Experimento de Michelson-Morley

El experimento de Michelson-Morley es un intento experimental de detectar la existencia de un éter luminífero , un hipotético medio que llena el espacio, que se consideraba portador de ondas de luz . El experimento fue realizado entre abril y julio de 1887 por los físicos estadounidenses Albert A. Michelson y Edward W. Morley en la Universidad Case Western Reserve en Cleveland , Ohio , y publicado en noviembre de ese año [1] .

El experimento comparó la velocidad de la luz en direcciones perpendiculares en un intento de detectar el movimiento relativo de la materia a través del éter luminífero inmóvil ("viento de éter"). El resultado fue negativo, ya que Michelson y Morley no encontraron diferencia significativa entre la velocidad de la luz en la dirección de viaje a través del supuesto éter y la velocidad en ángulo recto. Este resultado generalmente se considera la primera evidencia sólida en contra de la teoría del éter predominante en ese momento , y también el comienzo de una línea de investigación que finalmente condujo a la relatividad especial que descartó el éter estacionario [A 1] . De este experimento , Einstein escribió: “Si el experimento de Michelson-Morley no nos hubiera puesto en una seria confusión, nadie habría considerado la teoría de la relatividad (a medias) redención”. [Un 2] :219

Los experimentos del tipo de Michelson-Morley se han repetido muchas veces con una sensibilidad cada vez mayor. Estos incluyeron experimentos de 1902 a 1905 y una serie de experimentos en la década de 1920. En 2009, los experimentos con un resonador óptico confirmaron la ausencia de viento de éter al nivel de 10 −17 [2] [3] . Junto con los experimentos de Ives-Stilwell y Kennedy-Thorndike , los experimentos tipo Michelson-Morley constituyen una de las pruebas fundamentales de la teoría de la relatividad especial [A 3] .

Descubrimiento del éter

Las teorías físicas del siglo XIX sugirieron que así como las ondas superficiales en el agua deben estar conectadas a una sustancia, es decir, un "medio" para moverse (en este caso, el agua), el sonido audible requiere un medio para transmitir sus movimientos ondulatorios ( por ejemplo, aire o agua), por lo que la luz también debe necesitar un medio, el " éter luminífero ", para transmitir sus movimientos ondulatorios. Dado que la luz puede viajar a través del vacío, se asumió que incluso el vacío debe llenarse con éter. Dado que la velocidad de la luz es tan alta y los cuerpos materiales pasan a través del éter sin fricción o resistencia evidentes, se asumió que tenía una combinación de propiedades muy inusual. Diseñar experimentos para investigar estas propiedades fue una prioridad en la física del siglo XIX [A 4] :411ff .

La Tierra gira alrededor del Sol a una velocidad de unos 30 km/s. La Tierra está en movimiento, por lo que se consideraron dos posibilidades principales: (1) el éter está estacionario y solo parcialmente arrastrado por la Tierra (propuesto por Augustin Jean Fresnel en 1818), o (2) el éter es completamente arrastrado por la Tierra y comparte así su movimiento en la superficie Lands (propuesto por Sir George Stokes en 1844) [A 5] . Además, James Clerk Maxwell (1865) reconoció la naturaleza electromagnética de la luz y desarrolló el formalismo ahora llamado ecuaciones de Maxwell , pero estas ecuaciones aún se interpretaban como describiendo el movimiento de las ondas a través de un éter cuyo estado de movimiento era desconocido. Al final, la idea de Fresnel de un éter (casi) estacionario fue preferible porque parecía ser confirmada por el experimento de Fizeau (1851) y la aberración de la luz de las estrellas [A 5] .

Según las hipótesis del éter estacionario y parcialmente arrastrado, la Tierra y el éter están en movimiento relativo, lo que implica la presencia del llamado "viento de éter" (Fig. 2). Aunque teóricamente el movimiento de la Tierra podría corresponder al movimiento del éter en un momento dado, la Tierra no podría permanecer todo el tiempo en reposo en relación con el éter debido a un cambio tanto en la dirección como en la velocidad del movimiento. En cualquier punto de la superficie de la Tierra, la fuerza y la dirección del viento variarán según la hora del día y la estación. Se creía que al analizar la velocidad del retorno de la luz en diferentes direcciones en diferentes momentos, es posible medir el movimiento de la Tierra en relación con el éter. La diferencia relativa esperada en la velocidad de la luz medida fue bastante pequeña, considerando que la velocidad de la Tierra en su órbita alrededor del Sol es aproximadamente una centésima parte de un por ciento de la velocidad de la luz [A 4] :417ff .

A mediados del siglo XIX se consideró posible medir los efectos del viento etéreo de primer orden, es decir, efectos proporcionales a v / c ( v es la velocidad de la Tierra, c es la velocidad de la luz) , pero la medición directa con la precisión requerida de la velocidad de la luz no fue posible. Por ejemplo, la instalación de Fizeau-Foucauld podía medir la velocidad de la luz con una precisión de alrededor del 5 %, lo que era completamente insuficiente para la medición directa del cambio en la velocidad de la luz de primer orden, ya que v / c ~ 0,01 % . Por lo tanto, varios físicos han intentado medir los efectos indirectos de primer orden no de la velocidad de la luz en sí, sino de los cambios en la velocidad de la luz (ver experimentos de viento de éter de primer orden ). El experimento de Hooke , por ejemplo, estaba destinado a detectar cambios de franjas interferométricas debido a la diferencia en las velocidades de las ondas de luz que se propagan en direcciones opuestas en el agua en reposo. Todos los resultados de tales experimentos fueron negativos [A 6] . Esto se puede explicar utilizando la idea del coeficiente de arrastre de Fresnel , según el cual el éter, y por tanto la luz, es arrastrado parcialmente por la materia en movimiento. Un arrastre parcial en el éter frustraría los intentos de medir cualquier cambio de primer orden en la velocidad de la luz. Como señaló Maxwell (1878), solo los montajes experimentales capaces de medir efectos de segundo orden, es decir, efectos proporcionales a la segunda potencia de la relación v / c [A 7] [A 8] , podrían tener alguna esperanza de detectar el viento etéreo . Sin embargo, las configuraciones experimentales existentes resultaron ser insuficientemente sensibles para medir efectos de tal magnitud ( v 2 / c 2 ~ 10 −8 ).

Experimentos en 1881 y 1887

Experimento de Michelson (1881)

Michelson encontró una solución al problema de crear un dispositivo lo suficientemente preciso para detectar el flujo de éter. En 1877, mientras enseñaba en su alma mater, la Academia Naval de los Estados Unidos en Annapolis , Michelson realizó sus primeros experimentos conocidos con la velocidad de la luz como parte de una demostración en el aula. En 1881, dejó el servicio naval activo de los EE. UU. después de completar sus estudios en Alemania. Ese mismo año, Michelson usó un dispositivo experimental prototipo para tomar algunas medidas más.

El dispositivo que desarrolló, más tarde conocido como interferómetro de Michelson , enviaba luz amarilla de una llama de sodio (para alineación) o luz blanca (para observaciones reales) a través de un espejo medio plateado , que se usaba para dividirla en dos haces en ángulo recto. el uno al otro Después de salir del divisor de haz, los haces se dirigían a los extremos de los brazos largos, donde se reflejaban hacia el centro mediante pequeños espejos. Luego se recogieron en el lado más alejado del divisor en el ocular, creando un patrón de interferencia constructiva y destructiva , cuyo desplazamiento lateral dependería del tiempo relativo que tarda la luz en viajar a través de los brazos longitudinales y transversales. Si la Tierra se mueve a través del medio etéreo, un rayo de luz que viaja paralelo al flujo de ese éter tardará más tiempo en reflejarse de un lado a otro que un rayo que viaja perpendicular al éter, porque el tiempo transcurrido desde que se mueve contra el éter del viento es mayor que el tiempo ahorrado al viajar con el viento etéreo. Michelson esperaba que el movimiento de la Tierra resultara en un desplazamiento de franjas igual a 0,04 franjas, es decir, la distancia entre regiones de igual intensidad. No notó el cambio esperado; la desviación promedio más grande que midió (en la dirección noroeste) fue de solo 0.018 conteos; la mayoría de sus medidas eran mucho más pequeñas. Su conclusión fue que la hipótesis de Fresnel de un éter estacionario con un arrastre parcial del éter debería ser rechazada, y así confirmó la hipótesis de Stokes de un arrastre completo del éter [4] .

