Cauchy, Agustín Luis

Augustin Louis Cauchy ( fr.  Augustin Louis Cauchy ; 21 de agosto de 1789 , París  - 23 de mayo de 1857 , Co , Francia ) - Matemático y mecánico francés , miembro de la Academia de Ciencias de París , la Royal Society de Londres , la de San Petersburgo. Academia de Ciencias y otras academias.

Desarrolló la base del análisis matemático , hizo una gran contribución al análisis, el álgebra, la física matemática y muchas otras áreas de las matemáticas; uno de los fundadores de la mecánica continua . Su nombre está incluido en la lista de los más grandes científicos de Francia , situada en el primer piso de la Torre Eiffel .

Biografía

Nacido en la familia de un oficial, un monárquico profundamente religioso. Estudió en la Escuela Politécnica (1805), luego se trasladó a la Escuela de Puentes y Carreteras de París (1807). Después de dejar la escuela, se convirtió en ingeniero ferroviario en Cherburgo . Aquí comenzó la investigación matemática independiente.

En 1811-1812, Cauchy presentó varias obras a la Academia de París . En 1813 regresó a París y continuó sus investigaciones matemáticas.

A partir de 1816, Cauchy fue nombrado por un real decreto especial miembro de la Academia (en lugar del exiliado Monge ). Las memorias de Cauchy sobre la teoría de las ondas en la superficie de un líquido pesado ganan el primer premio en un concurso matemático y Cauchy es invitado a enseñar en la Escuela Politécnica.

1818: se casa con Aloise de Bur. Tuvieron dos hijas.

1821: Análisis algebraico publicado sobre los fundamentos del análisis.

1830: después de la Revolución de julio , Cauchy se ve obligado en virtud de sus sentimientos clerical-realistas a exiliarse con los Borbones. Residió principalmente en Turín y Praga , siendo durante algún tiempo tutor del duque de Burdeos , nieto de Carlos X , por lo que fue ascendido a barón por el rey exiliado.

1836: muere Carlos X , y el juramento que se le hizo ya no era válido. En 1838, Cauchy regresó a París pero, debido a su disgusto por el nuevo régimen, no quiso asumir ningún cargo público. Se limitó a enseñar en un colegio jesuita. Sólo después de la nueva revolución (1848) consiguió un escaño en la Sorbona , aunque no prestó juramento; Napoleón III lo dejó en este puesto en 1852 .

Actividad científica

Cauchy escribió más de 800 obras, la colección completa de sus obras contiene 27 volúmenes. Su trabajo se relaciona con diversas áreas de las matemáticas (predominantemente el cálculo ) y la física matemática.

Cauchy fue el primero en dar una definición rigurosa de los conceptos básicos del análisis matemático: límite , continuidad , derivada , diferencial , integral , convergencia de una serie , etc. Su definición de continuidad se basó en el concepto de infinitesimal , al que dio un nuevo significado: para Cauchy, infinitesimal es una variable que tiende a cero. Introdujo el concepto del radio de convergencia de una serie. Los cursos de análisis de Cauchy, basados ​​en el uso sistemático del concepto de límite, sirvieron de modelo para la mayoría de los cursos de épocas posteriores.

Cauchy trabajó extensamente en el campo del análisis complejo, en particular, creó la teoría de los residuos integrales . En física matemática, estudió profundamente el problema del valor en la frontera con condiciones iniciales, que desde entonces se ha llamado el " problema de Cauchy ". También posee investigaciones sobre geometría (sobre poliedros ), sobre teoría de números , álgebra y otras áreas de las matemáticas.

En mecánica , O. L. Cauchy hizo una contribución significativa a la formación del aparato matemático de la mecánica continua . Fue el primero en considerar las condiciones de equilibrio y movimiento de un volumen seleccionado de un medio continuo, el cual es afectado por fuerzas volumétricas y de superficie [1] . En 1827, Cauchy estableció la propiedad de reciprocidad de tensiones : las presiones sobre dos áreas que se cortan con un centro común y la misma área tienen la propiedad de que la proyección de una de ellas sobre la normal a la segunda área es igual a la proyección de la segunda presión. en la normal a la primera zona [2] . Al hacerlo, demostró que la tensión tiene seis componentes (tres normales y tres tangenciales); de ahí que posteriormente se desarrollara la teoría de los tensores [1] . Considerando un cuerpo material como un medio continuo, derivó un sistema de ecuaciones para tensiones y deformaciones en cada punto del cuerpo, y en 1828 derivó las ecuaciones clásicas de la dinámica de un cuerpo elástico isotrópico en desplazamientos [2] . Como resultado de estos estudios, se sentaron las bases de la teoría matemática de la elasticidad .

En el caso de una partícula líquida, Cauchy consideró no solo su movimiento de traslación y rotación, sino también las deformaciones  - cambios de volumen y forma [1] . En 1815, demostró rigurosamente el teorema de Lagrange sobre la conservación de un flujo irrotacional de un fluido barotrópico ideal en un campo de fuerzas conservativas [3] . En 1815-1816. Cauchy y Poisson desarrollaron las bases de la teoría de las ondas de pequeña amplitud [4] .

