0 °C, 101325 Pa | milisegundo | kilómetros por hora |
---|---|---|
Nitrógeno | 334 | 1202.4 |
Amoníaco | 415 | 1494.0 |
Acetileno | 327 | 1177.2 |
Hidrógeno | 1284 | 4622.4 |
Aire | 331 | 1191.6 |
Helio | 965 | 3474.0 |
Oxígeno | 316 | 1137.6 |
Metano | 430 | 1548.0 |
Monóxido de carbono | 338 | 1216.8 |
Neón | 435 | 1566.0 |
Dióxido de carbono | 259 | 932.4 |
Cloro | 206 | 741.6 |
Líquidos | ||
Agua | 1403 | 5050.8 |
Mercurio | 1383 | 4978.0 |
Sólidos | ||
Diamante | 12000 | 43200.0 |
Hierro | 5950 | 21420.0 |
Oro | 3240 | 11664.0 |
Litio | 6000 | 21600.0 |
Vidrio | 4800 | 17280.0 |
La velocidad del sonido es la velocidad de propagación de las ondas elásticas en un medio: tanto longitudinales (en gases, líquidos o sólidos) como transversales, cortantes (en sólidos).
Está determinado por la elasticidad y la densidad del medio: por regla general, la velocidad del sonido en los gases es menor que en los líquidos , y en los líquidos es menor que en los sólidos. Además, en los gases, la velocidad del sonido depende de la temperatura de la sustancia dada , en monocristales, de la dirección de propagación de la onda.
Por lo general no depende de la frecuencia de la onda y su amplitud ; en los casos en que la velocidad del sonido depende de la frecuencia, se habla de dispersión del sonido.
Ya entre los autores antiguos hay un indicio de que el sonido se debe al movimiento oscilatorio del cuerpo ( Ptolomeo , Euclides ). Aristóteles señala que la velocidad del sonido tiene un valor finito e imagina correctamente la naturaleza del sonido [2] . Los intentos de determinar experimentalmente la velocidad del sonido se remontan a la primera mitad del siglo XVII. F. Bacon en el " Nuevo Organon " señaló la posibilidad de determinar la velocidad del sonido comparando los intervalos de tiempo entre un destello de luz y el sonido de un disparo. Usando este método, varios investigadores ( M. Mersenne , P. Gassendi , U. Derham , un grupo de científicos de la Academia de Ciencias de París - D. Cassini , J. Picard , Huygens , Römer ) determinaron el valor de la velocidad del sonido. (dependiendo de las condiciones experimentales, 350— 390 m/s).
Teóricamente, la cuestión de la velocidad del sonido fue considerada por primera vez por I. Newton en sus " Principios "; en realidad asumió la propagación isotérmica del sonido, por lo que recibió una subestimación. El valor teórico correcto para la velocidad del sonido fue obtenido por Laplace [3] [4] [5] [6] .
En 2020, físicos británicos y rusos calcularon por primera vez la velocidad máxima posible del sonido, que es de 36 km/s (esta cifra es aproximadamente tres veces la velocidad del sonido en el diamante (12 km/s), el material más duro conocido en el mundo). La teoría predice la mayor velocidad del sonido en el medio del hidrógeno metálico atómico sólido, a presiones superiores a 1 millón de atmósferas [7] [8] .
La velocidad del sonido en un líquido (o gas) homogéneo se calcula mediante la fórmula:
En derivadas parciales:
donde es la elasticidad adiabática del medio; - densidad; es la capacidad calorífica isobárica; es la capacidad calorífica isocórica; , , - presión, volumen específico y temperatura, - entropía del medio.
Para gases ideales , esta fórmula se ve así:
,donde está el índice adiabático : 5/3 para gases monoatómicos, 7/5 para diatómicos (y para aire), 4/3 para poliatómicos; - constante de Boltzmann ; es la constante universal de los gases ; es la temperatura absoluta ; — peso molecular ; — masa molar , ; es la velocidad media del movimiento térmico de las partículas de gas.
En orden de magnitud, la velocidad del sonido en los gases está cerca de la velocidad promedio del movimiento térmico de las moléculas (ver distribución de Maxwell ) y, en la aproximación del exponente adiabático constante, es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta.
Estas expresiones son aproximadas, ya que se basan en ecuaciones que describen el comportamiento de un gas ideal . A altas presiones y temperaturas, se deben hacer las correcciones apropiadas.
Para calcular la compresibilidad de una mezcla multicomponente formada por líquidos y/o gases que no interactúan entre sí, se utiliza la ecuación de Wood . La misma ecuación también es aplicable para estimar la velocidad del sonido en suspensiones neutras .
Para soluciones y otros sistemas físicos y químicos complejos (por ejemplo, gas natural, petróleo), estas expresiones pueden dar un error muy grande.
En la atmósfera terrestre, la temperatura es el principal factor que afecta la velocidad del sonido. Para un gas ideal dado con capacidad calorífica y composición constantes, la velocidad del sonido depende únicamente de la temperatura. En tal caso ideal, los efectos de la densidad reducida y la presión reducida en la altitud se anulan entre sí, excepto por el efecto residual de la temperatura.
Dado que la temperatura (y por lo tanto la velocidad del sonido) disminuye con la altitud hasta 11 km, el sonido se refracta hacia arriba lejos de los oyentes en el suelo, creando una sombra acústica a cierta distancia de la fuente [9] . La disminución de la velocidad del sonido con la altura se llama gradiente negativo de la velocidad del sonido.
