Hipercubo

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Un hipercubo  es una generalización de un cubo para el caso con un número arbitrario de dimensiones.

Un hipercubo de dimensión N es un conjunto de puntos en un espacio euclidiano de N dimensiones que satisface las desigualdades , donde  es la longitud de una arista del hipercubo.

También es posible definir un hipercubo como el producto cartesiano de N segmentos iguales.

También se puede decir que el N -cubo es una figura , cada vértice de la cual está conectado por aristas con otros N vértices; Ν , a su vez, determina la dimensión de esta figura. O bien, el cubo N - dimensional está formado por N pares de ( N - 1 ) -planos paralelos , es decir, tiene 2 N facetas, cada una de las cuales es un ( N - 1)-cubo.

En general, el número de caras de K dimensiones de un cubo de N dimensiones es , donde es el número de grupos de caras paralelas de K dimensiones (o el número de caras de K dimensiones en un vértice),  es el número de K - caras paralelas dimensionales en el grupo.

Propiedades de un hipercubo

Propiedad Sentido
Longitud de la aleta a
Dimensión norte
hipervolumen
Área de hipersuperficie
Longitud diagonal
Radio de hiperesfera circunscrita
Radio de una hiperesfera inscrita

Varios hipercubos

N-cubo Imagen (proyección bidimensional) Nombre
Puntos
( 0 )
Cortes
( 1 )
Cuadrados
( 2 )
Cachorros
( 3 )
Teseractos
( 4 )
penteractos
( 5 )
Hexeractov
( 6 )
Hepteractos
( 7 )
Octeratos
( 8 )
Enneractov
( 9 )
Decrácticos
( 10 )
0-cubo Punto una 0
1 cubo Segmento de línea 2 una 0
2 cubos Cuadrado cuatro cuatro una 0
3 cubos Cubo ocho 12 6 una 0
4 cubos teseracto dieciséis 32 24 ocho una 0
5 cubos penteract 32 80 80 40 diez una 0
6 cubos hexadecimal 64 192 240 160 60 12 una 0
7 cubos Hepteracto 128 448 672 560 280 84 catorce una 0
8 cubos octeracto 256 1024 1792 1792 1120 448 112 dieciséis una 0
9 cubos Enneract 512 2304 4608 5376 4032 2016 672 144 Dieciocho una 0
10 cubos desacreditar 1024 5120 11520 15360 13440 8064 3360 960 180 veinte una

Hipercubo en la ficción

Véase también

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