Ecuación de Mason-Weaver

La ecuación de Mason-Weaver describe la sedimentación y difusión de un soluto bajo la acción de una fuerza uniforme , generalmente un campo gravitacional . [1] Suponiendo que la gravedad está dirigida a lo largo del eje , la ecuación de Mason-Weaver se escribe como $z$

{\frac {\parcial c}{\parcial t))=D{\frac {\parcial ^{2}c}{\parcial z^{2))}+sg{\frac {\parcial c }{\parcial z}}

dónde

$t$ - tiempo,

$C$ es la concentración del soluto (moles por unidad de longitud en la dirección ), $z$

$D$ es el coeficiente de difusión ,

$S$ es el coeficiente de sedimentación de la sustancia disuelta,

$gramo$ es la aceleración de caída libre (supuestamente constante).

La ecuación de Mason-Weaver se complementa con condiciones de contorno

D{\frac {\parcial c}{\parcial z))+sgc=0

en los bordes superior e inferior de la celda, indicados como y , respectivamente. Estas condiciones de contorno corresponden a la condición de que el soluto no sale de la celda, es decir, que el flujo es cero. Se supone que la celda es rectangular y está alineada con los ejes de coordenadas , de modo que el flujo a través de las paredes laterales es cero. De ello se deduce que la cantidad total de soluto en la célula ${\ Displaystyle z_ {a}}$ ${\ Displaystyle z_ {b}}$

N_{tot}=\int _{z_{b}}^{z_{a}}dz\ c(z,t)

se conserva , es decir $dN_{tot}/dt=0$

Notas

↑ Masón, M; Weaver W. El asentamiento de partículas pequeñas en un fluido (indefinido) // Revisión física . - 1924. - T. 23 . - S. 412-426 . -doi : 10.1103 / PhysRev.23.412 .

física matemática

Tipos de ecuaciones

Condiciones de borde

Ecuaciones de la física matemática

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