En su trabajo sobre óptica , Cauchy dio un desarrollo matemático de la teoría ondulatoria de la luz y la teoría de la dispersión . También estudió astronomía y otras áreas de las ciencias naturales.

Puntos de vista religiosos

Cauchy escribió [5] [6] :

Soy cristiano, es decir, creo en la Deidad de Jesucristo, como [y] Tycho de Brahe, Copérnico, Descartes, Newton, Fermat, Leibniz, Pascal, Grimaldi, Euler y otros, como todos los grandes astrónomos, físicos y matemáticos de siglos pasados... En todo no veo nada en esta [doctrina cristiana] que confunda mi cabeza, que la perjudique. Al contrario, sin este santo don de la fe, sin saber qué esperar y qué me espera en el futuro, mi alma en la incertidumbre y la ansiedad se precipitaría de una cosa a la otra, y esta ansiedad del alma e incertidumbre en los pensamientos es lo que a menudo produce una aversión a la vida y puede eventualmente conducir al suicidio.

Procedimientos en ruso

• Cauchy G. A. L. Resumen de lecciones sobre cálculo diferencial e integral . Traducido del francés por V. Bunyakovsky . - San Petersburgo. : Academia Imperial de Ciencias, 1831. - 243 p.

Memoria

En 1935, la Unión Astronómica Internacional nombró un cráter en el lado visible de la Luna en honor a O. L. Cauchy .

El nombre del científico se ha dado a muchos teoremas y conceptos científicos, consulte la Lista de objetos que llevan el nombre de Augustin Louis Cauchy .

Notas

1. ↑ 1 2 3 Veselovsky, 1974 , p. 242.
2. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , p. 211-212.
3. ↑ Tyulina, 1979 , pág. 232.
4. ↑ Tyulina, 1979 , pág. 233.
5. ↑ A. Cauchy Considérations sur les ordres religieux adressées aux amis des sciences Archivado el 5 de abril de 2022 en Wayback Machine , 1850, p. 7
6. ↑ Ilyichev A. T. On Science and Faith Copia de archivo del 2 de marzo de 2016 en Wayback Machine

Literatura

• Belhost B.  Agustín Cauchy. — M .: Nauka, 1997. — 174 p. — ISBN 5-02-014723-0 .
• Veselovsky I. N.  Ensayos sobre la historia de la mecánica teórica. - M. : Escuela superior, 1974. - 287 p.
• Klein F. Conferencias sobre el desarrollo de las matemáticas en el siglo XIX.

• Tomo I. M. - L. : GONTI, 1937. - 432 p.
• Volumen II. M. -Izhevsk, 2003. - 239 p.

• Matemáticas del siglo XIX. Geometría. Teoría de las funciones analíticas. ed. A. N. Kolmogorov y A. P. Yushkevich. Moscú: Nauka, 1981.
• El joven V. P. O. Cauchy y la revolución del análisis matemático en el primer cuarto del siglo XIX // Investigaciones históricas y matemáticas . - M. : Nauka , 1978. - Nº 23 . - S. 32-55 .
• Tyulina I. A.  Historia y metodología de la mecánica. - M. : Editorial de Moscú. un-ta, 1979. - 282 p.

Enlaces

• Demyanov V.P. Augustin Louis Cauchy es un hombre y un científico.
• John J. O'Connor y Edmund F. Robertson . Cauchy, Augustin Louis  -  Biografía sobre MacTutor . (Inglés)
• “Dios creó los números enteros. Descubrimientos matemáticos que cambiaron la historia”: Un libro sobre los trabajos de grandes científicos N+1 (Fragmento sobre Cauchy del libro de S. Hawking )

sitios temáticos	genealogía matemática estructuras zbMATH Abierto Portal matemático de toda Rusia Archivo de Historia de las Matemáticas MacTutor
diccionarios y enciclopedias	Gran danés Gran catalán gran noruego gran ruso Brockhaus y Efron italiano alrededor del mundo lituano universal Pequeño Brockhaus y Efron croata Británica (11) Britannica (en línea) Brockhaus Católica (1907-13) Católica (1997—…) Base de datos de nombres notables Treccani universalis
Genealogía y necrópolis	WikiÁrbol
En catálogos bibliográficos BIBSYS: 90155584 BNC : a10062907 BNE : XX1219704 BNF : 11895590x CiNii : DA0069921X CONOR : 19268707 TIERRA : 118519735 ISNI : 0000 0001 1029 3909 J9U : 987007442451505171 LCCN : n80160269 NDL : 00435541 NKC : mzk2002148072 NLA : 36517887 NLG : 138231 PNL : A10552297 NSK : 000614743 NTA : 068595344 NUKAT : n01046441 PTBNP : 97457 LIBRIS : fcrttmmz1bv1g4f SUDOC : 026772701 VcBA : 495/155241 VIAF : 73851086 WorldCat VIAF : 73851086