Polarización de onda

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La polarización de onda es una característica de las ondas transversales , que describe el comportamiento del vector de una cantidad oscilante en un plano perpendicular a la dirección de propagación de la onda. (Característica de las ondas transversales , (en el espacio plano) determinando el trabajo para el vector de la magnitud oscilante, que es perpendicular a la dirección de propagación de la onda)

En una onda longitudinal , la polarización no puede ocurrir, ya que la dirección de las oscilaciones en ondas de este tipo siempre coincide con la dirección de propagación [1] .

Tipos de polarización

Una onda transversal se caracteriza por dos direcciones: el vector de onda y el vector de amplitud , siempre perpendiculares al vector de onda hasta el movimiento del espacio. El vector de onda muestra la dirección de propagación de la onda y el vector de amplitud muestra en qué dirección ocurren las vibraciones. En el espacio tridimensional , hay un grado más de libertad : la posibilidad de rotación del vector de amplitud alrededor del vector de onda. El triple de vectores asociado a cada punto de la curva biregular forma el marco de Frenet .

El motivo de la aparición de la polarización de onda puede ser:

generación de ondas asimétricas en la fuente de perturbación;
anisotropía del medio de propagación de ondas;
refracción y reflexión en el límite de dos medios.

La polarización está descrita por las figuras de Lissajous y corresponde a la suma de oscilaciones transversales de igual frecuencia (con diferentes desfases ). Cuando la frecuencia de oscilación es igual, las figuras de Lissajous son una elipse, cuyas dos formas extremas son un círculo y un segmento de línea recta.

En el caso general de las ondas armónicas, el extremo del vector de la cantidad oscilante describe en un plano transversal a la dirección de propagación de la onda, una elipse : se trata de una polarización elíptica . Casos especiales importantes son la polarización lineal , en la que las oscilaciones de la perturbación ocurren en un plano , en cuyo caso se habla de una " onda polarizada plana ", y la polarización circular o polarización circular , en la que el extremo del vector de amplitud describe un círculo en el plano de oscilaciones; La polarización circular (así como la elíptica), dependiendo del sentido de rotación del vector, puede ser positiva o derecha y negativa o izquierda .

polarización circular
polarización elíptica
polarización lineal

Polarización de ondas electromagnéticas

Para las ondas electromagnéticas, la polarización es un fenómeno de oscilación dirigida de los vectores de la intensidad del campo eléctrico E o de la intensidad del campo magnético H.

Teoría del fenómeno

Una onda electromagnética se puede descomponer (tanto teórica como prácticamente) en dos componentes polarizados, por ejemplo, polarizados vertical y horizontalmente. Son posibles otras expansiones, por ejemplo, en un par diferente de direcciones perpendiculares entre sí, o en dos componentes que tengan polarización circular izquierda y derecha. Al intentar expandir una onda polarizada linealmente en polarizaciones circulares (o viceversa), aparecerán dos componentes de intensidad media.

Tanto desde el punto de vista cuántico como clásico, la polarización se puede describir mediante un vector complejo bidimensional ( vector de Jones ). La polarización de fotones es una de las implementaciones de q-bit .

La luz del sol , que es radiación térmica , no tiene polarización, pero la luz dispersa del cielo adquiere una polarización lineal parcial. La polarización de la luz también cambia con la reflexión . Estos hechos son la base para el uso de filtros polarizadores en fotografía (por ejemplo, en observaciones de cuerpos astronómicos reflectantes, en fotografía artística, fotografía aérea o detección de fallas), etc.

La radiación de antena generalmente tiene polarización lineal .

Al cambiar la polarización de la luz al reflejarse en la superficie, se puede juzgar la estructura de la superficie, las constantes ópticas y el grosor de la muestra.

Si la luz dispersada está polarizada, entonces usando un filtro polarizador con una polarización diferente, es posible limitar el paso de la luz. La intensidad de la luz que pasa a través de los polarizadores obedece a la ley de Malus . Las pantallas LCD funcionan según este principio .

