Superficie mínima de Costa

La superficie mínima de Costa es una superficie mínima  incrustada descubierta en 1982 por el matemático brasileño Celso José da Costa ( port. Celso José da Costa ). La superficie tiene una topología finita, es decir, se puede formar perforando una superficie compacta . Topológicamente, es un toro perforado tres veces .

Antes del descubrimiento de esta superficie , se pensaba que el plano , el helicoide y el catenoide eran las únicas superficies mínimas que podían formarse perforando una superficie compacta. La superficie de Costa está formada por un toro que se deforma hasta que el extremo plano se vuelve catenoidal. La definición de estas superficies en toros rectangulares de dimensión arbitraria da una superficie de Costa. El descubrimiento de la superficie de Costa sirvió de impulso para el estudio y descubrimiento de algunas superficies nuevas y el surgimiento de hipótesis abiertas en topología.

La superficie de Costa se puede describir utilizando la función zeta de Weierstrass y las funciones elípticas de Weierstrass .

Literatura

• Celso José da Costa. Imersões minimas completas em de gênero um e curvatura total finite. - Río de Janeiro, Brasil, 1982. Doctorado. IMPA.
• Celso José da Costa. Ejemplo de una inmersión mínima completa en de género uno y tres extremos incrustados // Bol. soc. Sujetadores. Mat.. - 1984. - Edición. 15 _ — págs. 47–54 .
• Weisstein, Eric W. Costa Minimal Surface  (inglés) en el sitio web de Wolfram MathWorld .