Matemática
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|---|---|
| Tipo de | Sistema de álgebra computacional |
| Desarrollador | Investigación Wolframio |
| Escrito en | C , C++ [1] , Java [1] y Wolfram |
| Interfaz | Qt |
| Sistema operativo | Windows , mac OS , Linux |
| Primera edición | 23 de junio de 1988 |
| ultima versión |
|
| Formatos de archivo legibles | .nb, .m, .cdf y otros |
| Estado | En desarrollo activo |
| Licencia | Software propietario , comercial |
| Sitio web | wolfram.com/mathematica |
| Archivos multimedia en Wikimedia Commons | |
Mathematica es un sistema patentado de álgebra computacional ampliamente utilizado para cálculos científicos, de ingeniería y matemáticos. Desarrollado en 1988 por Stephen Wolfram , el desarrollo posterior del sistema está ocupado por Wolfram Research , fundada por él junto con Theodore Gray .
Equipado con capacidades analíticas y proporciona cálculos numéricos; los resultados se muestran tanto en forma alfanumérica como en forma de gráficos. Las funciones informáticas y analíticas son proporcionadas por un backend al que se pueden conectar varias interfaces de usuario . La interfaz tradicional que viene con el sistema es una computadora portátil , pero es posible trabajar con el backend desde entornos de desarrollo integrados como Eclipse e IntelliJ IDEA ; Desde 2002 ha habido una herramienta JMath gratuita que proporciona una interfaz de línea de comandos para Mathematica a través de la interfaz MathLink [3] .
Características
Principales capacidades analíticas:
- resolver sistemas de ecuaciones polinómicas , trigonométricas y desigualdades , así como ecuaciones trascendentales que se reducen a ellas;
- solución de ecuaciones recurrentes;
- simplificación de expresiones;
- encontrar límites ;
- integración y diferenciación de funciones;
- encontrar sumas y productos finitos e infinitos;
- solución de ecuaciones diferenciales y ecuaciones diferenciales parciales ;
- transformadas de Fourier y Laplace , así como transformadas Z ;
- transformar una función en una serie de Taylor , operaciones con series de Taylor: suma , multiplicación , composición , obtención de una función inversa ;
- análisis de ondículas .
El sistema también realiza cálculos numéricos: determina los valores de las funciones (incluidas las especiales ) con precisión arbitraria , realiza la interpolación polinomial de una función a partir de un número arbitrario de argumentos utilizando un conjunto de valores conocidos y calcula probabilidades.
Posibilidades teóricas de números : definición de un número primo por su número ordinal, determinación del número de números primos que no exceden uno dado; transformada discreta de Fourier ; descomposición de un número en factores primos , hallando MCD y MCM .
El sistema también tiene capacidades algebraicas lineales : trabajar con matrices (suma, multiplicación, encontrar la matriz inversa , multiplicación por un vector, calcular el exponente, tomar el determinante ), buscar valores propios y vectores propios .
El sistema presenta los resultados tanto en forma alfanumérica como en forma de gráficos. En particular, se implementa la construcción de gráficas de funciones , incluyendo curvas y superficies paramétricas ; construcción de formas geométricas ( polilíneas , círculos , rectángulos y otros); construcción y manipulación de grafos . Además, se implementa la reproducción de sonido , cuya gráfica está determinada por una función analítica o un conjunto de puntos.
El sistema proporciona la generación automática de código de programa en lenguaje C y su vinculación ; mientras que los programas generados se pueden utilizar de forma autónoma. Se admite el uso de SymbolicC para crear, procesar y optimizar el código C. Los programas pueden utilizar bibliotecas dinámicas externas , incluida la integración con CUDA y OpenCL .
El lenguaje de programación Wolfram
Wolfram es un lenguaje de programación funcional interpretado que forma la base lingüística del sistema, permitiéndole expandir sus capacidades; además, Mathematica está escrito en gran parte en el lenguaje Wolfram, aunque algunas funciones, especialmente las relacionadas con el álgebra lineal , se implementan en C con fines de optimización .
El lenguaje es compatible tanto con la programación procedimental que utiliza sentencias de control de ejecución de programas estándar (bucles y saltos condicionales) como con un enfoque orientado a objetos que permite una evaluación diferida . También en el sistema de Mathematica, puede establecer las reglas para trabajar con ciertas expresiones.
Ejemplo de código: se selecciona una lista de números primos en bloques usando niveles de números primos:
En [ 1 ] := tm = 2 ; pag = {}; k = 1 ; hacer [ Hacer [ Si [ t > 0 , Para [ i = 1 , ( s = p [[ i ]]) <= t + 1 , i ++ , Si [ MCD [ k - s , 2 s - 1 ] != 1 , Ir a [ l ]]]]; p = Agregar a [ p , k ]; Etiqueta [ l ]; k ++ , { 4 ( t + 1 )}], { t , 0 , tm }]; pag *= 2 ; pag- ; _ pag [[ 1 ]] ++ ; pags Fuera [ 1 ] = { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47 }Extensiones
Existen numerosas extensiones para el sistema que resuelven clases especializadas de problemas. Por ejemplo, la extensión AceFEM está diseñada para resolver problemas físicos y matemáticos usando el método de elementos finitos , la extensión Analog Insydes es para modelar, analizar y crear circuitos eléctricos, Derivatives Expert es para analizar valores y derivados , Fuzzy Logic es para crear, modificar y visualización de conjuntos borrosos . Para resolver problemas geométricos, existen extensiones Geométrica (una enciclopedia geométrica con la capacidad de construir con precisión objetos geométricos y verificar declaraciones) y Geometry Expressions (geometría simbólica). Además de extensiones, se implementan generadores de código para C++ y Fortran 90 y paquetes de integración para interactuar con Excel y LabView .
Notas
- ↑ 1 2 La ingeniería de software de Mathematica - 2012.
- ↑ https://www.wolfram.com/mathematica/quick-revision-history.html
- ↑ JMath: Una interfaz basada en GNU Readline para Mathematica ( 15 de febrero de 2002). Consultado el 5 de mayo de 2022. Archivado desde el original el 7 de abril de 2022.
Literatura
- Aladiev V. Z. , Shishakov M. L. Introducción al entorno del paquete Mathematica 2.2. - M. : Casa editorial y de información "Filin", 1997. - 368 p.
- Dyakonov VP Mathematica 5/6/7. Guía completa. - M. : "DMK Press" , 2009. - 624 p. - ISBN 978-5-94074-553-2 .
- Charles Henry Edwards, David E. Penny. Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera: computación y modelado con Mathematica, Maple y MATLAB = Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera: computación y modelado. - 3ra ed. - M. : "Williams", 2007. - ISBN 978-5-8459-1166-7 .
- Shmidsky Yakov Konstantinovich. Matemática 5. Tutorial. Un sistema de cálculos simbólicos, gráficos y numéricos. - M. : "Dialéctica", 2004. - 592 p. — ISBN 5-8459-0678-4 .
- Glushko V. P., Glushko A. V. Un curso de ecuaciones de física matemática utilizando el paquete Mathematica. - San Petersburgo. : "Cierva" , 2010. - 320 p. — ISBN 978-5-8114-0983-9 .
- Aladiev V. Z. , Grin D. S. Ampliación del entorno funcional del sistema Mathematica. - Jerson: Oldi Plus, 2012. - 552 p. — ISBN 978-966-2393-72-9 .
- Aladiev V. Z. , Vaganov V. A. , Grin D. S. Problemas de sistema seleccionados en el entorno de software de Mathematica. - Jerson: Oldi Plus, 2013. - 556 p. — ISBN 978-966-289-012-9 .
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