Sin embargo, Alfred Pottier (y más tarde Hendrik Lorentz ) le señalaron a Michelson que había cometido un error de cálculo y que el cambio de franja esperado debería haber sido de solo 0,02 franjas. El aparato de Michelson estaba sujeto a errores experimentales demasiado grandes para decir algo concluyente sobre el viento de éter. La medición final del viento de éter requerirá un experimento con mayor precisión y mejor control que el original. Sin embargo, el prototipo ha demostrado con éxito que el método básico es factible [A 5] [A 9] .

Experimento de Michelson-Morley (1887)

En 1885, Michelson comenzó una colaboración con Edward Morley , invirtiendo una cantidad considerable de tiempo y dinero para confirmar el experimento del coeficiente de arrastre de Fresnel de 1851 de Fizeau [5] con mayor precisión , mejorar el experimento de Michelson de 1881 [1] y establecer la longitud de onda de la luz como a longitudes de referencia [6] [7] . Durante este tiempo, Michelson fue profesor de física en la Escuela Case de Ciencias Aplicadas, y Morley fue profesor de química en la Universidad Case Western Reserve (WRU), que compartía un campus con la Escuela Case en el extremo este de Cleveland. En septiembre de 1885, Michelson sufrió una crisis nerviosa , de la que se recuperó en octubre de 1885. Morley atribuyó este colapso al arduo trabajo de Michelson durante la preparación de los experimentos. En 1886, Michelson y Morley confirmaron con éxito el coeficiente de arrastre de Fresnel; este resultado también se consideró como una confirmación del concepto de un éter estacionario [A 1] .

Este resultado reforzó su esperanza de encontrar el viento etéreo. Michelson y Morley crearon una versión mejorada del experimento de Michelson con una precisión más que suficiente para detectar este efecto hipotético. El experimento se llevó a cabo durante varios períodos de observación continua desde abril hasta julio de 1887 en el sótano del dormitorio WRU Adelbert (más tarde rebautizado como Pierce Hall, demolido en 1962) [A 10] [A 11] .

Como se muestra en la fig. 5, la luz se reflejó repetidamente de un lado a otro a lo largo de los brazos del interferómetro, aumentando la longitud del camino a 11 m (36 pies ). Con esta longitud, la deriva es de aproximadamente 0,4 franjas. Para que sea más fácil de detectar, el aparato se montó en una habitación cerrada en el sótano de un dormitorio de piedra maciza, lo que eliminó la mayor parte de los efectos del calor y la vibración. Las vibraciones se redujeron aún más al montar el aparato en un gran bloque de piedra arenisca (Fig. 1), de aproximadamente un pie de espesor y un cuadrado de 5 pies (1,5 m ) de lado, que flotaba en una cubeta redonda de mercurio. Calcularon que podrían detectarse efectos de alrededor de 0,01 de ancho de banda.

Michelson, Morley y otros experimentadores tempranos que utilizaron métodos interferométricos en un intento por medir las propiedades del éter luminífero usaron (parcialmente) luz monocromática solo para configurar inicialmente su equipo, siempre cambiando a luz blanca para las mediciones reales. La razón es que las medidas se registraron visualmente. La luz puramente monocromática daría como resultado un patrón de franjas uniforme. Al carecer de los medios más modernos para controlar la temperatura ambiente , los experimentadores lucharon con la deriva constante de las franjas de interferencia, incluso cuando el interferómetro estaba instalado en el sótano. Dado que las rayas a veces desaparecían debido a las vibraciones causadas por el paso de los caballos, tormentas eléctricas distantes y similares, un observador podría "perderse" fácilmente cuando las rayas volvieran a ser visibles. Las ventajas de la luz blanca, que proporciona un patrón de interferencia de color distinto, superan con creces la dificultad de alinear el instrumento debido a su corta longitud de coherencia . Como escribió Dayton Miller , "se eligieron bandas de luz blanca para la observación porque consisten en un pequeño grupo de bandas que tienen una banda negra central claramente definida que forma una marca cero constante para todas las lecturas" [A 12] [nota 3] . El uso de luz parcialmente monocromática (luz amarilla de sodio) durante la configuración inicial permitió a los investigadores determinar más o menos fácilmente la posición de la misma longitud del camino antes de cambiar a luz blanca. [nota 4]

El canal de mercurio permitió que el instrumento girara con una fricción casi nula, de modo que con un solo empujón en el bloque de arenisca, giraba lentamente a través de toda la gama de ángulos posibles hacia el "viento etéreo", mientras las mediciones se observaban continuamente a través del ocular. La hipótesis del viento del éter implica que, dado que uno de los brazos gira inevitablemente en la dirección del viento al mismo tiempo que el otro brazo gira perpendicularmente al viento, el efecto debería notarse incluso durante unos minutos.

Se esperaba que el efecto se trazara como una sinusoide con dos picos y dos caídas por revolución del dispositivo. Este resultado podría esperarse, porque durante cada rotación completa, cada brazo estará dos veces paralelo al viento del éter (mirando hacia y lejos del viento, dando la misma lectura) y dos veces perpendicular a él. Además, debido a la rotación de la Tierra, se espera que el viento etéreo muestre cambios periódicos de dirección y magnitud durante el día sideral .

Se esperaba que, debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol, los datos medidos también mostraran variaciones anuales.

El experimento "fallido" más famoso

Después de toda esta reflexión y preparación, el experimento se convirtió en el experimento fallido más famoso de la historia [A 13] . En lugar de dar una idea de las propiedades del éter, el artículo de Michelson y Morley en el American Journal of Science informa que la medida es solo una cuadragésima parte del desplazamiento esperado (Fig. 7), pero "debido a que el desplazamiento es proporcional a el cuadrado de la velocidad", concluyeron que la velocidad medida era "probablemente menos de un sexto" de la velocidad orbital esperada de la Tierra, y "ciertamente menos de un cuarto"" [1] . Aunque esta pequeña "velocidad" era medido, se consideró demasiado bajo como prueba de la velocidad con respecto al éter, y se entendió que estaba dentro del error experimental que permitiría que la velocidad fuera realmente cero [A 1] Por ejemplo, Michelson escribió sobre un "resultado claramente negativo" en una carta a Lord Rayleigh en agosto de 1887. [A14] :

Se han completado los experimentos sobre el movimiento relativo de la tierra y el éter, y el resultado es definitivamente negativo. La desviación esperada de las franjas de interferencia desde cero fue de 0,40 franjas (el desplazamiento máximo fue de 0,02 y el promedio fue mucho menor que 0,01) y luego en el lugar equivocado. Dado que el desplazamiento es proporcional a los cuadrados de las velocidades relativas, se sigue que si el éter se desliza, la velocidad relativa es menos de un sexto de la velocidad de la tierra.

Texto original (inglés)[ mostrarocultar] Los Experimentos sobre el movimiento relativo de la tierra y el éter se han completado y el resultado es decididamente negativo. La desviación esperada de las franjas de interferencia del cero debería haber sido de 0,40 de una franja (el desplazamiento máximo fue de 0,02 y el promedio mucho menor que 0,01) y luego no en el lugar correcto. Como el desplazamiento es proporcional a los cuadrados de las velocidades relativas, se sigue que si el éter se desliza, la velocidad relativa es menor que una sexta parte de la velocidad de la Tierra.