Algunos seres vivos, como las abejas, pueden distinguir la polarización lineal de la luz, lo que les brinda oportunidades adicionales para orientarse en el espacio. Se ha encontrado que algunos animales, como el camarón mantis [2] , son capaces de distinguir entre luz polarizada circularmente, es decir, luz con polarización circular.

La historia del descubrimiento de la polarización de las ondas electromagnéticas

El descubrimiento de las ondas de luz polarizadas fue precedido por el trabajo de muchos científicos. En 1669, el científico danés Rasmus Bartholin informó sobre sus experimentos con cristales de espato calcáreo (CaCO 3 ), la mayoría de las veces en forma de romboedro regular , que fueron traídos por marineros que regresaban de Islandia. Se sorprendió al descubrir que un rayo de luz que pasa a través de un cristal se divide en dos rayos (ahora llamados ordinario y extraordinario). Bartholin realizó un estudio exhaustivo del fenómeno de la doble refracción descubierto por él, pero no pudo dar una explicación.

Veinte años después de los experimentos de E. Bartholin, su descubrimiento atrajo la atención del científico holandés Christian Huygens . Él mismo comenzó a investigar las propiedades de los cristales de espato de Islandia y dio una explicación del fenómeno de la doble refracción sobre la base de su teoría ondulatoria de la luz. Al mismo tiempo, introdujo el importante concepto del eje óptico del cristal, durante la rotación alrededor del cual no hay anisotropía de las propiedades del cristal, es decir, su dependencia de la dirección (por supuesto, no todos los cristales tienen tal eje).

En sus experimentos, Huygens fue más allá que Bartholin, pasando ambos rayos que emergían de un cristal de espato islandés a través de un segundo cristal similar. Resultó que si los ejes ópticos de ambos cristales son paralelos , ya no se produce una mayor descomposición de estos rayos. Si el segundo romboedro se gira 180 grados alrededor de la dirección de propagación de un rayo ordinario, entonces, al pasar por el segundo cristal, el rayo extraordinario sufre un cambio en la dirección opuesta al cambio en el primer cristal, y ambos rayos vendrán fuera de tal sistema conectado en un haz. También se encontró que, dependiendo del ángulo entre los ejes ópticos de los cristales, cambia la intensidad de los rayos ordinarios y extraordinarios.

Estos estudios acercaron a Huygens al descubrimiento del fenómeno de la polarización de la luz, pero no pudo dar un paso decisivo, ya que en su teoría se suponía que las ondas de luz eran longitudinales. Para explicar los experimentos de H. Huygens, I. Newton, quien se adhirió a la teoría corpuscular de la luz, planteó la idea de la ausencia de simetría axial de un haz de luz y dio así un paso importante hacia la comprensión de la polarización de la luz. .

En 1808 , el físico francés Etienne Louis Malus , mirando a través de un trozo de espato islandés en las ventanas del Palacio de Luxemburgo en París, brillando en los rayos del sol poniente, notó con sorpresa que en cierta posición del cristal, sólo una imagen era visible. Basándose en este y otros experimentos, y basándose en la teoría corpuscular de la luz de Newton, sugirió que los corpúsculos de la luz solar están orientados aleatoriamente, pero después de reflejarse en una superficie o pasar a través de un cristal anisotrópico, adquieren una determinada orientación. Tal luz "ordenada" la llamó polarizada.

En 1810, Malus descubrió la ley que expresa la dependencia de la intensidad de la luz polarizada linealmente después de pasar a través de un polarizador del ángulo entre los planos de polarización la luz incidente y el polarizador. En el mismo año, creó una teoría corpuscular cuantitativa de la polarización de la luz, que explicaba todos los fenómenos de polarización conocidos hasta ese momento: la birrefringencia de la luz en los cristales , la ley de Malus, la polarización durante la reflexión y la refracción. Unos años más tarde, Biot descubrió la rotación del plano de polarización , que él mismo explicó basándose en la teoría de Malus.

El fenómeno de la polarización fue considerado una prueba de la teoría corpuscular de la luz y una refutación de la teoría ondulatoria. Pero en 1815, Ampère le dijo a Fresnel que la polarización podría explicarse asumiendo que el éter vibra transversalmente. En 1817 Jung avanzó la misma hipótesis . En 1821, Fresnel creó la teoría ondulatoria de la polarización de la luz.

