Curtosis de coalición

La curtosis de una coalición  , en la teoría de los juegos cooperativos  , es una medida de la insatisfacción de una coalición de jugadores con la distribución del pago.

Formal definición

Para cualquier coalición K , para cualquier distribución de pagos x , la curtosis es la función

,

donde v  es la función característica del juego cooperativo.

Este valor muestra cuánto las ganancias recibidas por los miembros de la coalición no corresponden a su potencial, determinado por el valor de la función característica v ( S ). El valor negativo de la curtosis indica que en la distribución x los miembros de la coalición reciben una ganancia mayor que la que podrían lograr formando una coalición K . Positivo - que la distribución del pago x no proporciona el mínimo que les da la formación de K .

De la definición del núcleo C de un juego cooperativo se sigue directamente que la distribución de pagos entre los jugadores pertenecerá a él si y solo si la curtosis de todas las coaliciones en esta distribución no es positiva.

La distribución de pagos en la que los excesos de todas las coaliciones son mínimos se denomina núcleo N del juego cooperativo.

Literatura

  1. Vasin A. A., Morozov V. V. Teoría de juegos y modelos de economía matemática - M.: MGU, 2005, 272 p.
  2. Vorobyov N. N. Teoría de juegos para economistas cibernéticos - M .: Nauka, 1985
  3. Mazalov VV Teoría y aplicaciones de juegos matemáticos - Lan Publishing House, 2010, 446 p.
  4. Petrosyan L. A., Zenkevich N. A., Shevkoplyas E. V. Teoría de juegos - San Petersburgo: BHV-Petersburg, 2012, 432 p.
  5. Pechersky S. L., Yanovskaya E. B. Juegos cooperativos: soluciones y axiomas - Editorial de la Universidad Europea de San Petersburgo, 2004, 459 p.

Véase también