Superficie mínima de catalán

En geometría diferencial , la superficie mínima catalana es la superficie mínima , que fue investigada por primera vez por Eugène Charles Catalan en 1855 [1] .

La línea geodésica de esta superficie es una cicloide . En geometría computacional, cuando se usa el algoritmo de línea de barrido, la línea de barrido para la superficie Catlan es una parábola [2] .

{\begin{alineado}x(u,v)&=u-\sin(u)\cosh(v)\\y(u,v)&=1-\cos(u)\cosh(v )\\z(u,v)&=4\sin(u/2)\sinh(v/2)\end{alineado}}

Notas

Catalán E. Memoria sobre las superficies dont les rayons de courbures en chaque point, sont égaux et les signes contraires // Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris. - 1855. - Emisión. 41 .
Superficie mínima de Gray A. Catalan // Geometría diferencial moderna de curvas y superficies con Mathematica. — 2do. — Boca Ratón, Florida:: CRC Press, 1997.
Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Friedrich Sauvigny. Superficies mínimas. - Berlín, Heidelberg: Springer, 2010. - T. 339. - (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften). — ISBN 978-3-642-11697-1 .

Superficies mínimas
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