Bolzano, Bernardo

Bernardo Bolzano
Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano
Fecha de nacimiento 5 de octubre de 1781( 1781-10-05 ) [1] [2] [3] […]
Lugar de nacimiento
Fecha de muerte 18 de diciembre de 1848( 1848-12-18 ) [2] [3] [4] […] (67 años)
Un lugar de muerte
País
Esfera científica matemáticas , filosofía , teología
Lugar de trabajo
alma mater
Titulo academico Doctorado [8] ( 17 de abril de 1805 )
consejero científico Frantisek Josef Gerstner [9]
Conocido como autor de la teoría aritmética del número real
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Bernard Bolzano ( checo Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano ; 5 de octubre de 1781 ; Praga  - 18 de diciembre de 1848 ) fue un matemático , filósofo y teólogo checo , autor de la primera teoría rigurosa de los números reales y uno de los fundadores de la teoría de conjuntos .

Biografía

Bernard Bolzano nació el 5 de octubre de 1781 en la ciudad de Praga en la familia de un nativo del norte de Italia [10] .

En 1796 ingresó a la Universidad Charles en Praga, primero estudió matemáticas, filosofía y física en la Facultad de Filosofía, desde 1800 - teología en la Facultad de Teología, en 1804 se convirtió en sacerdote católico. En 1805 recibió el recién formado Departamento de Historia y Filosofía de la Religión y defendió su tesis doctoral. En 1818 fue elegido decano de la Facultad de Filosofía. Las obras del período anterior a 1819 se refieren principalmente a la teología y la filosofía, se opusieron a Kant , se opusieron al psicologismo en la lógica ya una clara distinción entre lo lógico y lo psicológico.

El librepensamiento de Bolzano irritó a las autoridades eclesiásticas, el Papa exigió que el emperador austríaco depusiera a Bolzano. En 1820, por decisión del emperador, Bolzano fue destituido de todos los cargos en la universidad y puesto bajo supervisión policial. Bolzano se fue al campo y se dedicó a las matemáticas y la lógica [11] .

En 1843, Bolzano enfermó de neumonía en forma grave. En el otoño de 1848 su estado empeoró y el 18 de diciembre de 1848 murió en un hospital de Praga. Fue enterrado en el cementerio de Olshansky.

Actividad científica

Durante su vida, Bolzano publicó solo cinco pequeños trabajos sobre matemáticas y algunos tratados filosóficos anónimos. Estaban muy por delante del nivel científico de la época y no atrajeron la atención de la comunidad científica. Recién a finales del siglo XIX, cuando estas ideas fueron redescubiertas de forma independiente por Weierstrass y Dedekind , los historiadores descubrieron y apreciaron los escritos de Bolzano, y sobre todo su riguroso fundamento del análisis matemático , construido en la obra “Demostración puramente analítica del teorema de que entre cualquiera de los dos valores que da resultados de signo opuesto, existe al menos una raíz real de la ecuación. También Bolzano, cuatro años antes que Cauchy y con más rigor que él, derivó una condición necesaria para la convergencia de las series reales.

En un artículo de 1830, Bolzano encontró los primeros ejemplos de funciones continuas diferenciables en ninguna parte.

En la obra "Ciencia científica" (1837, German  Wissenschaftslehre ) presentó una exposición completa de las enseñanzas lógicas tradicionales.

En la obra "Paradojas del infinito" ( en alemán:  Paradoxien des Unendlichen ), publicada póstumamente por primera vez en 1851, formuló ideas cercanas a la ingenua teoría de conjuntos de Cantor . En este trabajo, Bolzano introdujo el concepto de conjunto y una correspondencia biunívoca . También en este trabajo se demostró la afirmación de que todo conjunto infinito acotado tiene un punto límite, lo que luego se conoció como el teorema de Bolzano-Weierstrass .

Puntos de vista filosóficos

Las ideas filosóficas de Bolzano están contenidas principalmente en los escritos "Enseñanza científica", "Paradojas del infinito" y "Atanasia o pensamientos sobre la inmortalidad del alma". En filosofía, Bolzano fue un metafísico acérrimo y seguidor de Leibniz , cuyas ideas desarrolló de manera bastante independiente. Sus puntos de vista filosóficos también fueron influenciados por los escritos de Aristóteles , Hobbes , Spinoza y los descubrimientos de las ciencias naturales de su tiempo. Al mismo tiempo, el filósofo se mantuvo al margen de cualquier influencia de Kant , de cuyas ideas era muy crítico. Bolzano rechazó la enseñanza de Kant sobre la imposibilidad del conocimiento metafísico y encontró muchas contradicciones y errores lógicos en sus argumentos [12] .

La metafísica de Bolzano se basa en el concepto de sustancia . Una sustancia es algo que existe por sí mismo, a diferencia de las propiedades o atributos que existen solo en otro objeto. Una sustancia es portadora de sus propiedades, pero ella misma no puede ser propiedad de otra cosa. La imperceptibilidad de una sustancia no es razón para negar su existencia. Todas las cosas sensibles están compuestas de innumerables sustancias, que Bolzano entendió sobre el modelo de las mónadas de Leibniz . Sin embargo, a diferencia de Leibniz, no llamó a la sustancia mónada y en ocasiones habló de ella como un átomo [12] .

