En 1893, Hurwitz demostró que las curvas algebraicas sobre números complejos de género no pueden tener más que automorfismos.
Que se alcanza este límite para la curva se sabe por el artículo de Klein de 1879. Se demuestra que el único grado en el que se alcanza el límite es en , sin embargo, en 1965 se encontró un ejemplo de curva en el que se alcanza el límite en .
En 1970, se publicó el trabajo de Rocket , que amplía la clase de campos para los que el límite de Hurwitz es verdadero más allá de los límites de los números complejos.