Desde el punto de vista de los entonces modelos del éter, los resultados de los experimentos fueron contradictorios. El experimento de Fizeau y su repetición por Michelson y Morley en 1886 parecen haber confirmado el éter estacionario con arrastre parcial del éter y refutado el arrastre total del éter. Por otro lado, el experimento mucho más preciso de Michelson-Morley en 1887 aparentemente confirmó el arrastre completo del éter y refutó la estacionariedad del éter [A 5] . Además, el resultado nulo de Michelson-Morley fue confirmado por los resultados nulos de otros experimentos de segundo orden de varios tipos, a saber, el experimento de Troughton-Noble (1903) y los experimentos de Rayleigh y Brace (1902-1904). Estos problemas y su solución llevaron al desarrollo de la transformación de Lorentz y la relatividad especial .

Después del experimento "fallido", Michelson y Morley detuvieron sus mediciones del viento de éter y comenzaron a usar su técnica recientemente desarrollada para establecer la longitud de onda de la luz como un estándar de referencia de longitud [6] [7] .

Análisis del camino de la luz y consecuencias

El observador descansa en el éter

El tiempo de paso del haz en la dirección longitudinal se puede determinar de la siguiente manera [A 15] : La luz proviene de la fuente y se propaga a la velocidad de la luz en el éter. Pasa a través de un espejo medio plateado en el origen en . El espejo reflector en este momento está a una distancia (la longitud del brazo del interferómetro) y se mueve con una velocidad . El haz incide en el espejo a tiempo y, por lo tanto, recorre la distancia . En este momento, el espejo cubrió la distancia . Así y, en consecuencia, el tiempo de viaje . Lo mismo se aplica al movimiento hacia atrás con el signo invertido, resultando en y . El tiempo total de viaje es: ${\ estilo de texto c}$ ${\ estilo de texto T = 0}$ ${\ estilo de texto L}$ ${\ estilo de texto v}$ ${\ estilo de texto T_ {1}}$ ${\textstyle cT_{1}}$ ${\textstyle vT_{1}}$ ${\textstyle cT_{1}=L+vT_{1}}$ ${\textstyle T_{1}=L/(cv)}$ ${\ estilo de texto v}$ ${\textstyle cT_{2}=L-vT_{2}}$ ${\textstyle T_{2}=L/(c+v)}$ ${\textstyle T_{\ell }=T_{1}+T_{2}}$

T_{\ell }={\frac {L}{cv}}+{\frac {L}{c+v}}={\frac {2L}{c}}{\frac {1}{ 1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\approx {\frac {2L}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{ c^{2}}}\derecho)

Michelson acertó en esta expresión en 1881, pero se equivocó en la dirección transversal

T_{t}={\frac{2L}{c)),

porque pasó por alto el aumento de la longitud del camino en el resto del éter. Esto fue corregido por Alfred Pottier (1882) y Hendrik Lorentz (1886). La salida en la dirección transversal se puede dar de la siguiente manera (similar a la salida de la dilatación del tiempo con un reloj de luz ): el haz se propaga a la velocidad de la luz y golpea el espejo en el tiempo , cubriendo la distancia . Al mismo tiempo, el espejo cubrió la distancia en la dirección x . Por lo tanto, para golpear el espejo, la trayectoria del rayo es igual en la dirección y (con longitudes de brazo iguales) y en la dirección x . Esta trayectoria inclinada de movimiento se deriva de la transición del marco de reposo del interferómetro al marco de reposo del éter. Por lo tanto, el teorema de Pitágoras da la distancia real de viaje del rayo . Así y, en consecuencia, el tiempo de viaje es el mismo para retropropagación. El tiempo total de viaje es: ${\ estilo de texto c}$ ${\ estilo de texto T_ {3}}$ ${\textstyle cT_{3}}$ ${\textstyle vT_{3}}$ ${\ estilo de texto L}$ ${\textstyle vT_{3}}$ ${\textstyle {\sqrt {L^{2}+\left(vT_{3}\right)^{2))))$ ${\textstyle cT_{3}={\sqrt {L^{2}+\left(vT_{3}\right)^{2))))$ ${\textstyle T_{3}=L/{\sqrt {c^{2}-v^{2))))$ ${\ estilo de texto T_{t}=2T_{3}}$

T_{t}={\frac {2L}{\sqrt {c^{2}-v^{2))))={\frac {2L}{c)){\frac {1}{ \sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\approx {\frac {2L}{c}}\left(1+{\frac {v^{ 2}}{2c^{2}}}}\derecho)

La diferencia de tiempo entre T ℓ y T t se define como [A 16]

T_{\ell }-T_{t}={\frac {2L}{c}}\left({\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{ 2}}}}}-{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)

Para encontrar la diferencia de caminos, el resultado se multiplica por c;

$\Delta {\lambda }_{1}=2L\left({\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2))))}-{\ fracción {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)$

La diferencia de trayectoria se denota Δλ porque los haces están desfasados por un cierto número de longitudes de onda (λ). Para visualizar esto, imagine dos trayectorias de rayos a lo largo de los planos longitudinal y transversal y colóquelos en línea recta (se muestra una animación de esto en el minuto 11:00, Mechanical Universe, episodio 41 [8] ). Un camino será más largo que el otro por una distancia igual a Δλ. Como alternativa, considere una permutación de la fórmula de la velocidad de la luz . $c{\Delta }T=\Delta \lambda$

Si la relación es verdadera (si la velocidad del éter es pequeña en comparación con la velocidad de la luz), entonces la expresión se puede simplificar usando la expansión binomial de primer orden; ${v^{2}}/{c^{2}}<<1$

${\ estilo de visualización (1-x)^{n} \ aproximadamente {1-nx))$

Entonces, reescribiendo lo anterior en términos de poderes [9]

$\Delta {\lambda }_{1}=2L\left(\left({1-{\frac {v^{2}}{c^{2))))\right)^{-1 }-\left(1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)^{-1/2}\right)$

$\Delta {\lambda }_{1}=2L\left((1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}})-(1+{\frac {v^ {2}}{2c^{2}}}})\derecha)={2L}{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}$

Como consecuencia

${\displaystyle \Delta {\lambda }_{1}={L}{\frac {v^{2}}{c^{2))))$

De esta conclusión es claro que el viento etéreo se manifiesta como una diferencia de caminos. Esta conclusión es correcta si el experimento se orienta con cualquier coeficiente de 90° con respecto a la dirección del viento etéreo. Si la diferencia de trayectoria es el número total de longitudes de onda, existe una interferencia constructiva (la banda central será blanca). Si la diferencia de camino es el número total de longitudes de onda más la mitad, hay interferencia deconstructiva (la banda central será negra).

Para probar la existencia del éter, Mikaelson y Morley intentaron encontrar el cambio de banda. La idea era simple: las franjas del patrón de interferencia deberían cambiar cuando se gira 90°, ya que los dos haces han intercambiado roles. Para encontrar el cambio de franja, reste la diferencia de trayectoria en la primera orientación de la diferencia de trayectoria en la segunda, luego divida por la longitud de onda λ de la luz [9]

n={\frac {\Delta \lambda _{1}-\Delta \lambda _{2}}{\lambda }}\approx {\frac {2Lv^{2}}{\lambda c^{ 2}}}.

Observe la diferencia entre Δλ, que es un número de longitudes de onda, y λ, que es una longitud de onda. Como puede verse a partir de esta relación, el desplazamiento de las franjas de interferencia n es una cantidad adimensional.

Dado que L ≈ 11 metros y λ≈500 nanómetros , el cambio de banda esperado fue n ≈ 0,44. El resultado negativo llevó a Michelson a concluir que no había viento de éter mensurable [1] . Sin embargo, nunca lo tomó a nivel personal, y el resultado negativo lo persiguió por el resto de su vida (Source; Mechanical Universe, episodio 41 [8] ).