Polarización de ondas monocromáticas

En el caso de una onda monocromática plana , las componentes del vector de intensidad de campo eléctrico (así como las componentes del vector de intensidad de campo magnético ) cambian juntas de acuerdo con la ley armónica : ${\ vec {E}}$ ${\ vec {H}}$

{\begin{casos}E_{x}=E_{1}\cos \left(\tau +\delta _{1}\right)\\E_{y}=E_{2}\cos \left(\tau +\delta _{2}\right)\\E_{z}=0\end{casos}}

Aquí el avance de fase es . $\tau=kz-\omega t$

Transformando y sumando las dos primeras ecuaciones, podemos obtener la ecuación de movimiento del vector : ${\ vec {E}}$

\left({\frac {E_{x}}{E_{1}}}\right)^{2}+\left({\frac {E_{y}}{E_{2}}}\right)^ {2}-2{\frac {E_{x}}{E_{1}}}{\frac {E_{y}}{E_{2}}}\cos(\delta )=\sin ^{2} {\delta}

, donde la diferencia de fase .

\delta =\delta _{1}-\delta _{2}

Esta forma cuadrática describe una elipse . Es decir, el final del vector de intensidad de una onda monocromática plana describe una elipse. Para llevarlo a la forma canónica, debe rotar la elipse en un ángulo : $\psi$

{\begin{casos}E_{\xi }=E_{x}\cos {\psi }+E_{y}\sin {\psi }\\E_{\eta }=-E_{x}\sin {\ psi }+E_{y}\cos {\psi }\end{casos}}

Cualquier elipse se puede especificar en forma paramétrica:

{\begin{casos}E_{\xi }=E_{a}\cos \left(\tau +\delta \right)\\E_{\eta }=E_{b}\sin \left(\tau +\ delta\right)\end{casos}}

Aquí y son los valores de amplitud de las componentes del vector correspondientes a los semiejes mayor y menor de la elipse. De los dos últimos sistemas de ecuaciones se puede sacar la siguiente conclusión: $E_{un}$ $E_{b}$ ${\ vec {E}}$

S_{0}\sim E_{a}^{2}+E_{b}^{2}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}

donde es el vector de Poynting . Así, en una onda monocromática plana, el valor del vector de Poynting es igual a la suma de los flujos en dos direcciones ortogonales arbitrarias. Introduciendo la notación y , de los mismos dos sistemas de ecuaciones, podemos derivar las siguientes relaciones: $S_{0}$ ${\mathrm {tg}}\,{\alpha }=E_{1}/E_{2}$ ${\displaystyle \mathrm {tg} \,{\chi }=E_{b}/E_{a))$

{\mathrm {tg}}\,{2\psi }=-{\mathrm {tg}}\,{2\alpha }\cos {\delta }

\pm {\mathrm {tg}}\,{2\chi }=\sin {2\psi }\,{\mathrm {tg}}\,{\delta }

. [3]

Usando las últimas tres ecuaciones, puede calcular todos los parámetros de una onda polarizada elípticamente. Es decir, conociendo los valores y en un sistema de coordenadas arbitrario, se puede calcular el valor del vector de Poynting. Usando la diferencia de fase , puede determinar el ángulo de rotación del eje mayor de la elipse en relación con nuestro sistema de coordenadas, así como las magnitudes de los semiejes mayor y menor de la elipse y . $E_1$ $E_2$ $\delta$ $\psi$ $E_{un}$ $E_{b}$

