Superficie de Chen-Guckstatter

La familia de superficies de Chen-Huckstatter (o la familia de superficies de Chen-Huckstatter-Thayer) es una familia de superficies mínimas que generaliza la superficie de Enneper agregando asas, dando a la superficie un género topológico distinto de cero [1] [2] .

Estas superficies no son empotramientos y tienen extremos como los de la superficie de Enneper. Los miembros de la familia se indexan por el número de manijas i agregadas y los giros finales de Enneper. El género total es ij y la curvatura gaussiana total es [3] . Se ha demostrado que es la mínima superficie orientable única con curvatura total [4] .

Se ha sugerido que a medida que los mangos continúan hacia la superficie, esta converge en el límite a la segunda superficie de Scherk (para j  = 1) o la familia de sillines de pilones para j  > 1 [2] .

Notas

1. ↑ Chen, Gackstätter, 1982 , pág. 359–369.
2. ↑ 12 Thayer , 1995 , pág. 19–39.
3. ↑ Barile, Margarita. Chen–Gackstatter Surfaces  (inglés) en el sitio web de Wolfram MathWorld .
4. ↑ López, 1992 , p. 49–73.

Literatura

• Chi Cheng Chen, Fritz Gackstätter. Elliptische e hyperelliptische Funktionen und vollständige Minimalflächen vom Enneperschen Typ  // Math. Ana.. - 1982. - T. 259 . -doi : 10.1007/ bf01456948 .
• Edward C. Thayer. Superficies Chen-Gackstatter de género superior y la representación de Weierstrass para superficies de género infinito  // Experimento. Matemáticas.. - 1995. - V. 4 , no. 1 . -doi : 10.1080/ 10586458.1995.10504305 .
• López FJ La clasificación de superficies mínimas completas con curvatura total mayor que −12 π  // Trans. amer Matemáticas. Soc.. - 1992. - T. 334 . -doi : 10.1090 / s0002-9947-1992-1058433-9 .

Enlaces

• Las superficies Chen-Gackstatter Thayer en el Scientific Graphics Project [1]
• Chen–Gackstatter Surface en Minimal Surface Archive [2] Archivado el 1 de noviembre de 2019 en Wayback Machine .
• Página de Xah Lee sobre Chen–Gackstatter [3] Archivado el 18 de julio de 2020 en Wayback Machine .