Un observador junto a un interferómetro

Si se describe la misma situación desde el punto de vista de un observador que se mueve junto con el interferómetro, entonces la acción del viento etéreo será similar a la acción experimentada por un nadador que intenta moverse con velocidad contra un río que fluye con velocidad [A 17] . ${\ estilo de texto c}$ ${\ estilo de texto v}$

En la dirección longitudinal, el nadador primero se mueve río arriba, por lo que su velocidad disminuye debido al flujo del río a . En el camino de regreso, moviéndose río abajo, su velocidad aumenta a . Esto da el tiempo de tránsito del haz y como arriba. ${\ estilo de texto cv}$ ${\ estilo de texto c+v}$ ${\ estilo de texto T_ {1}}$ ${\ estilo de texto T_ {2}}$

En la dirección lateral, el nadador debe compensar el flujo del río moviéndose en cierto ángulo contra la dirección de la corriente para mantener una dirección lateral precisa y llegar al otro lado del río en el lugar correcto. Esto reduce su velocidad a , y le da al haz un tiempo de tránsito como el anterior. ${\ estilo de texto {\ sqrt {c ^ {2} -v ^ {2}}}}$ ${\ estilo de texto T_ {3}}$

Reflejo de espejo

El análisis clásico predijo un cambio de fase relativo entre los haces longitudinales y transversales, que debería haberse medido fácilmente en el aparato de Michelson y Morley. Lo que no siempre se tiene en cuenta (porque no había medios de medición) es que el movimiento a través del hipotético éter también debió provocar que los dos haces divergieran cuando salían del interferómetro unos 10 −8 radianes [A 18] .

Para una nave en movimiento, el análisis clásico requería que el espejo divisor de haz estuviera ligeramente desplazado de los 45° exactos si los haces longitudinales y transversales salían de la nave exactamente superpuestos. En el análisis relativista, la contracción de Lorentz del divisor de haz en la dirección del movimiento hace que se vuelva más perpendicular exactamente en la cantidad necesaria para compensar la divergencia angular de los dos haces [A 18] .

Contracción de longitud y transformación de Lorentz

El primer paso para explicar el resultado nulo del experimento de Michelson y Morley se encontró en la hipótesis de la contracción de Fitzgerald-Lorentz , ahora llamada simplemente contracción de longitud o contracción de Lorentz, propuesta por primera vez por George Fitzgerald (1889) y Hendrik Lorentz (1892) [A 19 ] . Según esta ley, todos los objetos se reducen físicamente debido al factor de Lorentz a lo largo de la línea de movimiento (originalmente se pensaba que era relativa al éter) . Esta hipótesis fue motivada en parte por el descubrimiento de Oliver Heaviside en 1888 de que los campos electrostáticos se comprimen a lo largo de la línea de movimiento. Pero como en ese momento no había motivos para suponer que las fuerzas de enlace en la materia son de origen eléctrico, el acortamiento de la longitud de la materia en movimiento con respecto al éter se consideró una hipótesis ad hoc [A 9] . ${\textstyle L'/\gamma}$ ${\estilo de texto \gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))$

Si la longitud medida por un observador en reposo en relación con el éter se expresa en términos de su propia longitud en la fórmula anterior para , entonces el tiempo de propagación de la luz en la dirección longitudinal se vuelve igual al tiempo de propagación de la luz en la dirección transversal: ${\ estilo de texto L}$ ${\ estilo de texto L'}$ ${\textstyle T_{\ell}}$

T_{\ell }={\frac {2L'{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{c}}{\frac { 1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}={\frac {2L'}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1-{ \frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}=T_{t}

Sin embargo, la reducción de longitud es sólo un caso especial de una relación más general, según la cual la longitud transversal es mayor que la longitudinal en la razón . Esto se puede lograr de muchas maneras. Si - longitud longitudinal móvil y longitud transversal móvil, las longitudes restantes, entonces [A 20] se da : ${\ estilo de texto \ gamma }$ ${\ estilo de texto L_ {1}}$ ${\ estilo de texto L_ {2}}$ ${\textstyle L'_{1}=L'_{2}}$

{\frac {L_{2}}{L_{1}}}={\frac {L'_{2}}{\varphi }}\left/{\frac {L'_{1}} {\gamma\varphi}}\right.=\gamma.

${\ estilo de texto \ varphi}$ se puede elegir arbitrariamente, por lo que hay infinitas combinaciones para explicar el resultado nulo de Michelson-Morley. Por ejemplo, si ocurre el valor relativista de la contracción de la longitud , pero entonces no se produce la contracción de la longitud, sino el alargamiento . Esta conjetura fue posteriormente ampliada por Joseph Larmor (1897), Lorentz (1904) y Henri Poincaré (1905), quienes desarrollaron la transformación de Lorentz completa , incluida la dilatación del tiempo , para explicar los experimentos de Troughton-Noble , los experimentos de Rayleigh y Brace , y el de Kaufman. experimentos _ tiene la forma ${\ estilo de texto \ varphi = 1}$ ${\ estilo de texto L_ {1}}$ ${\textstyle \varphi =1/\gamma}$ ${\ estilo de texto L_ {2}}$

x'=\gamma \varphi (x-vt),\ y'=\varphi y,\ z'=\varphi z,\ t'=\gamma \varphi \left(t-{\frac {vx {c^{2}}}\derecho)

Quedaba por determinar el valor de , que, como muestra Lorentz (1904), es igual a uno [A 20] . En general, Poincaré (1905) demostró que solo permite esta transformación para formar un grupo , por lo que es la única opción compatible con el principio de relatividad , es decir , hacer indetectable el éter estacionario. En este caso, la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo adquieren sus valores relativistas exactos [A 21] . ${\ estilo de texto \ varphi}$ ${\ estilo de texto \ varphi = 1}$

Relatividad especial

Albert Einstein formuló la relatividad especial en 1905, derivando la transformación de Lorentz y, por lo tanto, la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo del postulado de la relatividad y la constancia de la velocidad de la luz, eliminando así el carácter ad hoc de la hipótesis de la contracción. Einstein enfatizó la base cinemática de la teoría y la modificación del concepto de espacio y tiempo, mientras que el éter fijo ya no jugó ningún papel en su teoría. También señaló la naturaleza grupal de la transformación. Einstein fue motivado por la teoría del electromagnetismo de Maxwell (en la forma en que fue dada por Lorentz en 1895) y la falta de evidencia de la existencia de un éter luminífero [A 22] .

Esto permite una explicación más elegante e intuitiva del resultado nulo de Michelson-Morley. En el marco de referencia comomóvil, el resultado cero es evidente, ya que se puede considerar que el aparato está en reposo de acuerdo con el principio de relatividad, por lo que los tiempos de paso del haz son los mismos. En el marco de referencia con respecto al cual se mueve el aparato, se aplica el mismo razonamiento descrito anteriormente en la sección "Contracción de la longitud y transformación de Lorentz", excepto que la palabra "éter" debe reemplazarse por "marco inercial que no se mueve conjuntamente". de referencia". Einstein escribió en 1916 [A 23] :

Aunque la diferencia esperada entre los dos tiempos es extremadamente pequeña, Michelson y Morley realizaron un experimento de interferencia en el que esta diferencia debía detectarse claramente. Pero el experimento dio un resultado negativo, un hecho que desconcierta mucho a los físicos. Lorentz y FitzGerald se libraron de esta dificultad al sugerir que el movimiento de un cuerpo en relación con el éter hace que el cuerpo se contraiga en la dirección del movimiento, con la contracción justa para compensar la diferencia de tiempo mencionada anteriormente. Una comparación con la discusión en la Sección 11 muestra que esta solución al problema también era correcta desde el punto de vista de la teoría de la relatividad. Pero sobre la base de la teoría de la relatividad, el método de interpretación es incomparablemente más satisfactorio. Según esta teoría, no existe un sistema de coordenadas "particularmente favorable" (único) que pueda causar la introducción de una idea etérea y, por lo tanto, no puede haber viento etéreo ni ningún experimento para demostrarlo. Aquí la contracción de los cuerpos en movimiento se sigue de las dos disposiciones principales de la teoría sin introducir hipótesis especiales; y como primer factor que interviene en esta contracción, no encontramos el movimiento en sí mismo, al que no podemos dar ninguna importancia, sino el movimiento relativo al cuerpo de referencia elegido en este caso particular. Por lo tanto, para un sistema de coordenadas que se mueve con la Tierra, el sistema de espejos de Michelson y Morley no se acorta, sino que se acorta para un sistema de coordenadas en reposo con respecto al Sol.