La dirección de rotación del vector está determinada por la diferencia de fase . Si , entonces la polarización se llama derecha, y si, por el contrario , la polarización se llama izquierda. En óptica (donde el plano de la imagen es importante), si el observador mira hacia el haz de luz, la polarización derecha corresponde al movimiento del extremo del vector en el sentido de las agujas del reloj y la polarización izquierda, en el sentido contrario a las agujas del reloj. En radiofísica, se acepta lo contrario: si miras hacia la radiación, entonces la rotación en sentido contrario a las agujas del reloj es polarización derecha, en el sentido de las agujas del reloj es polarización izquierda. Si la diferencia de fase es , donde es un número entero, entonces la elipse degenera en un segmento. Esta polarización se llama lineal. Otro caso importante surge cuando y . En este caso, la elipse se convierte en un círculo, cuya ecuación paramétrica tiene la forma: ${\ vec {E}}$ $\delta$ $\sen\delta >0$ $\sen\delta<0$ ${\ vec {E}}$ $m\pi$ $metro$ $E_{1}=E_{2}=E$ $\delta ={\frac {\pi }{2}}\left(1+2m\right)$

{\begin{casos}E_{x}=E\cos \tau \\E_{y}=\pm E\cos {\left(\tau -{\frac {\pi }{2))\right)} \end{casos}}

Es fácil ver que una polarización elíptica arbitraria se puede descomponer en la suma de las polarizaciones circulares derecha e izquierda.

Parámetros de Stokes

Para describir la polarización de una onda monocromática plana, tres parámetros son suficientes, por ejemplo:

amplitudes de oscilación a lo largo de los ejes X e Y (la mitad de la longitud de los lados del rectángulo en el que se inscribe la elipse de polarización) , y la diferencia de fase (entre oscilaciones a lo largo de X e Y), o $E_1$ $E_2$ $\delta$

semiejes de la elipse , y el ángulo entre el eje y el eje mayor de la elipse (el ángulo acimutal de la elipse o acimut, también llamado ángulo de inclinación de la elipse). Stokes propuso una descripción alternativa de la polarización utilizando cuatro parámetros, que recibió su nombre. $E_{un}$ $E_{b}$ $\psi$ $X$

S_{0}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}

S_{1}=E_{1}^{2}-E_{2}^{2}

{\displaystyle S_{2}=2E_{1}E_{2}\cos {\delta ))

S_{3}=2E_{1}E_{2}\sin {\delta}

Solo tres de ellos son independientes, porque la identidad es verdadera:

S_{0}^{2}=S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2}

Y en esta representación, para describir la polarización de una onda monocromática plana, basta con conocer tres parámetros, salvo que no se conocerá el signo de la calculada , o . $S_{1}$ $S_{2}$ $S_{3}$

Nota: El caso de polarización parcial c no se considera aquí. ${\displaystyle S_{0}^{2}>S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2))$

Si usas ángulos auxiliares

el ángulo de elipticidad de la elipse de polarización , definido por la expresión (en radiofísica, el signo corresponde a la polarización izquierda, y a la derecha [4] , en óptica, viceversa), y $\ chi$ ${\displaystyle \mathrm {tg} \,(\chi )=\pm E_{b}/E_{a))$ $+$ $-$

azimut de la elipse de polarización , entonces podemos obtener las siguientes expresiones para los parámetros de Stokes: $\psi$

S_{1}=S_{0}\cos(2\chi )\cos(2\psi )

S_{2}=S_{0}\cos(2\chi )\sin(2\psi )

S_{3}=S_{0}\sin(2\chi )

Sobre la base de estas fórmulas, es posible caracterizar la polarización de una onda de luz de una manera geométrica clara. En este caso, los parámetros de Stokes , , se interpretan como las coordenadas cartesianas de un punto que se encuentra sobre la superficie de una esfera de radio . Los ángulos y tienen el significado de las coordenadas angulares esféricas de este punto. Tal representación geométrica fue propuesta por Poincaré $S_{1}$ $S_{2}$ $S_{3}$ $S_{0}$ ${\ estilo de visualización 2 \ chi}$ ${\ estilo de visualización 2 \ psi}$ [ aclarar ] entonces esta esfera se llama la esfera de Poincaré . En matemáticas, este modelo corresponde a la esfera de Riemann , en otras áreas de la física - la esfera de Bloch .

Junto con , también se utilizan los parámetros de Stokes normalizados , . Para luz polarizada . $S_{1}$ $S_{2}$ $S_{3}$ ${\displaystyle s_{1}=S_{1}/S_{0))$ ${\displaystyle s_{2}=S_{2}/S_{0))$ ${\displaystyle s_{3}=S_{3}/S_{0))$ $s_{1}^{2}+s_{2}^{2}+s_{3}^{2}=1$

polarizaciones de ondas s y p

Consulte las fórmulas de Fresnel para obtener más información .

