Arco

Arco ( fr. arc , ital. arco , de lat. arcus - arc, bend, it. Bogen ) - tipo de estructura arquitectónica, superposición arqueada de la abertura - el espacio entre dos soportes - columnas , pilones . Un arco que continúa en profundidad forma una bóveda . Así, el arco se convierte en el "guía" de la estructura abovedada [1] . En la historia de la arquitectura se conocen arcos de medio punto, ojivales , de cajón , elevados, prometedores, aplanados, lanceolados , tripalas y multipalas, en forma de herradura , aquillados [2] .

Como cualquier estructura abovedada , el arco crea un empuje lateral. Por regla general, los arcos son simétricos respecto al eje vertical. Una serie de arcos forma una arcada . Un caso especial de una arcada basada directamente en los capiteles (oa través de impostas ) ordena las columnas - ordena la arcada . Las bases de los arcos que descansan directamente sobre los pilares laterales se llaman talones ; la distancia entre ellos es la luz del arco .

Tradicionalmente, el arco se disponía de piedras o ladrillos en forma de cuña, de abajo hacia arriba, a partir de los soportes laterales. La piedra superior, central y última en forma de cuña se llama el castillo , la llave de la bóveda o el agraph. Su significado constructivo se destaca por el tamaño o mascarón decorativo . Para evitar que el arco se derrumbe durante el proceso de mampostería, se sostiene desde abajo con círculos temporales de madera. La distancia desde el talón hasta el "castillo" se llama flecha de elevación del arco , determina su forma, el punto superior es la hendidura . El marco exterior en relieve (perfilado) del arco se llama arquivolta . La parte del plano del muro comprendida entre la arquivolta del arco y la cornisa situada sobre él, o entre las arquivoltas de arcos contiguos en la arcada, se denomina antevolta . Los antrevolts a menudo se complementan con medallones redondos en relieve, mosaicos o decoración pintada, o se hacen calados (a través), lo que enfatiza la ausencia de una carga constructiva en estos elementos. La superficie interior del arco o bóveda, que determina su profundidad, a menudo decorada con ornamentos , es intradós ( español intradós - entrada) [3] .

Arco en la historia de la arquitectura

Los arcos aparecieron por primera vez en el segundo milenio antes de Cristo. mi. en la arquitectura del Antiguo Oriente : Antiguo Egipto , Antigua Mesopotamia , Siria antigua y helenística . En estos países, había escasez de madera y piedra para la construcción, por lo que construían principalmente con ladrillos crudos y cocidos . Fue difícil crear superposiciones de un tramo significativo a partir de dicho material. Por lo tanto, las condiciones naturales para la formación de tradiciones constructivas en estos países estimularon la búsqueda de nuevas estructuras. El arco y la bóveda se convirtieron en tales estructuras.

En la antigua Grecia, los constructores prácticamente no usaban arcos y bóvedas (con la excepción de la cultura temprana, Creta-micénica o minoica), y los interiores de los templos de piedra estaban cubiertos con estructuras planas de arquitrabe : ya sea de madera o bloques de mármol, lo que requirió una gran cantidad de apoyos en el interior del edificio. Los antiguos romanos , por otro lado, tomaron prestada la idea de arcos y bóvedas de Oriente y las aplicaron ampliamente en su arquitectura. Las bóvedas y arcos de medio punto son un elemento característico de la arquitectura románica . En la era gótica , los constructores masónicos (albañiles), aumentando el espacio interior de las catedrales góticas, se enfrentaron al problema de aumentar el empuje lateral sobre los cimientos (muros, pilones). Resolvieron brillantemente este problema liberando de la carga los muros y los soportes internos del edificio, cambiándolos a soportes externos (un sistema de contrafuertes y arbotantes ) y dando a los arcos una forma de lanceta. Los arcos en forma de lanceta crean un espaciador lateral más pequeño, pero el llamado sistema conectado de pastos (tramos) sugirió vincular la altura de los arcos de lanceta laterales (mejilla) y los arcos semicirculares diagonales - vivos .

