Hepteracto
| Hepteracto | |
|---|---|
| Tipo de | Politopo regular de siete dimensiones |
| Símbolo Schläfli | {4,3,3,3,3,3} |
| celdas de 6 dimensiones | catorce |
| células de 5 dimensiones | 84 |
| células de 4 dimensiones | 280 |
| células | 560 |
| caras | 672 |
| costillas | 448 |
| picos | 128 |
| figura de vértice | 6 simples simples |
| politopo dual | 7-ortoplex |
Hepteract , también 7-cube o 7-hypercube , tetradeca-7-top , tetradecaexon ( tetradecaexon ) es un análogo de un cubo en un espacio de siete dimensiones .
Definido como el casco convexo de 128 puntas .
![[\pm1,\pm1,\pm1,\pm1,\pm1,\pm1,\pm1]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ce76f14434e48f5b1cb7218778be7be47f64e70)
Politopos relacionados
El cuerpo dual del hepteracto es el 7-orthoplex , el análogo de siete dimensiones del octaedro .
Si se aplica la alternancia (eliminación de vértices alternos) a un hepteracto, se puede obtener un poliedro uniforme de siete dimensiones denominado semihepteracto , que es miembro de la familia de los semihipercubos .
Propiedades
Si un hepteracto tiene una longitud de borde , existen las siguientes fórmulas para calcular las características principales del cuerpo:
7- hipervolumen :
6- hipervolumen de la hipersuperficie:
Radio de la hiperesfera circunscrita:
Radio de una hiperesfera inscrita:
Composición
Hepteracto consta de:
- 14 hexaactos ,
- 84 penteractos ,
- 280 teseractos ,
- 560 cubos o celdas,
- 672 cuadrados o caras ,
- 448 segmentos o aristas,
- 128 puntos o vértices.
Visualización
El hepteracto se puede visualizar en proyección paralela o central. En el primer caso, se suele utilizar una proyección paralela oblicua, que son 2 hipercubos iguales de dimensión n-1, uno de los cuales se puede obtener como resultado de una transferencia paralela del segundo (para un hepteracto, esto son 2 hexeractos ). , cuyos vértices están conectados por pares. En el segundo caso, se suele utilizar un diagrama de Schlegel , que parece un hipercubo de dimensión n-1, anidado en un hipercubo de la misma dimensión, cuyos vértices también están conectados por pares (para un hepteracto, la proyección es un hexeracto incrustado en otro hexadecimal).
Imágenes
| Proyección de rotación de hepteracto |
Enlaces
- Coxeter, Politopos regulares , (tercera edición, 1973), edición de Dover, ISBN 0-486-61480-8
- Jorge Olszewski. Glossary for Hyperspace (Glosario de términos de geometría multidimensional)