En óptica y electrodinámica, una onda polarizada en s (compárese con el alemán senkrecht - perpendicular) tiene un vector de campo eléctrico E perpendicular al plano de incidencia. La onda polarizada en s también se denomina onda de tipo E [5] , polarizada sagitalmente polarizada en σ , onda TE ( eléctrica transversal ) [6] . p -onda polarizada (comparar lat. paralelo - paralelo) tiene un vector de campo eléctrico E paralelo al plano de incidencia. La onda p -polarizada también se llama π -polarizada, polarizada en el plano de incidencia, onda tipo H [5] , onda TM ( magnética transversal ) [6] .

Los términos onda TM y onda TE se intercambian en los trabajos de varios autores [7] [8] . El punto es que un límite clásicamente plano asume una homogeneidad de la estructura en dos direcciones. En este caso se determina el plano de incidencia y la perpendicularidad de las tensiones con respecto al mismo. La división del campo electromagnético en dos soluciones desacopladas es posible en el caso más general de una estructura que es homogénea en una dirección. En este caso conviene determinar la perpendicularidad de las tensiones con respecto a la dirección de homogeneidad [7] . La extensión de la última definición a un caso clásico especial conduce al hecho de que la tensión perpendicular a la dirección de homogeneidad está en el plano de incidencia. Se observa que en el caso de una superficie metálica, solo las ondas con una intensidad eléctrica perpendicular al límite del metal son significativas [7] . También es más conveniente llamar a tales ondas ondas TE. Los términos TM y TE también están asociados con la designación de modos transversales en una cavidad láser o guía de ondas.

En sismología , una onda p (del inglés primario - primario) es una onda longitudinal proveniente del epicentro del primer terremoto. onda s (del inglés secundario - secundario) - onda transversal (onda de corte), que tiene una velocidad de propagación más baja que la longitudinal y, por lo tanto, proviene del epicentro más tarde.

Valor práctico

La velocidad de propagación de una onda puede depender de su polarización.

Dos ondas polarizadas linealmente en ángulo recto entre sí no interfieren .

Muy a menudo, este fenómeno se usa para crear varios efectos ópticos, así como en el cine 3D ( tecnología IMAX ), donde la polarización se usa para separar las imágenes destinadas al ojo derecho y al izquierdo.

La polarización circular se utiliza en antenas de líneas de comunicación espacial, ya que la posición del plano de polarización de las antenas transmisora y receptora no es importante para la recepción de la señal. Es decir, la rotación de la nave espacial no afectará la posibilidad de comunicación con ella. El sentido de giro de la polarización circular de la antena transceptora espacial debe coincidir con el sentido de giro de la antena transceptora terrestre que opera con la espacial. Lo mismo es cierto para las antenas polarizadas lineales. En las comunicaciones espaciales se utiliza el desacoplamiento de polarización, es decir, antenas con sentidos opuestos de rotación de polarización u ortogonales con polarización lineal operan a la misma frecuencia.

Una antena de polarización circular es más difícil de hacer que una antena de polarización lineal, esto requiere un polarizador. Es fácil convertir una antena con una polarización de la dirección de rotación derecha a la dirección de rotación izquierda. Para hacer esto, debe girar su polarizador 90 grados en relación con el eje de rotación. En general, la polarización circular es algo teórico. En la práctica, hablan de antenas de polarización elíptica, con dirección de rotación izquierda o derecha.

La polarización circular de la luz también se utiliza en las tecnologías de cinematografía estéreo RealD y MasterImage . Estas tecnologías son similares a IMAX, con la diferencia de que la polarización circular en lugar de la polarización lineal le permite mantener un efecto estéreo y evitar las imágenes fantasma cuando la cabeza está ligeramente inclinada hacia un lado.

La polarización de onda encuentra aplicación en la holografía de polarización [9] .