Texto original (inglés)[ mostrarocultar] Aunque la diferencia estimada entre estos dos tiempos es extremadamente pequeña, Michelson y Morley realizaron un experimento de interferencia en el que esta diferencia debería haber sido claramente detectable. Pero el experimento dio un resultado negativo, un hecho muy desconcertante para los físicos. Lorentz y FitzGerald rescataron la teoría de esta dificultad al suponer que el movimiento del cuerpo relativo al éter produce una contracción del cuerpo en la dirección del movimiento, siendo la cantidad de contracción justamente suficiente para compensar la diferencia de tiempo mencionada anteriormente. La comparación con la discusión en la Sección 11 muestra que también desde el punto de vista de la teoría de la relatividad esta solución de la dificultad era la correcta. Pero sobre la base de la teoría de la relatividad, el método de interpretación es incomparablemente más satisfactorio. De acuerdo con esta teoría, no existe tal cosa como un sistema de coordenadas "especialmente favorecido" (único) para ocasionar la introducción de la idea del éter y, por lo tanto, no puede haber deriva del éter ni ningún experimento con el que demostrarlo. . Aquí la contracción de los cuerpos en movimiento se sigue de los dos principios fundamentales de la teoría, sin la introducción de hipótesis particulares; y como factor principal que interviene en esta contracción encontramos, no el movimiento en sí mismo, al que no podemos atribuir ningún significado, sino el movimiento con respecto al cuerpo de referencia elegido en el caso particular en cuestión. Así, para un sistema de coordenadas que se mueve con la tierra, el sistema de espejos de Michelson y Morley no se acorta, pero se acorta para un sistema de coordenadas que está en reposo con respecto al sol.

Se discute hasta qué punto el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley afectó a Einstein. Refiriéndose a algunas de las declaraciones de Einstein, muchos historiadores argumentan que no jugaron un papel importante en su camino hacia la relatividad especial [A 24] [A 25] , mientras que otras declaraciones de Einstein probablemente sugieren que lo influyeron [A 26] . En cualquier caso, el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley ayudó a que el concepto de la constancia de la velocidad de la luz ganara amplia y rápida aceptación [A 24] .

Más tarde, Howard Percy Robertson (1949) y otros [A 3] [A 27] (ver la teoría de prueba de Robertson-Mansoury-Sexl ) demostraron que es posible derivar completamente la transformación de Lorentz a partir de una combinación de tres experimentos. En primer lugar, el experimento de Michelson-Morley demostró que la velocidad de la luz no depende de la orientación del aparato, estableciendo una relación entre las longitudes longitudinal (β) y transversal (δ). Luego, en 1932, Roy Kennedy y Edward Thorndike modificaron el experimento de Michelson-Morley haciendo desiguales las longitudes de las trayectorias del haz dividido, con un brazo muy corto [10] . El experimento Kennedy-Thorndike duró muchos meses mientras la Tierra giraba alrededor del Sol. Su resultado negativo mostró que la velocidad de la luz no depende de la velocidad del aparato en diferentes marcos de referencia inerciales. Además, encontró que, además de los cambios de longitud, también deberían ocurrir cambios correspondientes en el tiempo, es decir, estableció una relación entre las longitudes longitudinales (β) y los cambios en el tiempo (α). Por lo tanto, ambos experimentos no dan valores individuales de estas cantidades. Esta incertidumbre corresponde al factor de incertidumbre descrito anteriormente. A partir de consideraciones teóricas ( la naturaleza grupal de la transformación de Lorentz requerida por el principio de relatividad) quedó claro que las cantidades individuales de contracción de longitud y dilatación de tiempo deben tomar su forma relativista exacta. Pero aún era deseable una medición directa de una de estas cantidades para confirmar los resultados teóricos. Esto se logró en el experimento de Ives-Stilwell (1938), en el que se midió α según la dilatación del tiempo. La combinación de este valor de α con el resultado cero de Kennedy-Thorndike muestra que β debe tomar el valor de la contracción de longitud relativista. La combinación de β con un resultado de Michelson-Morley cero muestra que δ debe ser cero. Por lo tanto, la transformación de Lorentz de c es una consecuencia inevitable de la combinación de estos tres experimentos [A 3] . ${\ estilo de texto \ varphi}$ ${\ estilo de texto \ varphi = 1}$

En general, se considera que la relatividad especial es la solución a todas las mediciones de la deriva negativa del éter (o isotropía de la velocidad de la luz), incluido el resultado nulo de Michelson-Morley. Se han realizado muchas mediciones de alta precisión como prueba de la relatividad especial y búsquedas modernas de violaciones de Lorentz en los sectores de fotones , electrones , nucleones o neutrinos , todos los cuales respaldan la teoría de la relatividad.

Alternativas incorrectas

Como se mencionó anteriormente, Michelson inicialmente creyó que su experimento confirmaría la teoría de Stokes de que el éter fue completamente arrastrado en las cercanías de la Tierra (ver Hipótesis del arrastre del éter ). Sin embargo, el arrastre total del éter es inconsistente con la aberración de luz observada , y también ha sido inconsistente con otros experimentos. Además, Lorentz mostró en 1886 que el intento de Stokes de explicar la aberración es inconsistente [A 5] [A 4] .

Además, la suposición de que el éter no se propaga cerca, sino sólo dentro de la materia, era muy problemática, como mostró el experimento de Hammar (1935) . Hammar apuntó un brazo de su interferómetro a través de un tubo de metal pesado lleno de plomo. En teoría, se suponía que si el éter se extraía en masa, la masa del tubo de metal sellado sería suficiente para causar un efecto visible. Y nuevamente, no se notó ningún efecto, por lo que las teorías de la resistencia del éter se consideran refutadas.

La teoría de emisión de Walter Ritz (o teoría balística) también fue consistente con los resultados experimentales sin requerir éter. La teoría postula que la luz siempre tiene la misma velocidad con respecto a la fuente [A 28] . Sin embargo, de Sitter señaló que la teoría del emisor predijo varios efectos ópticos que no se observaron en las observaciones de estrellas binarias, en las que la luz de dos estrellas se podía medir con un espectrómetro . Si la teoría de la radiación fuera correcta, entonces la luz de las estrellas tendría que experimentar un cambio marginal inusual debido al hecho de que la velocidad de las estrellas se suma a la velocidad de la luz, pero tal efecto no se vería. Más tarde, JG Fox demostró que los experimentos originales de De Sitter eran erróneos debido a la absorción [11] , pero en 1977 Brecher observó rayos X de sistemas estelares binarios con resultados nulos similares [12] . Además, Philippas y Fox (1964) realizaron pruebas en aceleradores de partículas terrestres diseñados específicamente para abordar la anterior objeción de "absorción" de Fox, siendo los resultados inconsistentes con la dependencia de la velocidad de la luz en la fuente [13] .

Experimentos posteriores

Aunque Michelson y Morley se embarcaron en diferentes experimentos después de su primera publicación en 1887, ambos continuaron activos en esta área [A 29] [A 30] . Otras variantes del experimento se llevaron a cabo con una complejidad creciente. Morley no estaba seguro de sus propios resultados y continuó realizando experimentos adicionales con Dayton Miller desde 1902 hasta 1904. De nuevo, el resultado fue negativo dentro del margen de error [14] [15] .