Sin embargo, por encima de los 11 km esta tendencia cambia. En particular, en la estratosfera por encima de los 20 km, la velocidad del sonido aumenta con la altura debido al aumento de la temperatura como resultado del calentamiento de la capa de ozono. Esto da un gradiente de velocidad de sonido positivo en esa región. Otra zona de gradiente positivo se observa a altitudes muy elevadas, en una capa denominada termosfera (por encima de los 90 km).
Ver también: onda P
Ver también: onda S
En sólidos homogéneos , pueden existir dos tipos de ondas de cuerpo, que se diferencian entre sí en la polarización de las oscilaciones relativas a la dirección de propagación de la onda: longitudinal (onda P) y transversal (onda S). La velocidad de propagación del primero es siempre mayor que la velocidad del segundo :
donde es el módulo de compresión , es el módulo de corte , es el módulo de Young , es la relación de Poisson . Como en el caso de un medio líquido o gaseoso, en los cálculos se deben utilizar módulos de elasticidad adiabáticos .
En medios multifásicos, debido a los fenómenos de absorción inelástica de energía, la velocidad del sonido, por lo general, depende de la frecuencia de oscilación (es decir, se observa la dispersión de la velocidad ). Por ejemplo, la estimación de la velocidad de las ondas elásticas en un medio poroso bifásico se puede realizar utilizando las ecuaciones de la teoría de Biot-Nikolaevskii . A frecuencias suficientemente altas (por encima de la frecuencia de Biot ), no solo surgen ondas longitudinales y transversales, sino también una onda longitudinal de tipo II en dicho medio . A frecuencias de oscilación por debajo de la frecuencia de Biot , la velocidad de la onda elástica se puede estimar aproximadamente utilizando las ecuaciones de Gassmann, mucho más simples .
En presencia de interfaces, la energía elástica puede ser transferida por ondas superficiales de varios tipos, cuya velocidad difiere de la velocidad de las ondas longitudinales y transversales. La energía de estas oscilaciones puede ser muchas veces mayor que la energía de las ondas corporales.
En agua pura, la velocidad del sonido es de unos 1500 m/s (véase el experimento de Colladon-Sturm ) y aumenta al aumentar la temperatura. La velocidad del sonido en el agua salada del océano también tiene una importancia práctica. La velocidad del sonido aumenta con la salinidad y la temperatura. Al aumentar la presión, la velocidad también aumenta, es decir, aumenta con la profundidad. Se han propuesto varias fórmulas empíricas diferentes para calcular la velocidad de propagación del sonido en el agua.
Por ejemplo, la fórmula de Wilson de 1960 para profundidad cero da el siguiente valor para la velocidad del sonido:
donde es la velocidad del sonido en metros por segundo, es la temperatura en grados Celsius , - salinidad en ppm .A veces también utilizan la fórmula simplificada de Leroy:
donde es la profundidad en metros.Esta fórmula proporciona una precisión de alrededor de 0,1 m/s para °C y en m .
A una temperatura de +24 °C , salinidad de 35 ppm y profundidad cero, la velocidad del sonido es de unos 1532,3 m/s . A °C , una profundidad de 100 m y la misma salinidad, la velocidad del sonido es de 1468,5 m/s [10] .
Coeficiente | Sentido | Coeficiente | Sentido |
---|---|---|---|
1402.388 | 7.166 10 −5 | ||
5.03830 | 2.008 10 −6 | ||
-5.81090 10 −2 | -3,21 10 −8 | ||
3.3432 10 −4 | 9.4742 10 −5 | ||
-1.47797 10 −6 | -1.2583 10 −5 | ||
3.1419 10 −9 | -6.4928 10 −8 | ||
0.153563 | 1.0515 10 −8 | ||
6.8999 10 −4 | -2.0142 10 −10 | ||
-8.1829 10 −6 | -3.9064 10 −7 | ||
1.3632 10 −7 | 9.1061 10 −9 | ||
-6.1260 10 −10 | -1.6009 10 −10 | ||
3.1260 10 −5 | 7.994 10 −12 | ||
-1.7111 10 −6 | 1.100 10 −10 | ||
2.5986 10 −8 | 6.651 10 −12 | ||
-2.5353 10 −10 | -3.391 10 −13 | ||
1.0415 10 −12 | -1.922 10 −2 | ||
-9.7729 10 −9 | -4,42 10 −5 | ||
3.8513 10 −10 | 7.3637 10 −5 | ||
-2.3654 10 −12 | 1.7950 10 −7 | ||
1.389 | 1.727 10 −3 | ||
-1.262 10 −2 | -7.9836 10 −6 |
La fórmula estándar internacional utilizada para determinar la velocidad del sonido en el agua de mar se conoce como fórmula de la UNESCO y se describe en [11] . Es más complejo que las fórmulas simples anteriores y, en lugar de la profundidad, incluye la presión como parámetro. El algoritmo original de la UNESCO para calcular la fórmula se describe en el trabajo de NP Fofonoff y RC Millard [12] .
En 1995, los coeficientes utilizados en esta fórmula se refinaron [13] después de la adopción de la escala internacional de temperatura de 1990. La forma final de la fórmula de la UNESCO tiene la siguiente forma, los coeficientes constantes incluidos en la fórmula según [13] se dan en la tabla:
dónde Aquí - temperatura en grados Celsius (en el rango de 0 ° C a 40 ° C ), - salinidad en ppm (en el rango de 0 a 40 ppm), - presión en bar (en el rango de 0 a 1000 bar ).La biblioteca proporciona el código fuente del algoritmo de la UNESCO en C#.
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