Núcleo K

K-kernel (del inglés kernel ): el principio de optimización en juegos cooperativos , introducido por primera vez en el trabajo de M. Davis y M. Maschler (1965).

Sea dado un juego cooperativo con una función característica y un vector de pagos efectivo . El excedente máximo de jugador sobre jugador con respecto a se define como ${\ estilo de visualización \ nu: 2 ^ {N} \ a \ mathbb {R}}$ $x\en \mathbb {R} ^{N}$ $i$ ${\ estilo de visualización j}$ $X$

$s_{ij}^{\nu }(x)=\max \left\{\nu (S)-\sum _{k\in S}x_{k}:S\subseteq N\setminus \{ j\},S\ni i\derecho\}$ .

El excedente máximo es el pago máximo que un jugador puede obtener al unirse a cualquier coalición parcial sin cooperar con el jugador , asumiendo que los otros jugadores en la coalición están satisfechos con los pagos que les da la distribución . Es una forma de medir el poder de negociación relativo de los jugadores. El K-core de un juego cooperativo es el conjunto de imputaciones que cumplen las siguientes condiciones: $i$ $S$ ${\ estilo de visualización j}$ $S$ $X$ $\nu$ $X$

$(s_{ij}^{\nu }(x)-s_{ji}^{\nu }(x))(x_{j}-\nu (j))\leq 0$ ;

$(s_{ji}^{\nu }(x)-s_{ij}^{\nu }(x))(x_{i}-\nu (i))\leq 0$ ;

para todas las parejas de jugadores . ${\ estilo de visualización i, j}$

Intuitivamente, el jugador tiene más poder de negociación que el jugador de la división si , pero el jugador está protegido de las amenazas del jugador si , ya que en este caso puede obtener un pago sin cooperación. El K-core contiene todas las divisiones donde ningún jugador tiene tal poder de negociación sobre ningún otro jugador. $i$ ${\ estilo de visualización j}$ $X$ $s_{ij}^{\nu }(x)>s_{ji}^{\nu }(x)$ ${\ estilo de visualización j}$ $i$ ${\ estilo de visualización x_ {j} = \ nu (j)}$ ${\ Displaystyle x_ {j}}$

Enlaces

Davis, M., Maschler, M. El núcleo de un juego cooperativo // Naval Research Logistics Quarterly. - 1965. - Vol.12. - Pág. 223-259.

Véase también

Teoría de juego
Conceptos básicos	Conocimiento mutuo y común Jugador Jerarquía de creencias Amplificación irracional Estrategia ( dominancia ) inducción inversa
tipos de juegos	Simultáneo , secuencial y repetitivo No cooperativo y cooperativo Con información completa , incompleta , perfecta e imperfecta En forma normal y extendida Antagonista Diferencial estocástico Batalla de los sexos Cacería de venados
Conceptos de solución	Dominio del riesgo Equilibrio correlacionado El equilibrio de una mano temblorosa equilibrio de Nash Equilibrio perfecto en subjuegos racionalizabilidad Equilibrio secuencial fuerte equilibrio Saldo propio Estrategia evolutivamente estable Epsilon-equilibrio Eficiencia de Pareto Núcleo
Ejemplos de juegos	El dilema del prisionero La faena del bar "El Farol" Modelo Bertrand modelo de Cournot modelo stackelberg Orlyanka La tragedia de los recursos compartidos halcones y palomas
Teoría de juegos epistémicos Diseño del mecanismo División justa