Experimentos de Miller

Miller trabajó en interferómetros cada vez más grandes, que culminaron en un brazo de 32 metros (105 pies ) (efectivo), que probó en varios sitios, incluida la cima de una montaña en el Observatorio Mount Wilson . Para evitar la posibilidad de bloquear el viento etéreo con paredes sólidas, en sus observaciones en la cima de la montaña se utilizó un dosel especial con paredes delgadas, en su mayoría hechas de lona. A partir de datos ruidosos e irregulares, extraía constantemente una pequeña señal positiva que cambiaba con cada rotación del dispositivo, el tiempo sidéreo y anualmente. Sus mediciones en la década de 1920 fueron de unos 10 km/h en lugar de los casi 30 km/h esperados solo desde la órbita de la Tierra. Seguía convencido de que esto se debía a un atrapamiento total o parcial del éter , aunque no intentó dar una explicación detallada. Ignoró las críticas que demostraban la inconsistencia de sus resultados y la refutación del experimento de Hammar [A 31] [nota 5] . Las conclusiones de Miller se consideraron importantes en ese momento y fueron discutidas por Michelson, Lorenz y otros en una reunión reportada en 1928 [A 32] . El consenso es que se necesitan más experimentos para verificar los resultados de Miller. Más tarde, Miller construyó un dispositivo no magnético para eliminar la magnetoestricción , mientras que Michelson construyó un dispositivo a partir de invar que no se expande para eliminar cualquier efecto térmico restante. Otros experimentadores de todo el mundo han mejorado la precisión, eliminado los posibles efectos secundarios o ambos. Hasta ahora, nadie ha podido reproducir los resultados de Miller, y la precisión de los experimentos modernos los excluye [A 33] . Roberts (2006) señaló que las técnicas primitivas de procesamiento de datos utilizadas por Miller y otros experimentadores tempranos, incluidos Michelson y Morley, eran capaces de producir señales aparentemente periódicas aunque no estuvieran en los datos reales. Después de volver a analizar los datos originales de Miller utilizando métodos modernos de análisis de errores cuantitativos, Roberts descubrió que las señales aparentes de Miller no eran estadísticamente significativas [A 34] .

Los experimentos de Kennedy

Roy J. Kennedy (1926) y C. K. Illingworth (1927) (Fig. 8) transformaron el problema de detectar cambios de franja de un problema relativamente insensible de estimar sus cambios laterales a una tarea significativamente más sensible de ajustar la intensidad de la luz en ambos lados de un límite nítido para igual brillo [16] [17] . Si observaron una iluminación desigual en ambos lados del escalón, como en la Fig. 8e, agregaron o quitaron pesas calibradas del interferómetro hasta que ambos lados del escalón se iluminaron nuevamente de manera uniforme, como en la Fig. 8d. El número de pesos agregados o eliminados sirvió como medida del cambio de carril. Diferentes observadores podrían detectar cambios en tan solo 1/300 a 1/1500 de la banda. Kennedy también realizó un experimento en Mount Wilson, encontrando solo alrededor de 1/10 de la deriva medida por Miller y sin efectos estacionales [A 32] .

Experimentos de Michelson y Gal

En 1925, Michelson y Gael colocaron tuberías de agua en el suelo en forma de rectángulo en Clearing, Illinois. Diámetro del tubo 30 cm . Las tuberías AF y DE se dirigieron exactamente de oeste a este, EF, DA y CB, de norte a sur. Las esloras DE y AF eran de 613 m ; EF, DA y CB - 339,5 m . Una bomba común, que funciona durante tres horas, puede bombear aire a una presión de 1 cmHg. Para detectar el desplazamiento, Michelson compara en el campo del telescopio las franjas de interferencia obtenidas al recorrer los contornos grandes y pequeños. Un rayo de luz iba en el sentido de las agujas del reloj, el otro en contra. El cambio de las bandas causado por la rotación de la Tierra fue registrado por diferentes personas en diferentes días con una reorganización completa de los espejos. Se realizaron un total de 269 mediciones. Teóricamente, suponiendo que el éter esté inmóvil, se debería esperar un desplazamiento de la banda de 0,236 ± 0,002 . El procesamiento de los datos de observación dio un cambio de 0,230 ± 0,005 , lo que confirma la existencia y magnitud del efecto Sagnac [18] .

S. I. Vavilov en el artículo "Fundamentos experimentales de la teoría de la relatividad" explica este efecto de la siguiente manera:

Los experimentos rotacionales de Sagnac y Michelson-Gal en la teoría de la relatividad (especial y general) se explican casi de la misma manera que la posibilidad de detectar el movimiento rotacional a partir de las manifestaciones de las fuerzas centrífugas en la mecánica. Esta es una consecuencia natural de la teoría de la relatividad, que no añade nada nuevo [18] .

Experimentos de Joos

En 1930, Georg Joos realizó un experimento utilizando un interferómetro automatizado con brazos de 21 m de largo hechos de cuarzo prensado con un coeficiente de expansión térmica muy bajo, que produjo un registro fotográfico continuo de franjas después de decenas de revoluciones del aparato. En placas fotográficas se pudieron medir desplazamientos de 1/1000 de la banda. No se encontraron cambios periódicos de las bandas, por lo que el límite superior del viento etéreo es de 1,5 km/h [19] .

En la siguiente tabla, los valores esperados están relacionados con una velocidad relativa entre la Tierra y el Sol de 30 km/s. En cuanto a la velocidad del sistema solar alrededor del centro galáctico de unos 220 km/s, o la velocidad del sistema solar relativa al marco de reposo CMB de unos 368 km/s, los resultados nulos de estos experimentos son aún más evidentes.

Nombre	Ubicación	Año	Longitud del hombro (metros)	Turno adicional esperado	Desplazamiento marginal medido	Actitud	Límite superior para Vaether	Resolución experimental	resultado cero
michelson [4]	Potsdam	1881	1.2	0.04	≤ 0,02	2	∼ 20 km/s	0.02	$\aprox.$ Sí
Michelson y Morley [1]	cleveland	1887	11.0	0.4	< 0,02 o ≤ 0,01	40	∼ 4-8 km/s	0.01	$\aprox.$ Sí
Morley y Miller [14] [15]	cleveland	1902-1904	32.2	1.13	≤ 0.015	80	∼ 3,5 km/s	0.015	Sí
molinero [20]	monte wilson	1921	32,0	1.12	≤ 0,08	quince	∼ 8-10 km/s	poco claro	incierto
molinero [20]	cleveland	1923-1924	32,0	1.12	≤ 0,03	40	∼ 5 km/s	0.03	Sí
Miller (luz del sol) [20]	cleveland	1924	32,0	1.12	≤ 0,014	80	∼ 3 km/s	0.014	Sí
TomascTomaschekhek (luz de estrella) [21]	Heidelberg	1924	8.6	0.3	≤ 0,02	quince	∼ 7 km/s	0.02	Sí
Molinero [20] [A 12]	monte wilson	1925-1926	32,0	1.12	≤ 0,088	13	∼ 8-10 km/s	poco claro	poco claro
kennedy [16]	Pasadena / Monte. wilson	1926	2.0	0.07	≤ 0,002	35	∼ 5 km/s	0.002	Sí
Illingworth [17]	Pasadena	1927	2.0	0.07	≤ 0,0004	175	∼ 2 km/s	0.0004	Sí
Piccard y Stahel [22]	con un globo	1926	2.8	0.13	≤ 0,006	veinte	∼ 7 km/s	0.006	Sí
Piccard y Stahel [23]	Bruselas	1927	2.8	0.13	≤ 0,0002	185	∼ 2,5 km/s	0.0007	Sí
Piccard y Stahel [24]	Rigi	1927	2.8	0.13	≤ 0,0003	185	∼ 2,5 km/s	0.0007	Sí
Michelson et al. [25]	Pasadena (tienda de óptica Mt. Wilson)	1929	25,9	0.9	≤ 0,01	90	∼ 3 km/s	0.01	Sí
Yoos [19]	Jena	1930	21.0	0.75	≤ 0,002	375	∼ 1,5 km/s	0.002	Sí

Experimentos recientes

Pruebas ópticas

Las pruebas ópticas de la isotropía de la velocidad de la luz se han vuelto comunes [A 35] . Las nuevas tecnologías, incluido el uso de láseres y másers , han mejorado considerablemente la precisión de las mediciones. (En la siguiente tabla, solo Essen (1955), Jaseja (1964) y Shamir/Fox (1969) son experimentos tipo Michelson-Morley, es decir, comparan dos haces perpendiculares. Otros experimentos ópticos utilizaron otros métodos).