Aparecieron nuevos términos en la arquitectura de las iglesias cristianas. Los cuatro arcos de medio punto de la cruz central (la intersección de la nave y el crucero), o el espacio bajo la cúpula, comenzaron a llamarse resortes. A través de las cuatro velas , o pandativas, el tambor de la cúpula se apoya sobre los arcos, por lo que se les llamó de resorte. Uno de estos arcos, que anticipa la entrada a la parte oriental del altar, se llama triunfal.

Mecánica

Un arco es una viga curvilínea de contorno suave, una estructura de construcción de soporte. A diferencia de una viga, que experimenta una tensión mecánica normal , el arco experimenta una tensión mecánica tangencial , lo que provoca una reacción de apoyo horizontal (empuje). El arco difiere de la bóveda solo en un ancho mucho menor. Bajo carga vertical, el arco trabaja más en compresión y menos en flexión.

Los arcos son sin bisagras, de dos bisagras y de tres bisagras; si los extremos de apoyo del arco están conectados con una varilla (un soplo que percibe una reacción horizontal), se obtiene un arco con un soplo.

Nombres de partes del arco

Keystone : un elemento de mampostería en forma de cuña o piramidal en la parte superior de una bóveda o arco.
piedra de cuña
Superficie exterior de la bóveda (extradós)
Quinta piedra ( imposta ) - sección transversal cerca del soporte, el talón del arco
Bóveda interna (intradós)
Flecha de elevación: la distancia del centro de la piedra angular del arco desde la línea que conecta los centros de las dos piedras del talón del arco.
lapso
Muro de contención

La distancia entre los centros de los talones se llama sisa calculada. Con un aumento en la pluma de elevación, el espaciador del arco disminuye. El eje del arco se selecciona de modo que la compresión por flexión sea mínima; entonces el arco será el más fuerte y resistente. La fuerza de un arco depende de su forma. Los arcos más simples tienen forma de semicírculo, pero teóricamente los más fuertes son arcos con forma de parábola o catenaria . Los arcos parabólicos fueron utilizados por primera vez por el arquitecto español Antoni Gaudí . Dichos arcos transfieren todo el empuje al muro de soporte y no requieren elementos adicionales.

Los arcos que cubren una abertura ciega se llaman ciegos . Uno de los objetivos de esto es aumentar la resistencia de la pared mientras se ahorra material. En la antigüedad se conocía una técnica cuando se hacía un arco para facilitarlo, por ejemplo, cuando se tapaba un hueco en un muro en forma de arco plano, para descargarlo se hacía encima un arco ciego.

Cálculo del arco

El cálculo de estructuras arqueadas se basa en el cálculo de una varilla curva, elemento distinto de una viga recta, cuyo eje es uno u otro tipo de línea curva (un eje es una línea que pasa por los centros de gravedad de las secciones transversales del elemento ). Con una aproximación aceptable, los esfuerzos cortantes de la fuerza transversal para varillas curvas se pueden determinar utilizando la misma fórmula de Zhuravsky que para vigas rectas [4] :

\tau ={\frac {QS(z)}{J_{x}b))

dónde

${\ estilo de visualización Q = Q (y)}$ - fuerza transversal que actúa sobre la viga ( - coordenada longitudinal), $y$
${\ estilo de visualización S (z)}$ - momento estático del área de la sección de corte a una distancia relativa al eje neutral, $z$
${\ Displaystyle J_ {x}}$ - el momento de inercia de toda la sección del elemento con respecto al eje central , perpendicular al plano del arco, $X$
$b$ es el ancho de la sección del elemento a una distancia del eje neutro. $z$

En consecuencia, la condición de resistencia para esfuerzos cortantes para varillas curvas se presentará de la siguiente manera [4] :

\tau _{max}={\frac {Q_{max}S_{max}}{Jb}}\leq |\tau |

Los esfuerzos en la barra curva causados por la fuerza normal son normales a la sección y uniformemente distribuidos sobre su área, esto es [4] :

{\ estilo de visualización \ sigma = {\ frac {N} {F}}}

dónde

${\ estilo de visualización N}$ es la fuerza normal que actúa sobre el elemento
$F$ es el área de la sección del elemento.

