Juegos diferenciales

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Juegos diferenciales  - una rama de la teoría matemática del control , que estudia el control de un objeto en situaciones de conflicto (ver teoría de juegos ). En los juegos diferenciales, las capacidades de los jugadores se describen mediante ecuaciones diferenciales o inclusiones diferenciales que contienen los vectores de control que los jugadores tienen a su disposición. Para seleccionar su control, cada jugador puede usar solo la información actual sobre el comportamiento de los jugadores. Hay juegos diferenciales de dos jugadores y de muchos jugadores.

Los más estudiados son los juegos de persecución diferencial , en los que el número de jugadores es de 2, uno se llama alcanzar, el otro se escapa. El objetivo del receptor es llevar el vector a un conjunto dado en el menor tiempo posible; el objetivo del evasor es, si es posible, retrasar el momento de llegada del vector en . Los resultados fundamentales en los juegos diferenciales se obtuvieron en la década de 1960 en la URSS por L. S. Pontryagin , N. N. Krasovsky , E. F. Mishchenko , B. N. Pshenichny y otros, en los EE . UU  . - por R. Isaacs , L. Berkowitz, W. Fleming y otros.

El primero en investigar los juegos diferenciales fue Rufus Isaacs ( obra de 1951 , publicada por primera vez en 1965 ). Y uno de los primeros juegos que analizó fue Killer Driver Problem . Cabe señalar que el propio Isaacs, en lugar de " conductor " y " peatón ", se refería a un torpedo y una pequeña embarcación esquivándolo . [una]

Enlaces

• [bse.sci-lib.com/article029631.html Juegos diferenciales] en la Gran Enciclopedia Soviética

Literatura

• R. Isaacs . juegos diferenciales. Moscú, Mir, 1967.
• Krasovsky N. N. , Subbotin A. I.  Juegos diferenciales posicionales. Moscú: Nauka, 1974 .
• Moulin E. Teoría de juegos con ejemplos de economía matemática: Per. del francés — M.: Mir, 1985.
• Petrosyan L.A. , Zenkevich N.A., Semina E.A. Teoría de juegos: Proc. asignación para un-camarada. - M. : Superior. Escuela, Casa del Libro “Universidad”, 1998. - S. 304. - ISBN 5-06-001005-8 , 5-8013-0007-4.
• Vasin A. A. , Morozov  V. V. Teoría de juegos y modelos de economía matemática. - M. : Max-press, 2005. - 272 p. — ISBN 5-317-01388-7 .
• Patsyukov V.P. Juegos diferenciales con diferente conciencia de los jugadores. - M. , radio soviética, 1976. - 199 p.

Notas

1. ↑ El juego Killer Driver y sus modificaciones Copia de archivo fechada el 5 de noviembre de 2014 en Wayback Machine , Matemáticas 2008. Número 2 UDC 62-50 c V. S. Patsko, V. L. Turov, Número de la Universidad de Udmurtia

Teoría de juego
Conceptos básicos	Conocimiento mutuo y común Jugador Jerarquía de creencias Amplificación irracional Estrategia ( dominancia ) inducción inversa
tipos de juegos	Simultáneo , secuencial y repetitivo No cooperativo y cooperativo Con información completa , incompleta , perfecta e imperfecta En forma normal y extendida Antagonista Diferencial estocástico Batalla de los sexos Cacería de venados
Conceptos de solución	Dominio del riesgo Equilibrio correlacionado El equilibrio de una mano temblorosa equilibrio de Nash Equilibrio perfecto en subjuegos racionalizabilidad Equilibrio secuencial fuerte equilibrio Saldo propio Estrategia evolutivamente estable Epsilon-equilibrio Eficiencia de Pareto Núcleo
Ejemplos de juegos	El dilema del prisionero La faena del bar "El Farol" Modelo Bertrand modelo de Cournot modelo stackelberg Orlyanka La tragedia de los recursos compartidos halcones y palomas
Teoría de juegos epistémicos Diseño del mecanismo División justa