La teoría del todo excepcionalmente simple

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The Exceptionally Simple Theory of Everything ( en inglés An Exceptionally Simple Theory of Everything ) es una teoría de campo unificado que combina todas las interacciones físicas conocidas que existen en la naturaleza, propuesta por el físico estadounidense Garret Lisi el 6 de noviembre de 2007 [1] . La teoría se basa en el grupo de Lie de tipo E 8 y es interesante por su elegancia, pero requiere mejoras serias [2] . Algunos físicos conocidos ya se han pronunciado en su apoyo, pero se han descubierto una serie de inexactitudes y problemas en la teoría.

El programa para construir la Teoría del Campo Unificado fue expresado por Albert Einstein , y después de la creación de la teoría general de la relatividad, dedicó el resto de su vida a tratar de construir dicha teoría. Muchos físicos también han intentado sin éxito construir una teoría del campo unificado. Por eso el mensaje sobre la publicación de Lisi causó una reacción mixta.

Campos de la teoría de Lisi:

Cuantos de campos electrodébiles y , a partir de los cuales, según la teoría de Weinberg-Salam ( Modelo Estándar ) , se obtienen bosones intermedios , y un fotón $W$ $B$ $W^+$ $W^-$ $Z^0$ $A$
Gluones de colores , que son portadores de fuertes interacciones . $gramo$
partícula de espín $w$
Partícula , que Lisi llama marco (a menudo la letra denota un electrón o una carga de electrones , pero Lisi tiene un significado diferente para esta letra) $mi$ $mi$
Conjunto de bosones de Higgs $\varphi$

Las partículas y son responsables de la interacción gravitatoria , pero no son campos independientes (generadores) en el álgebra de Lisi: entran como una combinación . $w$ $mi$ $e\varphi$

Las ideas originales en las que se basa la teoría

Un enfoque algebraico para la construcción de campos e interacciones: los campos cuánticos se consideran generadores del álgebra de Berezin , que incluye tanto generadores pares (conmutadores) como impares (Grassmann, anticonmutadores). Además, cada uno de los campos se considera como un generador igual. Es decir, los generadores pares, bosones ( , , ), y los impares, fermiones ( quarks y leptones ), actúan en igualdad de condiciones -aunque, a diferencia de las teorías supersimétricas que han existido hasta el momento , la igualdad del número de generadores pares e impares es no requerido. Por lo tanto, esta es una versión completamente nueva de la teoría supersimétrica. $W$ $B$ $gramo$
Enfoque geométrico : esta álgebra se considera como un álgebra de Lie en una variedad de cuatro dimensiones. Todas las dependencias de los campos en las coordenadas se consideran dentro del marco de la teoría de los espacios estratificados. Estas preguntas pertenecen a un área bien desarrollada de las matemáticas: la geometría diferencial .
Enfoque de la teoría del campo de calibre : las interacciones del campo se consideran como una acción propia del campo con generadores no conmutativos. Un cambio en un campo con una coordenada en una variedad (en el espacio físico), de acuerdo con la teoría de los paquetes, está determinado por la llamada derivada larga , que incluye el paréntesis de Lie (anticonmutador). La simetría global del álgebra original (en la interpretación original de la teoría de los campos gauge - el Lagrangiano del sistema ) se viola debido al mecanismo de ruptura espontánea de la simetría .
Una de las propiedades de los grupos de Lie excepcionales : en la representación fundamental de un grupo, unos paréntesis de Lie (anticonmutadores de generadores de un álgebra) equivalen a la acción de un subgrupo sobre un vector. Asumiendo que para todas las partículas del Modelo Estándar todos los corchetes de Lie dan tal equivalencia, Lisi obtuvo un álgebra (y el grupo correspondiente) . $E_8$
El grupo de teoría estándar debe ser un subgrupo del grupo resultante. — Pero es precisamente esta condición, como luego reconoció el propio autor, la que no se cumple.

Los resultados más interesantes de la teoría de Lisi

Leptones , quarks , gluones y cuantos de la interacción electrodébil sin tener en cuenta la interacción gravitacional se combinan dentro de un único sistema de simetría e interacciones. El autor afirmó que su Gran Teoría Unificada es consistente con la Gran Teoría Unificada de Pati-Salam .(una de las teorías más populares, según la cual hasta ahora se ha intentado construir una teoría de la unificación de interacciones fuertes y electrodébiles), pero esta afirmación resultó ser errónea. Así que la teoría necesita ser mejorada.
Tener en cuenta la gravedad mientras se desprecian los efectos cuánticos da una aproximación correspondiente a la física clásica. Y esta aproximación es la teoría general de la relatividad en la versión de Albert Einstein, y el famoso término cosmológico en esta versión de la relatividad general resulta ser positivo e igual al valor medio del vacío del campo de Higgs .
No hay parámetros libres en la teoría (excepto el valor esperado de vacío para el campo de Higgs). Por lo tanto, sus predicciones no se pueden ajustar con parámetros desconocidos.

