señales falsas [1] . Por lo tanto, propuse una técnica de filtrado adicional basada en la estimación de la desviación estándar de la diferencia de promedio móvil adaptativo en períodos adyacentes [1] [2] .

Para ello se toma como variable aleatoria en estudio el cambio de AMA entre periodos:

$\Delta _{i}={\textit {AMA}}_{i}-{\textit {AMA}}_{i-1}.$

Luego, se calcula la desviación estándar de este cambio:

$\sigma _{t}={\sqrt ({\frac {1}{d))\sum _{i=0}^{d-1}\left(\Delta _{ti}-{\ barra {\Delta _{t))}\derecha)^{2))},$

donde es la desviación estándar de los cambios en períodos vecinos - , es la expectativa matemática para los períodos. ${\ estilo de visualización \ sigma _ {t}}$ ${\ estilo de visualización AMA}$ $\Delta _{i}$ ${\bar {\Delta }}_{t}={\frac {1}{d}}\sum _{i=0}^{d-1}\Delta _{ti}$ $\Delta _{i}$ $d$

La fracción de la desviación estándar resultante se usa como filtro:

${\textit {filtro}}_{t}=K\cdot \sigma _{t},$

donde es el valor del filtro basado en la desviación estándar de los movimientos del indicador, es un coeficiente porcentual. ${\textit {filtro}}$ $k$

Valores numéricos para el filtro

A menudo, como período d para el filtro, se toma el mismo número de períodos que para construir el coeficiente de eficiencia [1] [2] :

${\ estilo de visualización d = n = 10.}$

En cuanto al coeficiente porcentual para el filtro - , Kaufman recomendó usar diferentes valores, por ejemplo, para futuros y en el mercado de divisas , use valores de alrededor del 10% ( ), y en el mercado de valores - hasta el 100% ( ) . $k$ ${\ estilo de visualización K = 0,1}$ $k = 1$

Estrategias comerciales usando filtros

Al usar un promedio móvil adaptativo con un filtro, los analistas recomiendan seguir la siguiente estrategia [1] [2] :

Abra una posición larga (cierre una posición corta) cuando . ${\textit {AMA}}_{t}-{\textit {min}}({\textit {AMA}})>{\textit {filtro}}_{t}$
Cierra una posición larga (abre una posición corta) cuando . ${\textit {max}}({\textit {AMA}})-{\textit {AMA}}_{t}>{\textit {filtro}}_{t}$

En estas fórmulas , el valor mínimo de AMA en el punto de pivote de abajo hacia arriba, - el valor máximo de AMA en el punto de pivote de arriba hacia abajo, - el valor del filtro basado en la desviación estándar de los movimientos del indicador. ${\textit {min}}({\textit {AMA}})$ ${\textit {máx}}({\textit {AMA}})$ ${\textit {filtro}}$

Relación con otros indicadores

Además del hecho de que la media móvil adaptativa de Kaufman es un tipo de indicador de media móvil que utiliza la técnica de media móvil suavizada exponencialmente , vale la pena señalar que el indicador de tasa de cambio en realidad se usa para calcular la relación de eficiencia (para el período de dirección ). y la suma de un período para la volatilidad ).

También puede prestar atención al hecho de que fue Kaufman quien fue el primero en utilizar estimaciones basadas en desviaciones estándar (aquí para construir un filtro), que posteriormente fueron utilizadas de una forma u otra por muchos analistas, en particular en las Bandas de Bollinger [ 2] .

Notas

↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Perry J. Kaufman Comercio más inteligente: mejora del rendimiento en mercados cambiantes - McGraw-Hill, Inc., 1995, 257 p. — ISBN 0-07-034002-1
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Medias móviles dinámicas. Parte 2. Copia de archivo fechada el 7 de septiembre de 2012 en Wayback Machine // Konstantin Kopyrkin, Modern Trading, No. 5–6, 2001. P. 8–12.
↑ Artículo de media móvil adaptativa archivado el 4 de junio de 2012. en el sitio web de KROUFR .
↑ Erlikh A. A. Análisis técnico de los mercados financieros y de materias primas: una guía aplicada. - 2ª ed. - M.: INFRA-M, 1996. - 176 p. ISBN 5-86225-346-7
↑ Jeffrey Owen Katz, Donna L. McCormick. Enciclopedia de estrategias comerciales - M. Alpina Publisher, 2002. 400 p. - ISBN 5-94599-028-0

Literatura

Perry J. Kaufman Comercio más inteligente: Mejora del rendimiento en mercados cambiantes - McGraw-Hill, Inc. - 1995-257 pág. - ISBN 0-07-034002-1 .

Análisis técnico
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