La propiedad principal de una sola sustancia es el poder activo de representación . El modelo de toda sustancia es el alma humana ; todos los cuerpos orgánicos e inorgánicos del universo están compuestos de sustancias como nuestra alma. No hay nada sin vida en la naturaleza; incluso las criaturas más simples (gusanos, pólipos, ciliados) tienen la capacidad de sentir e imaginar. El surgimiento de lo vivo de lo inanimado contradice las leyes de la lógica, por lo tanto, la capacidad elemental de sensación debe asumirse también en la naturaleza inorgánica. La diferencia entre los cuerpos orgánicos e inorgánicos se explica por la presencia en ellos de la sustancia dominante, que, de hecho, se llama alma. Las sustancias separadas difieren entre sí por diferente poder de representación; las sustancias que tienen mayor poder de representación son las almas [12] .

Todas las sustancias están dotadas de fuerzas internas, las más simples de las cuales son las fuerzas de atracción y repulsión. A diferencia de Leibniz, Bolzano reconoció la interacción real entre sustancias y rechazó la doctrina de la armonía preestablecida . Ninguna acción de una sustancia se realiza sólo por causas internas; cada sustancia está en interacción con otras sustancias. La acción exclusivamente de uno mismo es característica sólo de Dios . Bolzano rechazó el determinismo mecanicista , insistiendo en la necesidad de distinguir entre causas externas e internas. Cuanto más actúa una sustancia por causas internas, más libre es. En la base de la evolución y el progreso observado en el mundo se encuentra la capacidad de las sustancias para aumentar y disminuir su fuerza. El desarrollo de la sustancia va en la dirección de una libertad cada vez mayor , es decir, una dependencia cada vez mayor de las causas internas. Sólo los seres racionales son verdaderamente libres [12] .

En la doctrina del espacio y el tiempo, Bolzano rechazaba la teoría de los a priori de Kant y compartía la opinión de Leibniz, que los consideraba como formas de relación entre las cosas. La extensión física está formada por una multitud de sustancias, así como la extensión geométrica está formada por una multitud de puntos. No hay espacio vacío ni tiempo absoluto, porque la relación de sustancias no puede existir en ausencia de las sustancias mismas. Todas las sustancias tienen individualidad y variabilidad, mientras que los puntos del espacio y los momentos del tiempo están desprovistos de estas propiedades y son puras abstracciones [12] .

Un lugar especial en la obra de Bolzano lo ocuparon las cuestiones de religión , a las que concedió gran importancia. El filósofo encontró la base para creer en Dios en su lógica, aceptando la evidencia de Leibniz sobre la existencia de Dios y rechazando la religión de Kant basada en postulados prácticos. La religión, creía Bolzano, no se deriva de la moralidad; es imposible creer en Dios, la libertad y la inmortalidad si no hay fundamentos objetivos para ello. Como católico creyente , Bolzano fue crítico con la teología tradicional y compartió las ideas de la Ilustración católica , lo que le valió una reputación de librepensador. Él creía que la esencia del cristianismo era seguir la ley moral, y en los textos de la Sagrada Escritura vio historias moralizantes que no contenían una verdad objetiva y requerían una interpretación alegórica [12] .

En el ensayo "Atanasia o Pensamientos sobre la inmortalidad del alma" Bolzano fundamenta la creencia en la inmortalidad , basada en la idea de la indestructibilidad de las sustancias. Todos los cuerpos complejos en la naturaleza surgen y desaparecen, desintegrándose en sustancias separadas; sin embargo, el alma no es ninguna de estas cosas complicadas. Por el contrario, siendo en sí misma una sustancia, no está sujeta a creación y destrucción y no puede desmoronarse. La existencia del alma no depende de la existencia del cuerpo; a lo largo de la vida, nuestro cuerpo está en constante cambio, mientras que nuestro " yo " permanece idéntico a sí mismo. El alma no está contenida en los órganos de los sentidos ni en ninguna otra parte del cuerpo. Ella ya ha experimentado la muerte del cuerpo muchas veces en el pasado y sobrevivirá en el futuro [12] .

Composiciones

Ediciones

Notas

  1. ↑ http://www.iep.utm.edu/bol-math/
  2. ↑ 1 2 MacTutor Archivo de Historia de las Matemáticas
  3. ↑ 1 2 Bernhard Bolzano // Enciclopedia Británica 
  4. ↑ Bernhard Bolzano // Nationalencyklopedin  (Sueco) - 1999.
  5. ↑ 1 2 Bolzano Bernard // Gran enciclopedia soviética : [en 30 volúmenes] / ed. AM Prokhorov - 3ª ed. — M .: Enciclopedia soviética , 1969.
  6. ↑ 1 2 Base de datos de la autoridad nacional checa
  7. ↑ 1 2 Wurzbach DC v. Bolzano, Bernhard  (alemán) // Biographisches Lexikon des Kaiserthums Oesterreich : enthaltend die Lebensskizzen der denkwürdigen Personen, welche seit 1750 in den österreichischen Kronländern geboren wurden oder darin gelebt und gewirkt haben - Wien : 1856. - vol. 2.- S. 35.
  8. ↑ Bernard(us ) Placidus Johann Nepomuk Bolzano  // Proyecto de genealogía matemática - 1997.
  9. ↑ Genealogía matemática  (inglés) - 1997.
  10. ↑ Bolzano, Bernhard // Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron  : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.
  11. ↑ Panov V.F. Matemáticas antiguas y jóvenes. - Ed. 2º, corregido. - M. : MSTU im. Bauman , 2006. - S. 245. - 648 p. — ISBN 5-7038-2890-2 .
  12. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Kolyadko V. I. Bernard Bolzano. - M .: "Pensamiento", 1982. - 198 p.

Literatura

Enlaces

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