Transferencia paralela

La transferencia paralela a veces la traducción [1] (del latín translatio - transferencia, movimiento) es un caso especial de movimiento , en el que todos los puntos del espacio se mueven en la misma dirección a la misma distancia.

Definición

La traslación paralela es el movimiento de todos los puntos en el espacio en la misma dirección por la misma distancia. Si es la posición inicial y es la posición del punto desplazada como resultado de la transferencia, entonces el vector es el mismo para todos los pares de puntos que se corresponden entre sí en la transformación dada. $METRO$ $METRO'$ ${\overrightarrow {MM'))$

La transferencia paralela a un vector se denota como (del latín translatio - transferencia, movimiento) $\vec un$ $T_{\vec{a}}$

Representación de coordenadas

En un plano, la traslación paralela se expresa analíticamente en un sistema de coordenadas rectangulares usando $(x,\;y)$

{\estilo de texto (x,\;y)\mapsto (x+a,\;y+b),}

donde esta el vector ${\overrightarrow {MM'}}=(a,\;b)$

Propiedades

Dos puntos diferentes y sus imágenes obtenidas por traslación paralela son los vértices de un paralelogramo , en el que el segmento que une los dos puntos iniciales forma un lado, y el segmento que une sus dos imágenes forma el lado opuesto.
La traslación paralela no tiene puntos fijos (a menos que sea una transformación idéntica , o si la línea o el plano no es paralelo al vector de traslación paralela (porque determina la dirección de traslación [2] )).
El conjunto de todas las traslaciones paralelas forma un grupo , que en el espacio euclidiano es un subgrupo normal del grupo de los movimientos, y en el espacio afín es un subgrupo normal del grupo de las transformaciones afines .
La traducción paralela conserva las direcciones (es decir, para cualquier vector es cierto que ) ${\ vec {a}}$ $f({\vec {a}})={\vec {a}}$
La transformación de traslación inversa a paralela es $T_{\vec{a}}$ ${\displaystyle T_{-{\vec {a))))$
La composición de las traslaciones paralelas es $T_{\vec{a}}$ $T_{\vec {b))$ $T_{{\vec {a}}+{\vec {b}}}$
La traslación paralela traduce una línea en sí misma o en una línea paralela a ella, y un plano en sí mismo o en un plano paralelo a él.
La traducción paralela es una transformación idéntica. $T_{\vec{0}}$

Variaciones y generalizaciones

La traducción paralela es una generalización del concepto de "traducción paralela" al caso de espacios curvos.
Movimiento de traslación : movimiento en mecánica , la diferencia de posiciones en las que en 2 puntos cualquiera en el tiempo es una transferencia paralela.
Difusión (cristalografía)
simetría traslacional

Notas

↑ La traducción paralela y la traducción son sinónimos completos en matemáticas y física, la segunda forma del término se usa con especial frecuencia para formar un adjetivo, como simetría traslacional ) y, tradicionalmente, se prefiere casi exclusivamente en algunas áreas, como la cristalografía .
↑ Kalinin A.Yu., Tereshin D.A. Geometría. 10-11 grados (nivel de perfil) . - MTSNMO, 2011. - S. 231 -250. - ISBN 978-5-94057-581-8 .

movimiento mecanico
sistema de referencia	marco de referencia inercial Marco de referencia no inercial movimiento compuesto El principio de la relatividad
punto material	movimiento uniforme movimiento rectilíneo Ecuación de movimiento Ecuaciones de movimiento en un marco de referencia no inercial Trayectoria (Ruta) Moviente Velocidad Aceleración ( aceleración centrípeta aceleración tangencial ) imbécil
Cuerpo físico	movimiento de traslación Movimiento plano-paralelo ( Traslación paralela ) Movimiento esférico ( movimiento giratorio Movimiento circular Precesión nutación )
continuo	flujo laminar flujo turbulento
Conceptos relacionados	plan de velocidad Tracción del tren Seis grados de libertad