Polarización de partículas

Un efecto similar se observa en la consideración mecánica cuántica de un haz de partículas con espín . El estado de una partícula individual en este caso, en términos generales, no es puro y debe ser descrito por la matriz de densidad correspondiente . Para una partícula con espín ½ (digamos, un electrón ), esta es una matriz hermitiana de 2 × 2 con traza 1: $\rho _{b}^{a}$

\rho _{{ab}}=\rho _{{ab}}^{\daga}={\bar \rho}_{{ba}}

{\mathrm {tr}}\,\rho _{b}^{a}=1

En general tiene la forma

\rho _{b}^{a}={1 \over 2}(\delta _{b}^{a}+2{\hat {\sigma }}_{b}^{a}{\bar { s)))

Aquí , es un vector compuesto por matrices de Pauli , y es el vector del espín medio de las partículas. Valor ${\ sombrero {\ sigma}}=(\ sigma _ {x}, \ sigma _ {y}, \ sigma _ {z})$ ${\barras))$

\rho =2|{\bar {s}}|=2{\sqrt {s_{x}^{2}+s_{y}^{2}+s_{z}^{2}}}

se llama el grado de polarización de la partícula . Este es un número real El valor corresponde a un haz de partículas totalmente polarizado, con $0<\rho<1.$ $\rho=1$

\rho _{b}^{a}=\psi ^{a}\otimes \psi _{b}^{\daga}

donde es el vector de estado de la partícula. De hecho, las partículas totalmente polarizadas pueden describirse completamente mediante un vector de estado. $\psi$

Véase también

Notas

↑ Waves - artículo de la Gran Enciclopedia Soviética .
↑ MEMBRANA | Noticias del mundo | Los científicos han descubierto una nueva forma de percepción visual . Consultado el 18 de marzo de 2011. Archivado desde el original el 31 de julio de 2010. (indefinido)
↑ HG Jerrapd. Transmisión de Luz a través de Medios Birrefringentes y Ópticamente Activos: la Esfera de Poincaré // JOSA : diario. - 1954. - vol. 44 , núm. 8 _ - Pág. 634-640 .
↑ Akhmanov S.A., Nikitin S.Yu. Óptica física (neopr.) . - Universidad Estatal de Moscú, Nauka, 2004. - S. 654. Copia archivada (enlace inaccesible) . Consultado el 2 de febrero de 2012. Archivado desde el original el 19 de septiembre de 2015. (indefinido) Pág. 36. El signo corresponde al tornillo izquierdo en el espacio, mientras que en el tiempo hay una rotación en el sentido de las agujas del reloj, si miras a lo largo de la onda. $+$
↑ 1 2 Nacido, 1973 , p. 77
↑ 1 2 Feynman, 1965 , 24.7
↑ 1 2 3 Allen Taflove y Susan C. Hagness. Electrodinámica computacional: el método de dominio de tiempo de diferencias finitas, 3.ª ed . — Artech House Publishers, 2005. - ISBN 1-58053-832-0 . Apartado 3.3, Reducción a dos dimensiones. pags. 54-56
↑ Jean-Michel Lourtioz, Henri Benisty, Vincent Berger, Jean-Michel Gerard, Daniel Maystre, Alexei Tchelnokov Cristales fotónicos: hacia dispositivos fotónicos a nanoescala. Saltador. Berlina. 2008. Sección 2.1.1, p.67 ( ISBN 978-3-540-78346-6 )
↑ Kakichashvili, 1989 .

Literatura

Born M. , Wolf E. Fundamentos de la óptica. ed. 2do. - M. : "Nauka" , 1973. - 720 p.
Zharov A.A., Smirnov A.I. Polarización de ondas // Enciclopedia física / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Gran Enciclopedia Rusa , 1994. - S. 65. - 704 p. - 40.000 copias. - ISBN 5-85270-087-8 .
Feynman R. , Layton R., Sands M. Electrodinámica // Conferencias de Feynman en física. - M. : "Mir", 1965. - T. 6.
Kakichashvili Sh. D. Holografía de polarización / agujeros. edición Yu. N. Denisyuk . - L. : "Nauka" , 1989. - 141 p.

Enlaces

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