Cuerpo celestial | µ (km 3 s −2 ) |
---|---|
Sol | 132 712 440 018(8) [1] |
Mercurio | 22 032 |
Venus | 324 859 |
Tierra | 398 600.4415(8) [2] |
Luna | 4902.8000(3) [3] |
Marte | 42 828 |
Ceres | 63.1(3) [4] |
Júpiter | 126 686 534 |
Saturno | 37 931 187 |
Urano | 5 793 939(13) [5] |
Neptuno | 6 836 529 |
Plutón | 871(5) [6] |
eris | 1108(13) [7] |
El parámetro gravitatorio (denotado μ ) es el producto de la constante gravitatoria y la masa del objeto:
Este concepto se utiliza en mecánica celeste y astrodinámica . Al mismo tiempo, para objetos individuales del Sistema Solar , el valor de μ se conoce con mayor precisión que los valores individuales de la constante gravitatoria y la masa del objeto correspondiente [8] (debido al hecho de que la parámetro sólo puede derivarse de observaciones astronómicas a largo plazo, mientras que la determinación de las otras dos cantidades requiere mediciones y experimentos más precisos). En el sistema internacional de unidades , el parámetro gravitacional tiene la dimensión m 3 s −2 .
Cabe señalar que el símbolo μ también se utiliza para denotar otra cantidad física: la masa reducida .
El cuerpo central de un sistema orbital se puede definir como un cuerpo cuya masa ( M ) es significativamente mayor que la masa del cuerpo que orbita ( m ), en otras palabras, M ≫ m . Esta aproximación, que es estándar para los planetas que orbitan alrededor del Sol, así como para la mayoría de los satélites, simplifica enormemente los cálculos.
Para una órbita circular alrededor de un cuerpo central
donde r es el radio de la órbita, v es la velocidad orbital , ω es la frecuencia angular de revolución y T es el período orbital .
Esta fórmula se puede extender para órbitas elípticas :
donde a es el semieje mayor de la órbita.
El parámetro gravitatorio de la Tierra tiene un nombre aparte: la constante gravitatoria geocéntrica [9] [10] . Su valor es 398 600.4415 ( 8 ) ____s3km
El parámetro gravitatorio del Sol se llama constante gravitatoria heliocéntrica [9] y es igual a 1.32712440018(8)⋅10 20 m 3 s −2 [1] . Del mismo modo, también hablan de constantes gravitatorias selenocéntricas y diversas planetocéntricas utilizadas para calcular los movimientos de varios cuerpos espaciales naturales y artificiales en los campos gravitatorios de la Luna y los planetas correspondientes [10] . La constante gravitacional heliocéntrica, contrariamente a su nombre, decrece con el tiempo, aunque muy lentamente; la razón de esto es la pérdida de masa del Sol debido a la radiación de energía y la emisión del viento solar. La tasa de cambio de la constante gravitatoria heliocéntrica, medida a partir de las observaciones de la órbita de Mercurio, es [11] año −1 .