El momento de flexión, como en una viga recta, provoca únicamente esfuerzos normales en una barra curva. Su distribución a lo largo de la altura de la sección está determinada por la siguiente fórmula [4] :

\sigma ={\frac {z}{\rho }}{\frac {\delta d\varphi }{d\varphi }}E

dónde

$z$ - distancia desde el eje neutro hasta el punto donde se determina el voltaje
$\rho$ es el radio de curvatura en un punto
${\ estilo de visualización \ delta d \ varphi}$ - la magnitud del cambio en el ángulo entre secciones adyacentes bajo la acción del momento
$d\varphi$ - ángulo inicial entre secciones
${\ estilo de visualización E}$ - Módulo de Young .

Resulta que, a diferencia de una viga recta, donde las tensiones se distribuyen según una ley lineal, en una barra curvilínea, las tensiones normales de un momento se distribuyen según una ley hiperbólica . De esto se derivan varias conclusiones importantes, a saber: cuando se dobla una barra curva, el eje neutro no pasa por el centro de gravedad de la sección; las tensiones en las fibras externas del elemento son menores que con la misma flexión de una viga recta, y en las fibras internas, más; el crecimiento de las tensiones a lo largo de la altura de la sección se produce a diferentes velocidades. El mayor estrés se alcanza desde el interior. Sin embargo, disminuyen rápidamente en profundidad. Si la estructura funciona en modo estático y está hecha de materiales plásticos que no están sujetos a fractura frágil, es posible que las sobretensiones en el borde de la sección desde el interior no representen un peligro [4] .

La fórmula para las tensiones normales desde el momento se verá como [4] :

\sigma ={\frac {M}{S}}\cdot {\frac {z}{\rho }}

y la fórmula para las tensiones normales totales en una barra curva [4] es:

\sigma ={\frac {N}{F}}+{\frac {M}{S}}\cdot {\frac {z}{\rho }}

El radio de curvatura de la capa neutra se determina a partir de la ecuación [4] :

r={\frac {F}{\int \limits _{F}{\frac {dF}{\rho ))))

De las fórmulas se deduce que cuanto menor es la relación entre el radio de curvatura de la barra y la altura de su sección, más difiere el trabajo de la barra curva del trabajo de una viga recta. Cuando el radio del eje es mucho mayor que las dimensiones de la sección, el trabajo de la barra curva es similar al trabajo de una viga recta y los esfuerzos normales en estos casos serán casi iguales. Muy a menudo, los arcos en estructuras de edificios pertenecen a la segunda categoría de varillas curvas. El primero se puede atribuir a una variedad de partes curvilíneas: ganchos, eslabones de cadenas, anillos, etc. [4] .

Las deformaciones que se producen en las varillas curvas están generalmente determinadas por las siguientes expresiones [4] :

{\begin{matriz}f=\int \limits _{S}{\frac {MdS}{EJ))\cdot {\frac {\delta M}{\delta P))+\int \limits _{S}{\frac {NdS}{EF}}\cdot {\frac {\delta N}{\delta P}}\\\theta =\int \limits_{S}{\frac {MdS}{ EJ}}\cdot {\frac {\delta M}{\delta M_{0}}}+\int \limits _{S}{\frac {NdS}{EF}}\cdot {\frac {\delta N }{\delta M_{0}}}\end{matriz}}{\Bigg\}}

dónde

${\ estilo de visualización f}$ - desplazamiento lineal del centro de gravedad de la sección
$\ theta$ es el ángulo de rotación de la sección.

En la mayoría de los casos, sin embargo, la influencia de la curvatura puede despreciarse para determinar las deformaciones [4] .

