Longitud media
Longitud media ( eng. Longitud media ) - longitud eclíptica , que sería un cuerpo circulante si se moviera en una órbita circular imperturbable . En la práctica, es un ángulo híbrido. [una]
Definición
Notas
- Definamos la dirección de referencia ♈ en el plano de la eclíptica . Normalmente se elige la dirección hacia el equinoccio vernal , en esta dirección la longitud de la eclíptica es 0°.
- La órbita de un objeto suele estar inclinada con respecto al plano de la eclíptica, denotemos la distancia angular de ♈ al nodo de intersección de la órbita y la eclíptica, en la que el cuerpo cruza la eclíptica al moverse de sur a norte, como la longitud del nodo ascendente , Ω .
- Denotemos la distancia angular en el plano de la órbita desde el nodo ascendente hasta el periápside como el argumento del periápside , ω .
- Definamos la anomalía media M como la distancia angular desde el punto de periapsis que tendría el cuerpo si se moviera en una órbita circular con el mismo período orbital que el objeto en consideración en una órbita elíptica.
En términos de la notación introducida anteriormente, la longitud media l es igual a la distancia angular desde la dirección de referencia que tendría un cuerpo que se mueve a una velocidad constante:
l = Ω + ω + METRO ,medido primero en el plano de la eclíptica desde ♈ hasta el nodo ascendente, luego en el plano de la órbita del cuerpo desde el nodo ascendente hasta la posición media. [2]
Discusión
La longitud media, como la anomalía media, no es un ángulo entre objetos físicos. Es una medida de cuánto se alejó el cuerpo de la dirección de referencia mientras se movía en órbita. Mientras que la longitud media muestra una posición promedio y supone una velocidad constante, la longitud verdadera es una medida de la longitud real suponiendo que el cuerpo se mueve a una velocidad orbital que cambia a medida que se mueve en una órbita elíptica. La diferencia entre las dos cantidades dadas se conoce como la ecuación central . [3]
Fórmulas
De las definiciones anteriores se sigue la expresión para la longitud del periapsis:
ϖ = Ω + ω .Entonces la longitud promedio se puede representar como [1]
l = ϖ + METRO .También se utiliza el concepto de longitud media por época , ε . Este valor es la longitud media para un momento dado t 0 llamado época . Entonces la longitud promedio se puede expresar de la siguiente manera: [2]
l = ε + n ( t − t 0 ), o: l = ε + nt , ya que t = 0 para la época t 0 .donde n es el movimiento angular medio , t es un punto arbitrario en el tiempo. En algunas realizaciones del conjunto de elementos orbitales, ε es uno de seis parámetros. [2]
Notas
- ↑ 1 2 Meeus, Jean. Algoritmos astronómicos . - Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA, 1991. - S. 197-198 . — ISBN 0-943396-35-2 .
- ↑ 1 2 3 Smart, WM Libro de texto sobre astronomía esférica . — sexto. - Cambridge University Press, Cambridge, 1977. - Pág . 122 . — ISBN 0-521-29180-1 .
- ↑ Meeus, Jean (1991). pags. 222
