Espacio de dimensión cero

Un espacio de dimensión cero es un espacio topológico cuya dimensión es igual a cero según una de varias definiciones no equivalentes de la dimensión de un espacio topológico [1] [2] . Un punto arbitrario de algún espacio puede servir como ilustración gráfica de un espacio de dimensión cero [3] .

Definición

Se dice que un espacio topológico es de dimensión cero si es de dimensión cero con respecto a la dimensión topológica o la dimensión inductiva grande o pequeña , en las fórmulas: $X$

${\ estilo de visualización \ matemáticas {dim} (X) = 0}$ ( dimensión topológica )
$\mathrm {Ind} (X)=0$ ( dimensión inductiva grande )
$\mathrm {ind} (X)=0$ ( pequeña dimensión inductiva )

O, para ser más precisos:

Un espacio topológico es de dimensión cero con respecto a la dimensión topológica si, para cualquier cubierta abierta del espacio , existe una cubierta abierta del mismo espacio tal que está inscrito y cualquier punto del conjunto está contenido en exactamente una cubierta abierta . conjunto de la cubierta . $X$ $V$ $X$ $tu$ $V$ $X$ $tu$
Un espacio topológico es de dimensión cero con respecto a la dimensión inductiva si tiene una base que consta de conjuntos abiertos .

Notas

↑ dimensión cero . PlanetMath . Consultado el 7 de julio de 2019. Archivado desde el original el 24 de junio de 2015. (indefinido)
↑ Hazewinkel, Michiel. Enciclopedia de Matemáticas, Volumen 3 (indefinido) . - Editorial Académica Kluwer , 1989. - Pág. 190.
↑ Wolcott, Lucas; McTernan, Elizabeth (2012). "Imaginando el espacio dimensional negativo" (PDF) . En Bosch, Roberto; McKenna, Douglas; Sarhangi, Reza. Actas de Bridges 2012: Matemáticas, Música, Arte, Arquitectura, Cultura . Phoenix, Arizona, EE. UU.: Tessellations Publishing. páginas. 637-642. ISBN 978-1-938664-00-7 . ISSN 1099-6702 . Archivado desde el original (PDF) el 26 de junio de 2015 . Consultado el 07 de julio de 2019 . Parámetro obsoleto utilizado |deadlink=( ayuda );Consulta la fecha en |accessdate=( ayuda en español )

Literatura

Arhangel'skii, Alexander & Tkachenko, Mikhail (2008), Grupos topológicos y estructuras relacionadas, Atlantis Studies in Mathematics , vol. 1, Estudios de Atlantis en Matemáticas, Atlantis Press, ISBN 90-78677-06-6
Engelking, Ryszard. Topología general (indefinida) . — PWN, Varsovia, 1977.
Willard, Esteban. Topología general (indefinida) . - Publicaciones de Dover , 2004. - ISBN 0-486-43479-6 .

Dimensión del espacio
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