Logros incondicionales de la teoría de Lisi

Se ha desarrollado un nuevo enfoque para construir la teoría de las interacciones fuertes y la Gran Unificación, que no se basa en el enfoque . En el marco de este enfoque, los fermiones y los leptones se combinan naturalmente en una sola álgebra, y su agrupación en multipletes es secundaria, basada en aproximaciones, y no fundamental, como en todas las teorías anteriores. Pero esto es solo una aproximación, no el resultado final, ya que tal unión entra en conflicto con los números cuánticos de las partículas. $Sol)$
Se da una explicación (aunque incompleta) del número y las propiedades de las partículas conocidas que afirman ser fundamentales.
Se da una predicción sobre la existencia de dos partículas (campos) nuevas, aún desconocidas, y se describen sus propiedades.
Se ha elaborado un borrador de la teoría cuántica de la gravedad como un campo de calibre, en gran medida en el espíritu de la teoría estándar. Además, según un esquema completamente similar a la construcción de la opción para la Gran Unificación. Se implementa la idea de que los generadores de traslaciones y rotaciones del grupo de Poincaré asociados a las matrices de Dirac son los generadores del grupo de la teoría cuántica de la gravedad. En este caso, cada generador corresponde a su propia partícula (componente de partícula). Por ejemplo, el marco e es un cuanto del campo generado por las traslaciones (movimiento de traslación en el espacio). Y la partícula de espín w es un cuanto del campo generado por las rotaciones de Lorentzian.
En casos extremos, la teoría de Lisi da resultados muy conocidos en el campo de la teoría cuántica de campos y la relatividad general.

Equivocada, controvertida o incompleta en la teoría de Lisi

De hecho, la teoría consta de dos partes.

El primero es álgebras, simetrías y clasificación. En esta parte todo es maravilloso, excepto la Gran Unificación -todas las simetrías físicas encontradas no encajan en la teoría- la teoría tiene serios problemas asociados con la presencia de tres generaciones de quarks y leptones. E incluso con una generación dentro del grupo hay problemas. Un intento de incrustar un grupo conduce al hecho de que los fermiones no pueden ser quirales ; véanse las notas del 21 de noviembre "Teoría de un pequeño grupo" y del 9 de diciembre "Teoría de un pequeño grupo". El mismo Lisi, en respuesta a los comentarios del autor de las notas, admitió que tal problema existe y está tratando de resolverlo. Mientras tanto, la Gran Unificación “según Lisi” está en conflicto con los números cuánticos de las partículas, y sus referencias a la “trialidad” (trialidad) son erróneas, al igual que la tabla con las propiedades de los gluones, quarks y leptones - sólo quarks , los correspondientes antiquarks y gluones. Además, los leptones resultan ser externos en relación con este esquema. $E_8$ $GRAMO$ $E_8$ $qII$

El segundo es la dinámica. De hecho, no existe en esta teoría, estos son solo bocetos para la construcción de dinámicas. La teoría cuántica de la gravedad como tal aún no se ha construido; no se dice nada sobre la cuantización del campo gravitatorio. Lisi eligió la acción de la gravedad "a mano", y no sobre la base de consideraciones algebraicas o geométricas fundamentales. Por lo tanto, esta parte del trabajo necesita discusión y verificación experimental. Parece que esta es solo una dirección para la investigación, y no el resultado final. La teoría no predice las masas de las partículas, aunque proporciona constantes de acoplamiento fundamentales. Estas predicciones deberían dar más desarrollos en el campo de la dinámica. A pesar del pretencioso título del artículo, la teoría de Lisi no es en absoluto una "Teoría del Todo". Una parte significativa de la crítica a la teoría de Lisi está relacionada con este nombre lúdico.

Literatura

Notas

↑ A. G. Lisi (2007), Una teoría del todo excepcionalmente simple, arΧiv : 0711.0770 [hep-th].
↑ A. G. Lisi ; JO Weatherall (2010). “Una teoría geométrica del todo” (PDF) . científico americano . 303 (6): 54-61. Bibcode : 2010SciAm.303f..54L . DOI : 10.1038/cientificamerican1210-54 . PMID 21141358 . Archivado (PDF) desde el original el 08-05-2021 . Consultado el 07-08-2021 . Parámetro obsoleto utilizado |deadlink=( ayuda )