Autor	Año	Descripción	Límites superiores
Luis Essen [26]	1955	La frecuencia del resonador giratorio del resonador de microondas se compara con la frecuencia de un reloj de cuarzo.	~3 km/s
Sedarholm y otros [27] [28]	1958	Se montaron dos máseres de amoníaco en una mesa giratoria y sus haces se dirigieron en direcciones opuestas.	~30 RS
Experimentos con el rotor Mössbauer	1960-68	En una serie de experimentos realizados por diferentes investigadores, se observaron las frecuencias de los rayos gamma utilizando el efecto Mössbauer .	~ 2,0 cm/s
Jaceya y otros [29]	1964	Se compararon las frecuencias de dos máseres de He-Ne montados en una mesa giratoria. A diferencia de Cedarholm et al. los máseres estaban ubicados perpendiculares entre sí.	~30 RS
Shamir y Fox [30]	1969	Ambos brazos del interferómetro estaban encerrados en un cuerpo sólido transparente ( plexiglás ). La fuente de luz era un láser de helio-neón .	~7 km/s
Trimmer y otros [31] [32]	1973	Buscaban una anisotropía en la velocidad de la luz, comportándose como el primer y tercer polinomio de Legendre . Usaron un interferómetro triangular con una parte del camino en el vidrio. (A modo de comparación, experimentos como el de Michelson-Morley prueban el segundo polinomio de Legendre) [A 27]	~ 2,5 cm/s

Experimentos recientes con un resonador óptico

A principios del siglo XXI, ha resurgido el interés por realizar experimentos de precisión tipo Michelson-Morley utilizando láseres, másers, cavidades ópticas criogénicas , etc. Esto se debe en gran parte a las predicciones de la gravedad cuántica, que sugieren que la relatividad especial puede ser roto a escala disponible para estudio experimental. El primero de estos experimentos de alta precisión fue realizado por Brillet & Hall (1979), en el que analizaron la frecuencia de un láser estabilizado a la resonancia de una cavidad óptica giratoria de Fabry-Perot . Establecen un límite a la anisotropía de la velocidad de la luz como resultado del movimiento de la Tierra, Δ c / c ≈ 10 −15 , donde Δ c es la diferencia entre la velocidad de la luz en las direcciones x e y [34 ] .

A partir de 2015, los experimentos con cavidades ópticas y de microondas han mejorado este límite a Δc / c ≈ 10 −18 . En algunos de ellos, los dispositivos giraban o permanecían estacionarios, y algunos se combinaron con el experimento Kennedy-Thorndike . En particular, la dirección y la velocidad de la Tierra (aprox. 368 km/s) en relación con el marco de reposo CMB se utilizan comúnmente como referencias en estas búsquedas de anisotropía.

Autor	Año	Descripción	Δs / s_ _
Lobo y otros [35]	2003	La frecuencia de un generador de microondas criogénico estacionario que consiste en un cristal de zafiro que opera en el modo de galería susurrante se compara con la frecuencia de un máser de hidrógeno, cuya frecuencia se comparó con los relojes de las fuentes atómicas de cesio y rubidio. Se han realizado búsquedas de cambios durante la rotación de la Tierra. Se analizaron los datos de 2001-2002.	${\displaystyle\lesssim 10^{-15}}$
Müller y otros [33]	2003	Dos cavidades ópticas de zafiro cristalino que controlan las frecuencias de dos láseres Nd:YAG están montadas en ángulo recto dentro de un criostato de helio. El comparador de frecuencia mide la frecuencia de pulsación de las señales de salida combinadas de los dos resonadores.
Lobo y otros [36]	2004	Véase Wolf y otros (2003). Control de temperatura activo implementado. Se analizaron los datos de 2002-2003.
Lobo y otros [37]	2004	Véase Wolf y otros (2003). Se analizaron los datos de 2002-2004.
Antonini y otros [38]	2005	Similar a Müller et al (2003), aunque el propio aparato se puso en rotación. Se analizaron los datos de 2002-2004.	${\displaystyle\lesssim 10^{-16}}$
Stanwix y otros [39]	2005	Similar a Wolf et al (2003). Se comparó la frecuencia de dos generadores criogénicos. Además, el aparato se puso en rotación. Se analizaron los datos de 2004-2005.
Herrmann y otros [40]	2005	Similar a Muller y otros (2003). Se comparan las frecuencias de dos cavidades de resonadores ópticos Fabry-Perot : una cavidad giraba continuamente y la otra estaba orientada inmóvil de norte a sur. Se analizaron los datos de 2004-2005.
Stanwix y otros [41]	2006	Véase Stanwix et al. (2005). Se analizaron los datos de 2004-2006.
Müller y otros [42]	2007	Véase Herrmann et al. (2005) y Stanwix et al. (2006). Los datos de ambos grupos, recopilados entre 2004 y 2006, se combinan y analizan. Dado que los experimentos se llevan a cabo en diferentes continentes, en Berlín y Perth respectivamente, se pudo estudiar la influencia tanto de la rotación de los propios dispositivos como de la rotación de la Tierra.
Eisele y otros [2]	2009	Se comparan las frecuencias de un par de resonadores ópticos de onda estacionaria orientados ortogonalmente. Las cavidades fueron examinadas con un láser Nd:YAG . Se analizaron los datos de 2007-2008.	${\displaystyle\lesssim 10^{-17}}$
Herrmann y otros [3]	2009	Se comparan las frecuencias de un par de resonadores Fabry-Perot ópticos ortogonales giratorios. Las frecuencias de los dos láseres Nd:YAG se estabilizan a las resonancias de estos resonadores.	${\displaystyle\lesssim 10^{-17}}$
Nagel y otros [43]	2015	Se comparan las frecuencias de un par de resonadores de microondas ortogonales giratorios.

Otras indicaciones de la invariancia de Lorentz

Ejemplos de otros experimentos que no se basan en el principio de Michelson-Morley, es decir, pruebas de isotropía no óptica que alcanzan niveles de precisión aún mayores, son la comparación de relojes o los experimentos de Hughes y Drever . En el experimento de Drever de 1961, 7 núcleos de Li en el estado fundamental con un momento angular total J = 3/2 fueron separados por un campo magnético en cuatro niveles equidistantes. Cada transición entre un par de niveles vecinos debe emitir un fotón de la misma frecuencia, lo que da como resultado una línea espectral clara. Sin embargo, dado que las funciones de onda nuclear para diferentes MJ tienen diferentes orientaciones en el espacio con respecto al campo magnético, cualquier dependencia de la orientación, ya sea del viento del éter o de una distribución de masa a gran escala en el espacio (ver el principio de Mach ), violaría las distancias de energía entre los cuatro niveles, lo que conduciría a una línea anómala que se ensancha o se divide. No se observó tal ensanchamiento. Las repeticiones modernas de este tipo de experimentos han proporcionado algunas de las confirmaciones más precisas del principio de invariancia de Lorentz [A 36] .