El contorno del eje del arco puede ser el más diverso, pero los siguientes tipos son más comunes:

Los más comunes son los siguientes tipos de esquemas de diseño para arcos [5] :

Cada tipo tiene sus ventajas y desventajas, y la elección de un diseño en particular la determina el ingeniero de diseño en función de los requisitos de resistencia y la necesidad de usar ciertos materiales para el arco, las tareas arquitectónicas, el costo y las condiciones locales de construcción. Entonces, por ejemplo, un arco de tres bisagras es un sistema estáticamente determinado , por lo que dicho diseño no es tan sensible a los efectos de la temperatura y la precipitación de los soportes. Además, las estructuras arqueadas de tres bisagras son convenientes en términos de trabajo de instalación y transporte, ya que constan de dos partes separadas. Sin embargo, la presencia de una bisagra adicional conduce a una gran diferencia de momentos a lo largo de ambas partes, lo que, en consecuencia, requiere un consumo de material adicional. En este sentido, se le opone el arco sin bisagras que, debido al pinzamiento de los cinco arcos en los apoyos, tiene la distribución de momentos más favorable a lo largo y puede fabricarse con secciones transversales mínimas. Pero el pellizco en los soportes, a su vez, conduce a la necesidad de cimientos más fuertes, el arco es sensible tanto a los movimientos de los soportes como a las tensiones térmicas. El más extendido es el arco de dos bisagras. Siendo una vez un sistema estáticamente indeterminado, también tiene una buena distribución de momentos a lo largo y elimina la necesidad de soportes masivos [5] .

Cuando se usan arcos como pisos, generalmente se calculan para una carga uniformemente distribuida (carga de estructuras de piso superpuestas , carga de nieve, carga del propio peso del arco). En el curso del cálculo, se construyen diagramas de las fuerzas que surgen en las secciones del arco, según los cuales se determinan las secciones más peligrosas. Las fórmulas para determinar las fuerzas en cualquier sección del arco son las siguientes [5] :

1. Momento de flexión

M_{x}=M_{x}=M_{o}p+{M_{x}}^{b}-F_{h}y

dónde

$M_{op}$ - momento de referencia en un arco sin bisagras (en un arco de dos o tres bisagras es igual a cero)
${\ estilo de visualización {M_{x}}^{b}}$ - momento del haz
${\ estilo de visualización F_ {h}}$ - empuje
${\ estilo de visualización x, y}$ son las coordenadas de la sección.

El empuje se determina a partir de la expresión [5] :

F_{h}=k{M_{c}}^{b}/f

dónde

${M_{c}}^{b}$ - momento de la viga en el centro del vano
${\ estilo de visualización f}$ - pluma de elevación de arco
$k$ - un coeficiente que tiene en cuenta las características geométricas y físicas del arco.

2. Fuerza longitudinal

N_{x}=-{Q_{x}}^{b}\sin \varphi -F_{h}\cos \varphi

dónde

${\ estilo de visualización {Q_{x}}^{b}}$ - fuerza transversal del haz
$\varphi$ - el ángulo entre la tangente al eje del arco en la sección considerada y la horizontal.

3. Fuerza cortante

Q_{x}={Q_{x}}^{b}\cos \varphi-F_{h}\sin \varphi

Tipos de arcos

triangular
Redondo o semicircular
Arco de medio punto inclinado o rebajado
Arco reptante u oblicuo
Lanceta
Arco plano comprimido
Arco de tres lóbulos
herradura
arco de tres centros
arco elíptico
arco cóncavo
arco de quilla
Arco de quilla volcado
Arco de cuatro centros (Tudor o persa)
arco parabolico

Los arcos se distinguen por su forma:

Árabe - Tiene un centro de construcción elevado, era común en la arquitectura de los pueblos de Oriente, en la arquitectura hispano-morisca .
contrafuerte volador : un arco con tacones en diferentes niveles, que transmite oblicuamente el empuje del arco al soporte externo.
cóncavo : cubierto por dos arcos, convertido por lados convexos en el tramo.
de dos palas - compuesta por dos pequeños arcos del mismo tamaño, cuyas impostas y conexiones se sitúan al mismo nivel.
dos centros - un arco formado por dos arcos del mismo radio, que se cruzan en la cerradura en un ángulo obtuso.
diagonal - Situada en la bóveda de crucería sobre la diagonal de un cuadrado o rectángulo , es decir , de nervadura , a la que se le llama " revivir ".
elíptica - formada en la intersección de una parte de una elipse .
hombro : dispuesto sobre un hueco en la pared, una especie de arco de medio punto.
reverso - con la convexidad del arco hacia abajo.
serrado : con una disposición uniforme de protuberancias puntiagudas a lo largo de la superficie interna.
en forma de quilla (quilla o "cresta de burro") : tiene la forma de una sección transversal de un barco de quilla volcado, ha encontrado aplicación en la arquitectura rusa.
cuña : revestida con sus piedras en forma de cuña o de piedras rectangulares con costuras en forma de cuña.
oblicuo - ver rastrero .
caja o elíptica - un arco descrito a partir de tres, cinco, siete centros. Una variación de esto es el arco de la silla de montar.
circular (apretado) - descrito por un semicírculo desde el centro ubicado debajo de los talones.
angular - lo mismo que inglete .
lanceolado (en forma de lanza) : formado por dos arcos que están conectados en ángulo y tiene la forma de lanceta equilátera, lanceta apretada, lanceta plana.
línea quebrada - ver lanceta .
arqueado (circular) - con un arco menor que un semicírculo (un solo centro).
Mauritano - igual que árabe
inglete - con dos recesiones simétricas al final.
de hojas múltiples : un tipo de arco formado por tres o más curvas que se cruzan en un ángulo agudo.
óvalo - forma parte de un óvalo en el arco.
convexo-cóncavo : los arcos en los talones se giran con sus lados convexos hacia la mitad del tramo y se convierten suavemente en una elevación de un solo centro o de varios centros a lo largo del eje vertical.
parabólico - forma parte de una parábola en el arco.
volcado - uno en el que el castillo está debajo de los dedos de los pies. Realiza las funciones de descarga y se dispone en la parte inferior de la pared.
perspectiva - concéntrico, yendo dentro de la pared con salientes de radios decrecientes, se utiliza en el diseño de portales.
semicircular o semicircular : su arco está descrito por un semicírculo; el tipo más común de arco.
suspendido : consta de dos arcos, cuyo punto de intersección se encuentra debajo de la parte superior del arco.
herradura - lo mismo que árabe .
consolidado - lo mismo que lanceolada .
lanceta - consta de dos arcos que se cruzan en el castillo en un ángulo agudo. Fue muy utilizado en la arquitectura gótica. Los hay de arco ojival, comprimidos y lanceolados.
plano : con una pluma de elevación varias veces más pequeña que el tramo.
rastrero o "cabeza de yegua" : un arco que tiene soportes (tacones) en varios niveles, por ejemplo, debajo de tramos de escaleras.
resorte - un arco auxiliar que fortalece o sostiene varias estructuras de bóveda .
cortina - formada por dos o cuatro arcos con centros fuera del tramo.
embotado - lanceta inclinada con talones redondeados.
cinco hojas : la parte superior de la ventana en forma de cinco hojas.
descarga : un arco incrustado en la pared y que distribuye la carga desde las partes superiores del edificio hasta los soportes, o viceversa, desde los soportes individuales hasta el muro de cimentación.
comprimido (tumbado) - completado por un puente horizontal.
banco - una glorieta en forma de arco triunfal con paredes de celosía a través de las cuales se unen los asientos.
escalonado - un sistema de arcos en forma de varios niveles de zakomar .
de tres palas - formado por tres semicírculos, y el del medio levantado descansa sobre los extremos de los laterales, que se reflejan entre sí.
de tres centros : de sección semiovalada, consta de arcos de tres círculos, de los cuales el promedio más grande se construye con un radio desde el centro sobre el eje del tramo. Los otros dos arcos se colocan con radios desde puntos que son mucho más altos.
" Tudor " - inclinado con una parte superior puntiaguda.
falso, imaginario o falso : un arco que no da un empuje horizontal, ya que está dispuesto por superposición horizontal de piedras.
royal - ubicado en las Puertas Reales del iconostasio de la iglesia cristiana.
carrillera - bóveda de crucería perimetral, situada a los lados del rectángulo de su planta. Rodea la bóveda perpendicular a su generatriz.
terco - ver contrafuerte volador .

Los arcos también se construyen en forma de estructuras separadas:

memorial - construido en memoria de un evento importante o figura histórica.
triunfal - para más detalles, véase arco triunfal .

