Matemáticas discretas

Las matemáticas discretas  son una rama de las matemáticas que estudia estructuras matemáticas discretas , como gráficos y declaraciones en lógica [1] .

En el contexto de las matemáticas en general, las matemáticas discretas a menudo se identifican con las matemáticas finitas  , una dirección que estudia estructuras finitas: gráficos finitos , grupos finitos , autómatas finitos [2] . La finitud define algunas características que no son inherentes a las secciones que trabajan con estructuras infinitas y continuas, por ejemplo, en direcciones discretas, por regla general, la clase de problemas solucionables es más amplia, ya que en muchos casos es posible una enumeración completa de opciones, mientras que cuando trabajando con estructuras infinitas y continuas, para la resolución, generalmente se requieren restricciones significativas. En este sentido, en matemáticas discretas, los problemas de construcción de algoritmos específicos , incluidos aquellos eficientes en términos de complejidad computacional, juegan un papel particularmente importante . Otra característica de las matemáticas discretas es la imposibilidad de utilizar técnicas de análisis para sus problemas extremos que utilizan esencialmente los conceptos de suavidad que son inaccesibles a las estructuras discretas [2] . En un sentido amplio, se puede considerar que las matemáticas discretas abarcan partes significativas del álgebra , la teoría de números , la lógica matemática [3] .

Dentro de los planes de estudios, las matemáticas discretas suelen verse como una colección de secciones relacionadas con las aplicaciones a la informática y la tecnología informática : teoría de sistemas funcionales, teoría de grafos , teoría de autómatas , teoría de codificación , combinatoria , programación entera [3] .

Notas

1. ↑ Richard Johnsonbaugh. Matemáticas Discretas . — 7ª edición. - Prentice Hall, 2008. - ISBN 0131354302 .
2. ↑ 1 2 Matemáticas finitas // Gran enciclopedia soviética  : [en 30 volúmenes]  / cap. edición A. M. Projorov . - 3ra ed. - M.  : Enciclopedia soviética, 1969-1978.
3. ↑ 1 2 Yablonsky, 1986 , pág. 6.

Literatura

• Matemáticas discretas. Enciclopedia / Cap. edición V. Ya. Kozlov . - M. : Gran Enciclopedia Rusa, 2004. - 382 p.
• Kemeny J., Snell J., Thompson J. Introducción a las matemáticas finitas. - M. , 1963. - S. 486.
• Yablonsky SV Introducción a las matemáticas discretas. - M. : Nauka, 1986. - S. 272.

Enlaces

• Revista "Matemáticas Discretas"

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