Notas

Comentarios

↑ Entre otras lecciones estaba la necesidad de controlar la vibración. Michelson (1881) escribió:
... Debido a la extrema sensibilidad del instrumento a las vibraciones, no se podía trabajar durante el día. A continuación, el experimento se probó por la noche. Cuando los espejos se colocaban en el medio del hombro, las bandas eran visibles, pero su posición solo podía medirse después de las doce en punto, y luego a intervalos. Cuando los espejos se movieron a los extremos de los hombros, las rayas solo eran visibles ocasionalmente. Por lo tanto, resultó que los experimentos no se pudieron llevar a cabo en Berlín y, en consecuencia, el aparato se trasladó al Observatorio Astrofísico de Potsdam ... Aquí, en circunstancias normales, las franjas eran lo suficientemente débiles como para ser medidas, pero el instrumento era tan extraordinariamente ¡Sensible que el impacto en el pavimento a unos 100 metros del observatorio provocó la desaparición completa de las bandas!
Texto original (inglés)[ mostrarocultar] …Debido a la extrema sensibilidad del instrumento a las vibraciones, el trabajo no podía realizarse durante el día. A continuación, el experimento se probó por la noche. Cuando los espejos estaban colocados a mitad de camino en los brazos, las franjas eran visibles, pero su posición no podía medirse hasta pasadas las doce, y entonces sólo a intervalos. Cuando los espejos se movieron hacia los extremos de los brazos, las franjas solo eran visibles ocasionalmente. Por lo tanto, parecía que los experimentos no se podían realizar en Berlín y, en consecuencia, el aparato fue trasladado al Astrophysicalisches Observatorium en Potsdam... Aquí, las franjas en circunstancias ordinarias eran lo suficientemente tranquilas para medirlas, pero el instrumento era tan extraordinariamente sensible que el estampado de ¡el pavimento, a unos 100 metros del observatorio, hizo que las franjas desaparecieran por completo!
↑ Michelson (1881) escribió:
... una llama de sodio colocada en el punto "a" inmediatamente dio franjas de interferencia. Luego podían cambiarse de ancho, posición o dirección con un ligero movimiento de la placa "b", y cuando tenían el ancho correcto y la máxima definición, se quitaba la llama de sodio y se reemplazaba nuevamente por una lámpara. Luego se giró lentamente el tornillo "m" hasta que reaparecieron las rayas. Luego, por supuesto, eran de color, salvo la franja central, que era casi negra.
Texto original (inglés)[ mostrarocultar] … una llama de sodio colocada en un punto produjo a la vez las bandas de interferencia. Estos podían entonces ser alterados en ancho, posición o dirección, por un ligero movimiento de la placa b , y cuando eran del ancho conveniente y de máxima agudeza, se quitaba la llama de sodio y se volvía a sustituir la lámpara. Luego se giró lentamente el tornillo m hasta que reaparecieron las bandas. Entonces, por supuesto, estaban coloreados, excepto la banda central, que era casi negra.
↑ Si se utiliza un espejo semiplateado como divisor de haz, el haz reflejado experimentará un número diferente de reflejos desde la superficie frontal que el haz transmitido. Con cada reflejo de la superficie frontal, la luz sufrirá una inversión de fase. Dado que los dos haces experimentan un número diferente de inversiones de fase, cuando las longitudes de trayectoria de los dos haces son iguales o difieren en un número entero de longitudes de onda (por ejemplo, 0, 1, 2...), habrá una interferencia destructiva y una señal débil. en el detector Si las longitudes de las trayectorias de los haces difieren en medio número entero de longitudes de onda (p. ej., 0,5, 1,5, 2,5...), la interferencia constructiva dará una señal fuerte. Los resultados son opuestos si se utiliza un divisor de haz cúbico porque el divisor de haz cúbico no distingue entre los reflejos de la superficie frontal y posterior.
↑ La luz de sodio crea un patrón de interferencia que muestra ciclos de borrosidad y nitidez que se repiten cada pocos cientos de franjas a una distancia de aproximadamente un milímetro. Este patrón se debe al hecho de que la línea amarilla D de sodio es en realidad un doblete, cuyas líneas individuales tienen una longitud de coherencia limitada . Después de ajustar el interferómetro para mostrar la parte más central del conjunto de franjas más nítidas, el investigador cambió a luz blanca.
↑ Thirring (1926), así como Lorentz, señalaron que los resultados de Miller no cumplen ni siquiera con los criterios más básicos necesarios para creer en su origen celestial, a saber, que el azimut de la supuesta deriva debe mostrar variaciones diarias consistentes con la rotación del fuente alrededor del polo celeste. En cambio, aunque las observaciones de Miller mostraron fluctuaciones diarias, sus fluctuaciones en un conjunto de experimentos podrían centrarse en, por ejemplo, una línea noroeste-sureste.

Experiencias

↑ 1 2 3 4 5 Michelson, Albert A.; Morley, Edward W. (1887). " Sobre el Movimiento Relativo de la Tierra y el Éter Luminífero ". Diario americano de la ciencia . 34 (203): 333-345. Código Bib : 1887AmJS...34..333M . DOI : 10.2475/ajs.s3-34.203.333 .
↑ 1 2 Eisele, cap.; Nevsky, A. Yu.; Schillerv, S. (2009). “Prueba de laboratorio de la isotropía de la propagación de la luz en el nivel 10 −17 ” (PDF) . Cartas de revisión física . 103 (9): 090401. Código Bib : 2009PhRvL.103i0401E . DOI : 10.1103/PhysRevLett.103.090401 . PMID 19792767 . Archivado (PDF) desde el original el 26 de enero de 2022 . Consultado el 26 de enero de 2022 . Parámetro obsoleto utilizado |deadlink=( ayuda )
↑ 1 2 Herrmann, S.; Senger, A.; Möhle, K.; Nagel, M.; Kovalchuk, EV; Peters, A. (2009). "Experimento de cavidad óptica giratoria que prueba la invariancia de Lorentz en el nivel 10 −17 ". Examen físico D. 80 (100): 105011. arXiv : 1002.1284 . Bibcode : 2009PhRvD..80j5011H . DOI : 10.1103/PhysRevD.80.105011 .
↑ 1 2 3 Michelson, Albert A. (1881). "El Movimiento Relativo de la Tierra y el Éter Luminífero" . Diario americano de la ciencia . 22 (128): 120-129. Código Bib : 1881AmJS...22..120M . doi : 10.2475 /ajs.s3-22.128.120 . Archivado desde el original el 2020-08-01 . Consultado el 26 de enero de 2022 . Parámetro obsoleto utilizado |deadlink=( ayuda )
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Verificación experimental de la relatividad especial
Velocidad/Isotropía	la experiencia de michelson La experiencia Kennedy-Thorndike Experimento de Ives-Stilwell Experimentos con un resonador óptico El experimento de De Sitter con una estrella doble Experiencia Hammar Medida de la velocidad de los neutrinos
Invariancia de Lorentz	Búsquedas modernas de violación de la invariancia de Lorentz Experimentos de Hughes y Drever Experimento de Troughton-Noble Experimentos de Rayleigh y Brace Experimento de Troughton-Rankin es:Pruebas de antimateria de la violación de Lorentz es:Oscilaciones de neutrinos que violan Lorentz es:Lorentz-violación de la electrodinámica
Dilatación del tiempo Contracción de Lorentz	Experimento de Ives-Stilwell Experimentos con el rotor Mossbauer es:Pruebas experimentales de la dilatación del tiempo Experimento de Hafele-Keating Confirmaciones de contracción de longitud
Energía	es:Pruebas de energía relativista y cantidad de movimiento Experimentos de Kaufman-Bucherer-Neumann
Fizeau/Sagnac	La experiencia de Fizeau La experiencia Sagnac Experimento de Michelson-Gal-Pearson
Alternativas	Refutaciones de la teoría del éter Refutación de la teoría balística
General	Velocidad de la luz unidireccional es:Comprobar las teorías de la relatividad especial es:Extensión del modelo estándar