Arco de medio punto

Arco semicircular (semicircular) : un arco que tiene la forma de un semicírculo , cuyo centro se encuentra al nivel de los talones del arco.

El tipo de arco más simple y común. Presente en la arquitectura de diferentes épocas, países y estilos. Más característico de la arquitectura clásica , donde suele estar enmarcado por una arquivolta (del latín arcus volutus - "arco que enmarca") o resaltado por una hilera de piedras en forma de cuña con una clave en el medio. Suele descansar sobre pilones .

Arco de Luchkovy

Arco de Luchkovy : un arco que tiene la forma de un arco de aproximadamente un cuarto de círculo. En la antigua Roma , los arcos de esta forma servían como dintel para las aberturas de las ventanas en los edificios residenciales. Un ejemplo típico del uso de un arco de viga es un puente de arco segmentario .

Arco de lanceta

En Oriente, el arco de medio punto ha sufrido la transformación más fuerte, convirtiéndose en el llamado arco ojival , o arco partido , cuyos arcos se cortan en ángulo.

La forma distingue varios tipos de arcos de lanceta:

arcos equiláteros , los centros de los cuales están en los talones de los arcos;
arcos comprimidos , cuyos centros están en una línea horizontal que pasa por los talones de los arcos;
arcos planos , los centros de los cuales están debajo de los talones de los arcos.

Arcos en la naturaleza

Las formas arqueadas son muy comunes en la naturaleza, siendo solo una pequeña parte de los objetos y superficies curvilíneos que son característicos de los objetos naturales. Pueden estar hechos de piedra, hielo, madera. Las formas arqueadas en la naturaleza muy probablemente influyeron en su uso por parte del hombre en la construcción de estructuras. Siendo a menudo un pasaje de un lugar a otro, comenzaron a tener un significado sagrado, simbolizando una especie de portal al lugar donde es posible esperar algo nuevo y previamente desconocido. . Al ser producto de la erosión , las estructuras arqueadas de piedra juegan un papel insignificante en la formación de montañas , su estudio permite obtener información adicional sobre los procesos que tienen lugar en la tierra.

glaciar
Puente de los Inmortales en el Monte Taishan en China
Rock en St. Ouen (Estados Unidos)

Según la clasificación del Parque Nacional Arches (Utah, EE. UU.), una abertura de piedra debe tener al menos 3 pies (0,914 metros) de ancho y estar ubicada en una pared lo suficientemente grande como para ser considerada un arco. Al mismo tiempo, los arcos a través de cursos de agua naturales, así como a través de canales secos, se denominan puentes naturales. Los agujeros en las rocas, ubicados lo suficientemente lejos de los bordes y que no afectan la forma de la roca, no se consideran arcos [6] .

Notas

↑ Vlasov V. G. Arquitectura. Glosario de términos. - M.: Avutarda, 2003. - S. 34
↑ Pevsner N., Honor H., Fleming J. Lexikon der Weltarchitektur (alemán) . - München: Prestel, 1966. - S. 93-94.
↑ Vlasov V. G. Arch // Nuevo Diccionario Enciclopédico de Bellas Artes. En 10 t. . - San Petersburgo. : Azbuka-Klassika, 2004. - T. I. - S. 425-429. (Ruso)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Belyaev N. M. Resistencia de los materiales. Editorial Nauka, 1965. págs.584-590
↑ 1 2 3 4 Lebedeva N. V. Armazones, arcos, estructuras espaciales de paredes delgadas. M.: Arquitectura-S. 2006 Páginas 24-35
↑ Ruth Rudner. Windstone: arcos naturales, puentes y otras aberturas. Centro de Artes Gráficas Publishing Co. 2003

Enlaces

Parcelas M, Q, N en el arco. Un ejemplo de resolución de un problema en YouTube
ARKA - Términos sobre A, parte 6 - Arn - Arx - Edificios ru - casa y todo sobre ella - terminología y tipos de arcos.
[bse.sci-lib.com/article070408.html Arch] - artículo en la Gran Enciclopedia Soviética .

diccionarios y enciclopedias

En catálogos bibliográficos
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